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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 12

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,3,5,7\}\) और \(B=\{2,3,6,7\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या है?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,3,5,7\}\) and \(B=\{2,3,6,7\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{4,8,9,10\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम है \(A\cup B\) निकालना: \(A\cup B=\{1,2,3,5,6,7\}\). अब समर्पक \((A\cup B)'\) का मतलब है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\cup B\) को हटाना: \(U-(A\cup B)=\{4,8,9,10\}\). विकल्प B गलत है क्योंकि वह \(A\cup B\) खुद है, विकल्प C \(A\cap B\) (साधारण गलती), और विकल्प D से घटक 9 गायब है। परीक्षा के लिए टिप: पहले यूनियन निकालें, फिर यूनिवर्सल सेट से घटाएँ — यह क्रम त्रुटियों को रोकता है। / First compute the union: \(A\cup B=\{1,2,3,5,6,7\}\). The complement \((A\cup B)'\) means all elements of the universal set \(U\) not in \(A\cup B\), so \(U-(A\cup B)=\{4,8,9,10\}\). Option B is just the union (a common confusion), option C equals \(A\cap B\), and option D incorrectly omits 9. Exam tip: always form the union first, then subtract from \(U\) to get the complement — this avoids missing elements.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,3,5,7\}\) और \(B=\{2,3,6,7\}\) हैं, तो \((A\cup B)'\) क्या है? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,3,5,7\}\) and \(B=\{2,3,6,7\}\), what is \((A\cup B)'\)?

Correct Answer: A. \(\{4,8,9,10\}\). Explanation: पहला कदम है \(A\cup B\) निकालना: \(A\cup B=\{1,2,3,5,6,7\}\). अब समर्पक \((A\cup B)'\) का मतलब है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से \(A\cup B\) को हटाना: \(U-(A\cup B)=\{4,8,9,10\}\). विकल्प B गलत है क्योंकि वह \(A\cup B\) खुद है, विकल्प C \(A\cap B\) (साधारण गलती), और विकल्प D से घटक 9 गायब है। परीक्षा के लिए टिप: पहले यूनियन निकालें, फिर यूनिवर्सल सेट से घटाएँ — यह क्रम त्रुटियों को रोकता है। / First compute the union: \(A\cup B=\{1,2,3,5,6,7\}\). The complement \((A\cup B)'\) means all elements of the universal set \(U\) not in \(A\cup B\), so \(U-(A\cup B)=\{4,8,9,10\}\). Option B is just the union (a common confusion), option C equals \(A\cap B\), and option D incorrectly omits 9. Exam tip: always form the union first, then subtract from \(U\) to get the complement — this avoids missing elements.