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Mathematics Equal sets and Subsets MCQ Questions for Class 11 General

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Equal sets and Subsets Practice Questions

Showing 481-490 of 521 questions.

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यदि (A) में (5) सदस्य हैं, तो (A) के तीन-सदस्यीय उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If (A) has (5) elements, how many three-element subsets does (A) have?

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B. (10)

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तीन सदस्य चुनने की संख्या \(\binom{5}{3}=10\) है। उपसमुच्चय में क्रम नहीं गिना जाता। / The number of ways to choose three elements is \(\binom{5}{3}=10\). Order is not counted in subsets.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), तो (1) को शामिल और (5) को बाहर रखने वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many subsets contain (1) and exclude (5)?

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B. (8)

Explanation

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(1) निश्चित है, (5) निषिद्ध है और (2,3,4) स्वतंत्र हैं। इसलिए \(2^3=8\) है। / Element (1) is fixed, (5) is forbidden, and (2,3,4) are free. Hence \(2^3=8\).

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यदि \(A=\{a,b,c,d\}\), तो (a) या (b) में से कम से कम एक को शामिल करने वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{a,b,c,d\}\), how many subsets contain at least one of (a) or (b)?

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C. (12)

Explanation

Simple Explanation

कुल उपसमुच्चय (16) हैं और (a,b) दोनों को बाहर रखने वाले \(2^2=4\) हैं। इसलिए (16-4=12) है। / Total subsets are (16), and those excluding both (a,b) are \(2^2=4\). Hence (16-4=12).

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यदि (A) में (4) सदस्य हैं, तो (\mathcal{P}(A)) में कितने सदस्य होंगे?

If (A) has (4) elements, how many elements will (\mathcal{P}(A)) have?

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C. (16)

Explanation

Simple Explanation

घात समुच्चय में सभी उपसमुच्चय होते हैं, इसलिए संख्या \(2^4=16\) है। (A) के सदस्य और (\mathcal{P}(A)) के सदस्य अलग सोचें। / A power set contains all subsets, so the number is \(2^4=16\). Think separately about elements of (A) and elements of (\mathcal{P}(A)).

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यदि (n(\mathcal{P}(A))=32), तो (n(A)) क्या है?

If (n(\mathcal{P}(A))=32), what is (n(A))?

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B. (5)

Explanation

Simple Explanation

(n(\mathcal{P}(A))=2^{n(A)}) होता है। \(32=2^5\), इसलिए (n(A)=5) है। / We have (n(\mathcal{P}(A))=2^{n(A)}). Since \(32=2^5\), (n(A)=5).

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यदि \(A=\{0,{0}\}\), तो कौन सा (\mathcal{P}(A)) का सदस्य है?

If \(A=\{0,{0}\}\), which is an element of (\mathcal{P}(A))?

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A. ({0})

Explanation

Simple Explanation

({0}) समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है, इसलिए यह (\mathcal{P}(A)) का सदस्य है। घात समुच्चय के सदस्य हमेशा उपसमुच्चय होते हैं। / ({0}) is a subset of (A), so it is an element of (\mathcal{P}(A)). Elements of a power set are always subsets.

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यदि \(A={\emptyset,2}\), तो कौन सा (A) का सदस्य भी है और (A) का उपसमुच्चय भी है?

If \(A={\emptyset,2}\), which is both an element of (A) and a subset of (A)?

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A. \(\emptyset\)

Explanation

Simple Explanation

\(\emptyset\) (A) का सदस्य है और हर समुच्चय का उपसमुच्चय भी है। सदस्यता और उपसमुच्चय दोनों जांचें। / \(\emptyset\) is an element of (A) and also a subset of every set. Check both membership and subset relation.

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यदि \(A={\emptyset,{\emptyset},3}\), तो कौन सा (A) का उपसमुच्चय है लेकिन (A) का सदस्य नहीं है?

If \(A={\emptyset,{\emptyset},3}\), which is a subset of (A) but not an element of (A)?

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A. ({3})

Explanation

Simple Explanation

({3}) का सदस्य (3) (A) में है, इसलिए यह उपसमुच्चय है। लेकिन ({3}) (A) में सदस्य के रूप में नहीं दिया है। / ({3}) is a subset because \(3\in A\). But ({3}) is not listed as an element of (A).

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यदि \(\emptyset\in A\) है, तो कौन सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If \(\emptyset\in A\), which conclusion is always correct?

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A. (A) रिक्त नहीं है(A) is non-empty

Explanation

Simple Explanation

यदि \(\emptyset\) सदस्य है, तो (A) में कम से कम एक सदस्य है। इसे \(\emptyset\subseteq A\) से न मिलाएं। / If \(\emptyset\) is an element, then (A) has at least one element. Do not confuse it with \(\emptyset\subseteq A\).

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यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो \(A\cap C\) किसके बराबर होगा?

If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), what is \(A\cap C\) equal to?

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A. (A)

Explanation

Simple Explanation

इन शर्तों से \(A\subseteq C\) है। जब (A) (C) के अंदर हो, तो प्रतिच्छेद (A) होता है। / The conditions imply \(A\subseteq C\). When (A) lies inside (C), the intersection is (A).

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