Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 431-440 of 600 questions.
What is the distance between the (x)-intercepts of the graph (y=|x|-2)?
A. (4)
(|x|-2=0) से \(x=\pm2\), अतः दूरी (4) है। (x)-अवरोध पाने के लिए (y=0) रखें। / From (|x|-2=0), \(x=\pm2\), so the distance is (4). Put (y=0) to find (x)-intercepts.
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What is the horizontal asymptote of the graph (f(x)=2^{x-1}+3)?
A. (y=3)
\(2^{x-1}\) बाएँ ओर (0) के निकट जाता है, इसलिए असिम्पटोट (y=3) है। बाहरी (+3) पूरे घातीय ग्राफ को ऊपर खिसकाता है। / As (x) goes left, \(2^{x-1}\) approaches (0), so the asymptote is (y=3). The outside (+3) shifts the exponential graph upward.
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What is the domain of the graph (y=\log_2(x+5))?
A. (x>-5)
लघुगणक के अंदर (x+5>0) होना चाहिए, इसलिए (x>-5)। लॉग ग्राफ में अंदर का भाग सदैव धनात्मक रखें। / The logarithm input must satisfy (x+5>0), so (x>-5). For log graphs, the inside expression must be positive.
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Which is the vertical asymptote of the graph (y=\log_3(x-2))?
A. (x=2)
लॉग का अंदरूनी भाग (0) के पास आने पर असिम्पटोट बनती है, इसलिए (x-2=0)। लॉग ग्राफ में सीमा रेखा प्रांत की सीमा होती है। / The log graph has an asymptote where its input approaches (0), so (x-2=0). In log graphs, the boundary of the domain gives the asymptote.
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Where does \(y=\sin x\) attain its maximum on \(0\le x\le2\pi\)?
A. \(x=\frac{\pi}{2}\)
\(\sin x\) का अधिकतम मान (1) होता है, जो \(x=\frac{\pi}{2}\) पर मिलता है। मानक त्रिकोणमितीय ग्राफ के मुख्य बिंदु याद रखें। / The maximum of \(\sin x\) is (1), attained at \(x=\frac{\pi}{2}\). Remember key points of standard trigonometric graphs.
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At which (x) does \(y=\cos x\) have its minimum on \(0\le x\le2\pi\)?
A. \(x=\pi\)
\(\cos x\) का न्यूनतम मान (-1) होता है, जो \(x=\pi\) पर है। ग्राफ पढ़ते समय अधिकतम और न्यूनतम बिंदु अलग पहचानें। / The minimum of \(\cos x\) is (-1), which occurs at \(x=\pi\). When reading graphs, identify maximum and minimum points separately.
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What is the period of the graph \(y=\tan x\)?
A. \(\pi\)
\(\tan x\) का ग्राफ हर \(\pi\) के बाद दोहराता है। अवधि वाले प्रश्नों में मानक ग्राफ सीधे याद रखें। / The graph of \(\tan x\) repeats after \(\pi\). For period questions, recall the standard graph directly.
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What is the amplitude of \(y=2\sin x\)?
A. (2)
\(\sin x\) के आगे गुणांक का परिमाण आयाम होता है। यहाँ (|2|=2) है। / The magnitude of the coefficient before \(\sin x\) is the amplitude. Here (|2|=2).
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What is the value of (y) at (x=0) for the graph \(y=-\cos x\)?
A. (-1)
\(\cos0=1\), इसलिए \(-\cos0=-1\)। ऋण चिह्न ग्राफ को (x)-अक्ष में परावर्तित करता है। / Since \(\cos0=1\), \(-\cos0=-1\). The negative sign reflects the graph in the (x)-axis.
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How is the graph (y=\sin\(x-\frac{\pi}{4}\)) related to \(y=\sin x\)?
A. \(\frac{\pi}{4}\) दाएँ खिसकाShifted \(\frac{\pi}{4}\) right
\(x-\frac{\pi}{4}\) अंदर है, इसलिए ग्राफ \(\frac{\pi}{4}\) दाएँ खिसकता है। अंदर वाले रूपांतरण का दिशा-चिह्न उलटा समझें। / Because \(x-\frac{\pi}{4}\) is inside, the graph shifts \(\frac{\pi}{4}\) to the right. Inner transformations move opposite to the sign.
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