Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 211-220 of 461 questions.
If \(A=\{0\}\) then which statement is correct?
A. \(\varnothing\subseteq A\)
({0}) रिक्त नहीं है क्योंकि इसमें (0) अवयव है। रिक्त समुच्चय और शून्य वाले समुच्चय में अंतर रखें। / ({0}) is not empty because it contains (0) as an element. Keep the empty set and the set containing zero separate.
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If \(A=\{1,2\}\), which of the following is an element of (P(A))?
A. ({1})
(P(A)) में (A) के सभी उपसमुच्चय अवयव बनते हैं। / (P(A)) contains all subsets of (A) as its elements.
({1}), (A) का उपसमुच्चय है, इसलिए यह (P(A)) का अवयव है। / ({1}) is a subset of (A), so it is an element of (P(A)).
(1) और ({1}) में अंतर अवश्य पहचानें। / Always distinguish between (1) and ({1}).
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If (n(A)=5), how many elements will (P(A)) contain?
C. (32)
घात समुच्चय (P(A)) में सभी उपसमुच्चय रखे जाते हैं। / The power set (P(A)) contains all subsets of (A).
जब (n(A)=5), तब (n(P(A))=25=32)। / When (n(A)=5), (n(P(A))=25=32).
(n(P(A))) निकालते समय \(2^n\) का प्रयोग करें। / Use \(2^n\) to find (n(P(A))).
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How will the inequality (2<x<7) be written in interval form?
A. ((2,7))
(2<x<7) में दोनों सिरों पर बराबरी शामिल नहीं है। / In (2<x<7), equality is not included at either end.
इसलिए दोनों सिरों पर गोल कोष्ठक लगेंगे और अंतराल ((2,7)) होगा। / So both endpoints use round brackets and the interval is ((2,7)).
सख्त असमानता के लिए खुला सिरा लिखें। / Use open ends for strict inequalities.
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Which inequality correctly represents the interval ([3,9])?
B. \(3\le x\le 9\)
([3,9]) में दोनों सिरे शामिल हैं। / In ([3,9]), both endpoints are included.
इसलिए (x) के लिए \(3\le x\le 9\) सही असमानता है। / Therefore \(3\le x\le 9\) is the correct inequality.
वर्ग कोष्ठक दिखे तो बराबरी का चिन्ह लगाना न भूलें। / When you see square brackets, include equality signs.
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Which statement is correct for the interval ([4,10))?
A. (4) शामिल है और (10) शामिल नहीं है(4) is included and (10) is not included
वर्ग कोष्ठक वाला सिरा शामिल होता है और गोल कोष्ठक वाला सिरा शामिल नहीं होता। / A square bracket includes the endpoint and a round bracket excludes it.
([4,10)) में (4) शामिल है पर (10) शामिल नहीं है। / In ([4,10)), (4) is included but (10) is not.
आधे खुले अंतराल में दोनों सिरों को अलग-अलग देखें। / For half-open intervals, check both endpoints separately.
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A. (A=B)
(10) से कम धनात्मक सम संख्याएं (2,4,6,8) हैं। वर्णन को रोस्टर रूप में बदलना उपयोगी है। / The positive even numbers less than (10) are (2,4,6,8). Converting description to roster form is useful.
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How will the interval ((-5,2]) be written as an inequality?
A. \(-5<x\le 2\)
बायाँ सिरा गोल है, इसलिए (-5) शामिल नहीं है। / The left endpoint is round, so (-5) is not included.
दायाँ सिरा वर्ग है, इसलिए (2) शामिल है और असमानता \(-5<x\le 2\) बनेगी। / The right endpoint is square, so (2) is included and the inequality is \(-5<x\le 2\).
कोष्ठक देखकर ही बराबरी का चिन्ह तय करें। / Decide equality signs by reading the brackets.
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Which of the following is a closed interval?
B. ([1,6])
बंद अंतराल में दोनों अंतिम संख्याएँ शामिल होती हैं। / A closed interval includes both endpoint numbers.
([1,6]) में (1) और (6) दोनों शामिल हैं। / In ([1,6]), both (1) and (6) are included.
बंद अंतराल पहचानने के लिए दोनों ओर वर्ग कोष्ठक देखें। / To identify a closed interval, look for square brackets on both sides.
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If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\) then what is the conclusion?
A. (A=B)
दोनों तरफ से उपसमुच्चय होने का अर्थ है दोनों में समान अवयव हैं। समानता सिद्ध करने का यह मानक तरीका है। / Being subsets of each other means both have the same elements. This is the standard method to prove equality.
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