Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 231-240 of 491 questions.
When are two sets called equal?
A. जब उनके सभी अवयव समान होंWhen all their elements are the same
समान समुच्चय में प्रत्येक अवयव दोनों समुच्चयों में होना चाहिए। केवल नाम या क्रम से समानता तय नहीं होती। / Equal sets must have every element in both sets. Names or order alone do not decide equality.
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Which statement gives the correct meaning of proper subset?
A. \(A\subset B\) में (A) का हर अवयव (B) में है और \(A\neq B\)In \(A\subset B\), every element of (A) is in (B) and \(A\neq B\)
उचित उपसमुच्चय बराबर नहीं होता और सभी अवयव बड़े समुच्चय में होते हैं। चिन्ह \(\subset\) का अर्थ \(\subseteq\) से अलग समझें। / A proper subset is not equal and all its elements lie in the larger set. Understand that \(\subset\) is different from \(\subseteq\).
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If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5\}\) then which statement is correct?
D. इनमें से कोई भी उपसमुच्चय संबंध सत्य नहींNone of these subset relations is true
(A) में (1,2) हैं जो (B) में नहीं और (B) में (5) है जो (A) में नहीं। साझा अवयव होना उपसमुच्चय होने के लिए काफी नहीं है। / (A) has (1,2) not in (B) and (B) has (5) not in (A). Having common elements is not enough for a subset relation.
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If \(A={x:x\in \mathbb{N}, x^2-7x+12=0}\) and \(B=\{3,4\}\) then which statement is correct?
A. (A=B)
समीकरण के हल (3) और (4) हैं इसलिए दोनों समुच्चय समान हैं। पहले समीकरण हल करें फिर अवयव मिलाएं। / The solutions of the equation are (3) and (4), so the two sets are equal. First solve the equation and then match the elements.
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C. (16)
(2) और (5) निश्चित हैं तथा (7) हटेगा, बाकी (4) अवयव स्वतंत्र हैं। इसलिए संख्या \(2^4=16\) है। / (2) and (5) are fixed and (7) is excluded, while the remaining (4) elements are free. Hence the number is \(2^4=16\).
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If \(A={\varnothing,{\varnothing}}\) then which element must belong to (P(A))?
A. \({{\varnothing}}\)
(P(A)) में (A) के उपसमुच्चय अवयव बनते हैं और \({{\varnothing}}\) (A) का उपसमुच्चय है। पावर सेट में अवयव हमेशा उपसमुच्चय होते हैं। / Elements of (P(A)) are subsets of (A), and \({{\varnothing}}\) is a subset of (A). In a power set, elements are always subsets.
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If \(A\subseteq B\), \(B\subseteq C\), and (A=C), then which conclusion about (A,B,C) is correct?
A. (A=B=C)
(B) (A) और (C) के बीच है और (A=C) है, इसलिए (B) भी उसी के बराबर होगा। उपसमुच्चय शृंखला में बराबरी की स्थिति ध्यान से देखें। / (B) lies between (A) and (C), and (A=C), so (B) must also be equal to them. In subset chains, check equality conditions carefully.
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If \(A=\{1,{2},3\}\) then which statement is true?
A. \({2}\in A\)
({2}) पूरा एक अवयव है, लेकिन (2) अलग से अवयव नहीं है। नेस्टेड समुच्चय में कोष्ठक बहुत महत्वपूर्ण होते हैं। / ({2}) is one whole element, but (2) is not separately an element. Braces are very important in nested sets.
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If \(A={x:x\) is one of the distinct letters of the word GANIT(}) then how many elements are in (A)?
B. (5)
गणित शब्द के अलग अक्षर (ग,ण,ि,त) जैसे लिखने से भ्रम हो सकता है, पर प्रश्न अंग्रेजी शब्द (GANIT) पर है। (G,A,N,I,T) पांच अलग अक्षर हैं। / The word (GANIT) has five distinct letters (G,A,N,I,T). Check whether repeated letters exist before counting.
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A. (A=B)
दोहराए गए अक्षर एक बार गिने जाते हैं, इसलिए (LEVEL) से (L,E,V) मिलते हैं। समुच्चय में पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated letters are counted once, so (LEVEL) gives (L,E,V). Repetition is not counted in sets.
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