Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सही युग्म ((2,6),(5,4),(5,6)) हैं। (x+y=7) वाले युग्म शामिल नहीं होंगे। / The valid pairs are ((2,6),(5,4),(5,6)). Pairs with (x+y=7) are not included.
पहला घटक (A) से आना चाहिए पर \(A=\varnothing\) है। इसलिए कोई क्रमित युग्म नहीं बनेगा। / The first component must come from (A), but \(A=\varnothing\). Therefore no ordered pair is formed.
यदि (A=B), तो दोनों तरफ वास्तव में \(A\times A\) ही है। इसलिए दोनों कार्तीय गुणन समान होंगे। / If (A=B), then both sides are actually \(A\times A\). Therefore both Cartesian products are equal.
\(4\in A\) सम है और \(b\in B\), इसलिए \((4,b)\in R\)। संबंध की शर्त को हर विकल्प पर लगाएं। / \(4\in A\) is even and \(b\in B\), so \((4,b)\in R\). Apply the relation condition to every option.
(R) के हर युग्म में पहला घटक (A) से और दूसरा (B) से है। इसलिए \(R\subseteq A\times B\)। / In every pair of (R), the first component is from (A) and the second is from (B). Therefore \(R\subseteq A\times B\).
योग (1+2=3), (1+5=6), (2+2=4) और (2+5=7) मिलते हैं। समुच्चय में परिणामों को एक बार लिखें। / The sums are (1+2=3), (1+5=6), (2+2=4) and (2+5=7). Write each result once in a set.
(B) के सभी (3) अवयव सम हैं और (A) के (4) अवयवों से जुड़ते हैं। इसलिए \(4\times3=12\) युग्म बनेंगे। / All (3) elements of (B) are even and pair with (4) elements of (A). Hence \(4\times3=12\) pairs are formed.
(A) में अभाज्य अवयव (2,3,5) हैं और हर एक (B) के (2) अवयवों से जुड़ता है। इसलिए \(3\times2=6\) युग्म होंगे। / The prime elements in (A) are (2,3,5), and each pairs with (2) elements of (B). Therefore \(3\times2=6\) pairs are formed.
\(A\cap B={2,3}\), इसलिए पहला घटक (2) या (3) और दूसरा (C) से होना चाहिए। ((3,0)) यह शर्त पूरी करता है। / \(A\cap B={2,3}\), so the first component must be (2) or (3) and the second must be from (C). ((3,0)) satisfies this condition.
\(B\cup C={2,3,4,5}\) और (\(B\cup C\)-A={4,5}) है। इसलिए (n(A\times(\(B\cup C\)-A))=3\times2=6)। / \(B\cup C={2,3,4,5}\) and (\(B\cup C\)-A={4,5}). Therefore (n(A\times(\(B\cup C\)-A))=3\times2=6).
