Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दूसरे घटक हमेशा (B) से आते हैं। क्योंकि (A) अरिक्त है, (B) का हर अवयव दूसरे घटक के रूप में आता है। / Second components always come from (B). Since (A) is non-empty, every element of (B) appears as a second component.
योग सम तब होगा जब दोनों घटक समान सम-विषम प्रकृति के हों। यहां ऐसे \(2\times2+2\times1=6\) युग्म हैं। / The sum is even when both components have the same parity. Here such pairs are \(2\times2+2\times1=6\).
सही युग्म ((2,5),(4,3),(6,1)) हैं। शर्त लगाने के बाद ही युग्मों की गिनती करें। / The valid pairs are ((2,5),(4,3),(6,1)). Count pairs only after applying the condition.
सबसे बड़ा पहला घटक (8) और सबसे बड़ा दूसरा घटक (7) है। इसलिए ((8,7)) का योग सबसे बड़ा होगा। / The greatest first component is (8) and the greatest second component is (7). Therefore ((8,7)) has the greatest sum.
सही युग्म ((3,1),(4,2),(5,3)) हैं। (y) चुनकर (x=y+2) निकालना आसान है। / The valid pairs are ((3,1),(4,2),(5,3)). Choosing (y) and finding (x=y+2) is easy.
सही युग्म ((1,6),(2,3),(3,2),(6,1)) हैं। क्रमित युग्मों में ((2,3)) और ((3,2)) अलग हैं। / The valid pairs are ((1,6),(2,3),(3,2),(6,1)). In ordered pairs, ((2,3)) and ((3,2)) are different.
(B-C={3,9}), इसलिए (A) के हर अवयव के साथ (3) और (9) जुड़ेंगे। पहले अंतर निकालें फिर युग्म लिखें। / (B-C={3,9}), so each element of (A) pairs with (3) and (9). Find the difference first and then write the pairs.
कार्तीय गुणन क्रमित युग्मों का समुच्चय है। सही रूप में पहला घटक (A) से और दूसरा (B) से होना चाहिए। / Cartesian product is a set of ordered pairs. In the correct form, the first component is from (A) and the second is from (B).
(y=2) के लिए (2) युग्म, (y=3) के लिए (3) युग्म और (y=4) के लिए (4) युग्म हैं। कुल (2+3+4=9) युग्म मिलते हैं। / For (y=2), there are (2) pairs; for (y=3), (3) pairs; and for (y=4), (4) pairs. Total pairs are (2+3+4=9).
सही युग्म ((3,1),(6,2),(9,3)) हैं। शर्त लगाते समय दोनों समुच्चयों की सीमा याद रखें। / The valid pairs are ((3,1),(6,2),(9,3)). While applying the condition, remember the limits of both sets.
