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Mathematics Cartesian product of sets MCQ Questions for Class 11 General

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Cartesian product of sets Practice Questions

Showing 261-270 of 600 questions.

Question 261/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},2\le x\le5}\) और \(B={y:y\in\mathbb{N},y<4}\) हैं, तो (n\(A\times B\)) कितना है?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},2\le x\le5}\) and \(B={y:y\in\mathbb{N},y<4}\), what is (n\(A\times B\))?

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Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

\(A=\{2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं। इसलिए (n\(A\times B\)=4\times3=12)। / \(A=\{2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3\}\). Hence (n\(A\times B\)=4\times3=12).

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Question 262/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{5,10\}\) और \(B=\varnothing\) हैं, तो \(A\times B\) क्या होगा?

If \(A=\{5,10\}\) and \(B=\varnothing\), what is \(A\times B\)?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा घटक (B) से लेना होता है पर \(B=\varnothing\) है। इसलिए कोई क्रमित युग्म नहीं बनेगा और गुणन \(\varnothing\) होगा। / The second component must come from (B), but \(B=\varnothing\). Hence no ordered pair is formed and the product is \(\varnothing\).

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Question 263/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{m,n,o\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{m,n,o\}\), how many ordered pairs are in \(A\times A\)?

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Correct Answer

D. (9)

Explanation

Simple Explanation

(n\(A\times A\)=n(A)²=3²=9) होता है। समान घटक वाले युग्म भी इसमें शामिल होते हैं। / (n\(A\times A\)=n(A)²=3²=9). Pairs with equal components are also included.

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Question 264/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{2,3,4\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x=y)?

If \(A=\{2,3,4\}\) and \(B=\{3,4,5\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x=y)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((3,3)) और ((4,4)) हैं। ऐसे युग्म \(A\cap B\) के अवयवों से बनते हैं। / The valid pairs are ((3,3)) and ((4,4)). Such pairs are formed from elements of \(A\cap B\).

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Question 265/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

If \(A=\{0,1,2,3\}\) and \(B=\{1,3,5\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x<y)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

(y=1) के लिए (1) युग्म, (y=3) के लिए (3) युग्म और (y=5) के लिए (4) युग्म मिलते हैं। कुल (1+3+4=8) नहीं, ध्यान से सूची बनाने पर ((0,1),(0,3),(1,3),(2,3),(0,5),(1,5),(2,5),(3,5)) यानी (8) युग्म हैं। / The valid pairs are ((0,1),(0,3),(1,3),(2,3),(0,5),(1,5),(2,5),(3,5)), so the count is (8). Careful listing prevents overcounting.

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Question 266/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{0,1,2,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=5)?

If \(A=\{0,1,2,4\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (x+y=5)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,4),(2,3),(4,1)) हैं। हर युग्म में दोनों घटकों की सदस्यता जरूर जांचें। / The valid pairs are ((1,4),(2,3),(4,1)). Always check membership of both components in each pair.

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Question 267/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,6,10\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y=2x)?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{2,6,10\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy (y=2x)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,2),(3,6),(5,10)) हैं। पहले (x) चुनकर (y) निकालना तेज तरीका है। / The valid pairs are ((1,2),(3,6),(5,10)). Choosing (x) first and then finding (y) is a quick method.

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Question 268/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y) संख्या (x) को विभाजित करती है?

If \(A=\{4,6,8\}\) and \(B=\{1,2,4\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy that (y) divides (x)?

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A. (8)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((4,1),(4,2),(4,4),(6,1),(6,2),(8,1),(8,2),(8,4)) हैं। विभाज्यता में भाजक और भाज्य की जगह ध्यान से देखें। / The valid pairs are ((4,1),(4,2),(4,4),(6,1),(6,2),(8,1),(8,2),(8,4)). In divisibility, note the positions of divisor and dividend carefully.

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Question 269/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,4\}\) और \(B=\{1,4,16\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि \(y=x^2\)?

If \(A=\{1,2,4\}\) and \(B=\{1,4,16\}\), how many pairs ((x,y)) in \(A\times B\) satisfy \(y=x^2\)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

सही युग्म ((1,1),(2,4),(4,16)) हैं। कार्तीय गुणन पर शर्त लगाने से संबंध बनता है। / The valid pairs are ((1,1),(2,4),(4,16)). Applying a condition to a Cartesian product forms a relation.

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Question 270/600 Medium Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{0,2,4\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) में पहले घटक (4) वाले कितने युग्म होंगे?

If \(A=\{0,2,4\}\) and \(B=\{1,3,5,7\}\), how many pairs in \(A\times B\) have first component (4)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

पहला घटक (4) तय होने पर दूसरा घटक (B) के (4) अवयवों में से कोई भी हो सकता है। इसलिए (4) युग्म बनते हैं। / When the first component (4) is fixed, the second component can be any of the (4) elements of (B). Hence (4) pairs are formed.

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यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},2\le x\le5}\) और \(B={y:y\in\mathbb{N},y<4}\) हैं, तो (n\(A\times B\)) कितना है?

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यदि \(A=\{5,10\}\) और \(B=\varnothing\) हैं, तो \(A\times B\) क्या होगा?

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यदि \(A=\{m,n,o\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{2,3,4\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x=y)?

Simple Explanation

यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

Simple Explanation

यदि \(A=\{0,1,2,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=5)?

Simple Explanation

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,6,10\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y=2x)?

Simple Explanation

यदि \(A=\{4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y) संख्या (x) को विभाजित करती है?

Simple Explanation

यदि \(A=\{1,2,4\}\) और \(B=\{1,4,16\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि \(y=x^2\)?

Simple Explanation

यदि \(A=\{0,2,4\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) में पहले घटक (4) वाले कितने युग्म होंगे?

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यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},2\le x\le5}\) और \(B={y:y\in\mathbb{N},y<4}\) हैं, तो (n\(A\times B\)) कितना है?

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यदि \(A=\{5,10\}\) और \(B=\varnothing\) हैं, तो \(A\times B\) क्या होगा?

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यदि \(A=\{m,n,o\}\) है, तो \(A\times A\) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

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यदि \(A=\{2,3,4\}\) और \(B=\{3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x=y)?

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यदि \(A=\{0,1,2,3\}\) और \(B=\{1,3,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x<y)?

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यदि \(A=\{0,1,2,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (x+y=5)?

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यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,6,10\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y=2x)?

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यदि \(A=\{4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि (y) संख्या (x) को विभाजित करती है?

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यदि \(A=\{1,2,4\}\) और \(B=\{1,4,16\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((x,y)) ऐसे हैं कि \(y=x^2\)?

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यदि \(A=\{0,2,4\}\) और \(B=\{1,3,5,7\}\) हैं, तो \(A\times B\) में पहले घटक (4) वाले कितने युग्म होंगे?

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