Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 461-470 of 600 questions.
What is the vertical asymptote of the graph of \(y=\frac{1}{x-4}\)?
A. (x=4)
हर (x-4) शून्य होने पर फलन अपरिभाषित होता है। इसलिए ऊर्ध्वाधर आसम्टोट (x=4) है। / The denominator (x-4) makes the function undefined when it is zero. So the vertical asymptote is (x=4).
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At which point do the graphs (y=|x|) and (y=3-x) meet?
A. (\left\(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\))
\(x\ge 0\) पर (|x|=x) रखकर (x=3-x) से \(x=\frac{3}{2}\) मिलता है। इसलिए प्रतिच्छेद (\left\(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\)) है। / For \(x\ge 0\), put (|x|=x), so (x=3-x) gives \(x=\frac{3}{2}\). Hence the intersection is (\left\(\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right\)).
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What is the horizontal asymptote of the graph of \(y=\frac{2}{x+1}-3\)?
A. (y=-3)
\(\frac{2}{x+1}\) का मान बड़े (|x|) पर (0) के पास जाता है। इसलिए ग्राफ (y=-3) के पास जाता है। / The term \(\frac{2}{x+1}\) approaches (0) for large (|x|). Hence the graph approaches (y=-3).
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For the graph of (f(x)=\lfloor x \rfloor), what is the value of (y) at (x=2.7)?
A. (2)
महत्तम पूर्णांक फलन (x) से कम या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। इसलिए \(\lfloor 2.7 \rfloor=2\)। / The greatest integer function gives the largest integer less than or equal to (x). Hence \(\lfloor 2.7 \rfloor=2\).
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Which statement is correct at (x=3) on the graph of (f(x)=\lfloor x \rfloor)?
A. ग्राफ में छलांग होती हैThe graph has a jump
महत्तम पूर्णांक फलन हर पूर्णांक पर अचानक बदलता है। इसलिए (x=3) पर छलांग मिलती है। / The greatest integer function changes suddenly at every integer. Therefore a jump occurs at (x=3).
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What is the value of the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(x)) at (x=-8)?
A. (-1)
साइनम फलन ऋणात्मक (x) पर (-1) देता है। इसलिए (f(-8)=-1)। / The signum function gives (-1) for negative (x). Therefore (f(-8)=-1).
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At which (x) will the graph of (f(x)=\operatorname{sgn}(x-2)) have a jump?
A. (x=2)
साइनम ग्राफ अंदर की अभिव्यक्ति शून्य होने पर बदलता है। (x-2=0) से (x=2) मिलता है। / A signum graph changes when the inside expression becomes zero. From (x-2=0), we get (x=2).
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Which statement is correct about the graph of \(y=x^3\)?
A. यह मूल बिंदु के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the origin
\(y=x^3\) विषम फलन है क्योंकि (f(-x)=-f(x))। विषम फलन का ग्राफ मूल बिंदु के सापेक्ष सममित होता है। / \(y=x^3\) is an odd function because (f(-x)=-f(x)). The graph of an odd function is symmetric about the origin.
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What is the vertex of the graph \(y=x^2-6x+11\)?
A. ( \left\(3,2\right\) )
पूर्ण वर्ग बनाने पर (y=(x-3)2+2) मिलता है। इसलिए शीर्ष (\left\(3,2\right\)) है। / Completing the square gives (y=(x-3)2+2). Therefore the vertex is (\left\(3,2\right\)).
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What is the minimum value of (y=|x+1|+|x-3|)?
A. (4)
यह (-1) और (3) से दूरीयों का योग है। इनके बीच योग हमेशा (4) रहता है। / It is the sum of distances from (-1) and (3). Between them the sum remains (4).
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