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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Graphs of standard functions MCQ Questions for Class 11 General

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Graphs of standard functions Practice Questions

Showing 441-450 of 600 questions.

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ग्राफ (y=|x-3|+|x+1|) का न्यूनतम मान कितने अंतराल पर प्राप्त होता है?

On which interval is the minimum value of (y=|x-3|+|x+1|) attained?

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Correct Answer

A. \(-1\le x\le3\)

Explanation

Simple Explanation

यह (-1) और (3) से दूरियों का योग है, जो इनके बीच स्थिर न्यूनतम रहता है। दो बिंदुओं के बीच मापांक दूरी का योग न्यूनतम होता है। / It is the sum of distances from (-1) and (3), which stays minimum between them. The sum of distances to two points is minimized between those points.

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यदि (y=f(x)) का ग्राफ (y=|f(x)|) में बदला जाए, तो (x)-अक्ष के नीचे वाला भाग क्या होगा?

If the graph (y=f(x)) is changed to (y=|f(x)|), what happens to the part below the (x)-axis?

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Correct Answer

A. वह (x)-अक्ष के ऊपर परावर्तित होगाIt is reflected above the (x)-axis

Explanation

Simple Explanation

(|f(x)|) ऋणात्मक (y)-मानों को धनात्मक बना देता है। इसलिए नीचे का भाग ऊपर परावर्तित हो जाता है। / (|f(x)|) changes negative (y)-values into positive ones. Hence the part below the axis is reflected upward.

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ग्राफ (y=f(-x)) को (y=f(x)) से कैसे प्राप्त किया जाता है?

How is the graph (y=f(-x)) obtained from (y=f(x))?

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Correct Answer

A. (y)-अक्ष में परावर्तनReflection in the (y)-axis

Explanation

Simple Explanation

(x) की जगह (-x) रखने से क्षैतिज परावर्तन होता है। यह परावर्तन (y)-अक्ष के सापेक्ष होता है। / Replacing (x) by (-x) gives a horizontal reflection. This reflection is about the (y)-axis.

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फलन (f(x)=\max(x,2)) के ग्राफ में (x<2) पर (y) क्या होगा?

For the graph of (f(x)=\max(x,2)), what is (y) when (x<2)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

जब (x<2), तब (x) और (2) में बड़ा मान (2) है। अधिकतम फलन में प्रत्येक क्षेत्र पर बड़ा व्यंजक चुनें। / When (x<2), the larger of (x) and (2) is (2). For a maximum function, choose the larger expression on each interval.

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फलन (f(x)=\min\(x^2,4\)) के ग्राफ में \(|x|\ge2\) पर (f(x)) का मान क्या है?

For the graph of (f(x)=\min\(x^2,4\)), what is (f(x)) when \(|x|\ge2\)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

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\(|x|\ge2\) पर \(x^2\ge4\), इसलिए छोटा मान (4) है। न्यूनतम फलन में तुलना करके कम मान लें। / When \(|x|\ge2\), \(x^2\ge4\), so the smaller value is (4). For a minimum function, compare and choose the lesser value.

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ग्राफ \(y=|x^2-1|\) किस अंतराल में \(y=1-x^2\) के बराबर है?

On which interval is the graph \(y=|x^2-1|\) equal to \(y=1-x^2\)?

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Correct Answer

A. \(-1\le x\le1\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x^2-1\le0\), तब \(|x^2-1|=1-x^2\), इसलिए \(-1\le x\le1\)। मापांक में अंदर का चिन्ह पहले तय करें। / When \(x^2-1\le0\), \(|x^2-1|=1-x^2\), so \(-1\le x\le1\). First determine the sign inside the modulus.

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फलन \(y=\frac{1}{x^2-4}\) के ग्राफ की ऊर्ध्वाधर असिम्पटोटें कौन-सी हैं?

What are the vertical asymptotes of the graph \(y=\frac{1}{x^2-4}\)?

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Correct Answer

A. (x=-2) और (x=2)(x=-2) and (x=2)

Explanation

Simple Explanation

हर \(x^2-4=0\) होने पर असिम्पटोट मिलती है, इसलिए \(x=\pm2\)। हर के शून्य को हमेशा जाँचें। / Asymptotes occur when the denominator \(x^2-4=0\), so \(x=\pm2\). Always check the zeros of the denominator.

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ग्राफ (y=|x+1|+2) में बिंदु ((-1,2)) का क्या महत्व है?

What is the significance of the point ((-1,2)) on the graph (y=|x+1|+2)?

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Correct Answer

A. यह शीर्ष और न्यूनतम बिंदु हैIt is the vertex and minimum point

Explanation

Simple Explanation

(|x+1|+2=|x-(-1)|+2), इसलिए शीर्ष ((-1,2)) है। ऊपर खुलने वाले मापांक ग्राफ में शीर्ष न्यूनतम होता है। / Since (|x+1|+2=|x-(-1)|+2), the vertex is ((-1,2)). In an upward-opening modulus graph, the vertex is the minimum point.

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यदि (y=f(x)) का ग्राफ दिया हो, तो (y=f^{-1}(x)) का ग्राफ किस रेखा में परावर्तन से प्राप्त होता है?

If the graph of (y=f(x)) is given, the graph of (y=f^{-1}(x)) is obtained by reflection in which line?

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Correct Answer

A. (y=x)

Explanation

Simple Explanation

व्युत्क्रम फलन का ग्राफ (y=x) रेखा में परावर्तन से मिलता है। परीक्षा में ((a,b)) बिंदु को ((b,a)) बनाकर जाँचें। / The graph of an inverse function is obtained by reflection in the line (y=x). In exams, check by changing a point ((a,b)) into ((b,a)).

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फलन (y=|x-2|+|x-6|) के ग्राफ का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the graph (y=|x-2|+|x-6|)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

यह (x) की (2) और (6) से दूरियों का योग है, जिसका न्यूनतम मान (6-2=4) है। ऐसे प्रश्नों में दोनों स्थिर बिंदुओं के बीच की दूरी देखें। / It is the sum of distances of (x) from (2) and (6), so the minimum value is (6-2=4). For such questions, look at the distance between the two fixed points.

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