Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दी गई सीमा में पूर्णांक (-1,0,1,2) ही हैं इसलिए दोनों समुच्चय समान हैं। परीक्षा में पहले वर्णन रूप को सूची रूप में बदलें। / The integers in the given range are exactly (-1,0,1,2) so both sets are equal. In exams first convert set-builder form to roster form.
समुच्चय में दोहराए गए अवयव एक ही बार गिने जाते हैं। परीक्षा में पुनरावृत्ति को नजरअंदाज करें। / Repeated elements in a set are counted only once. In exams ignore repetition in set notation.
(a) और (b) को निश्चित रखने पर बाकी (3) अवयव स्वतंत्र चुने जाते हैं। इसलिए संख्या \(2^3=8\) है और ऐसे प्रश्नों में निश्चित अवयव अलग कर दें। / After fixing (a) and (b), the remaining (3) elements can be chosen freely. So the number is \(2^3=8\) and fixed elements should be separated in such questions.
रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / The empty set has no element.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ऐसा कोई अवयव नहीं मिलता जो (A) में न हो, अतः \(\varnothing \subseteq A\) माना जाता है। / So there is no element that can fail to belong to (A), hence \(\varnothing \subseteq A\).
Step 3
Exam Tip
यह नियम उपसमुच्चय के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This rule is very useful in subset questions.
दोनों समुच्चयों में अवयव (2,4,6) ही हैं। रोस्टर और वर्णन रूप को पहले समान रूप में बदलें। / Both sets contain only (2,4,6). First convert roster and description forms to the same form.
किसी समुच्चय का हर अवयव उसी समुच्चय में अवश्य होता है। / Every element of a set is certainly in the same set.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (A) अपने ही भीतर पूरी तरह शामिल है और \(A \subseteq A\) सही है। / Therefore (A) is completely contained in itself and \(A \subseteq A\) is correct.
Step 3
Exam Tip
हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, इसे याद रखें। / Remember that every set is a subset of itself.
(A) का हर अवयव (B) में है और (B) में अतिरिक्त (7) है। उपसमुच्चय जांचते समय हर अवयव देखें। / Every element of (A) is in (B) and (B) has extra (7). Check every element when testing subset.
