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Mathematics Cartesian product of sets MCQ Questions for Class 11 General

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Cartesian product of sets Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

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Question 591/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,2,3\}\), तो \(A\times B\) में \(a+b\le5\) वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many pairs in \(A\times B\) satisfy \(a+b\le5\)?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

(a=1,2,3,4) पर (b) के विकल्प क्रमशः (3,3,2,1) हैं। कुल (9) है। / For (a=1,2,3,4), the choices of (b) are (3,3,2,1). Total is (9).

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Question 592/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,6,9,12\}\), तो \(A\times B\) में (b) संख्या (a) का गुणज हो, ऐसे युग्म कितने हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,6,9,12\}\), how many pairs in \(A\times B\) have (b) as a multiple of (a)?

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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(a=1) पर (4), (a=2) पर (2), और (a=3) पर (4) युग्म मिलते हैं। कुल (10) है। / For (a=1) there are (4), for (a=2) there are (2), and for (a=3) there are (4) pairs. Total is (10).

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Question 593/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{2,3,4\}\) और \(B=\{5,6,7,8\}\), तो \(A\times B\) में (a+b) सम होने वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{2,3,4\}\) and \(B=\{5,6,7,8\}\), how many pairs in \(A\times B\) have (a+b) even?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

सम योग के लिए दोनों संख्याएं समान समता की होनी चाहिए। (A) में (2) सम और (1) विषम हैं, (B) में (2) सम और (2) विषम हैं, इसलिए \(2\cdot2+1\cdot2=6\)। / For an even sum, both numbers must have the same parity. (A) has (2) even and (1) odd elements, while (B) has (2) even and (2) odd elements, so \(2\cdot2+1\cdot2=6\).

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Question 594/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,3,5\}\) और \(B=\{2,4,6\}\), तो \(A\times B\) में ((a+b)) हमेशा कैसा होगा?

If \(A=\{1,3,5\}\) and \(B=\{2,4,6\}\), what is ((a+b)) always like in \(A\times B\)?

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Correct Answer

B. विषमOdd

Explanation

Simple Explanation

विषम संख्या और सम संख्या का योग हमेशा विषम होता है। सभी युग्मों में यही नियम लागू होगा। / The sum of an odd number and an even number is always odd. This rule applies to every pair.

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Question 595/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\), तो \(A\times B\) में (a) और (b) दोनों अभाज्य होने वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many pairs in \(A\times B\) have both (a) and (b) prime?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक समुच्चय में अभाज्य तत्व (2,3) हैं। इसलिए \(2\cdot2=4\) युग्म बनेंगे। / The prime elements in each set are (2,3). Hence \(2\cdot2=4\) pairs are formed.

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Question 596/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{0,1,2\}\) और \(B=\{1,2,3\}\), तो \(A\times B\) में \(a^b=1\) वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{0,1,2\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many pairs in \(A\times B\) satisfy \(a^b=1\)?

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Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

(a=1) होने पर \(1^b=1\) सभी \(b\in B\) के लिए सही है। इसलिए (3) युग्म मिलते हैं। / When (a=1), \(1^b=1\) for every \(b\in B\). Hence there are (3) pairs.

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Question 597/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\), तो \(A\times B\) में (|a-b|=2) वाले युग्मों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many pairs in \(A\times B\) satisfy (|a-b|=2)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

युग्म ((1,3),(3,1),(2,4),(4,2)) हैं। निरपेक्ष अंतर में दोनों क्रम संभव हो सकते हैं। / The pairs are ((1,3),(3,1),(2,4),(4,2)). With absolute difference, both orders may be possible.

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Question 598/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,3,4\}\) और \(C=\{3,4,5\}\), तो (\(A\times B\)\cap\(A\times C\)) किसके बराबर है?

If \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,3,4\}\), and \(C=\{3,4,5\}\), what is (\(A\times B\)\cap\(A\times C\)) equal to?

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Correct Answer

A. (A\times\(B\cap C\))

Explanation

Simple Explanation

समान पहला घटक (A) है, इसलिए दूसरा घटक (B) और (C) दोनों में होना चाहिए। अतः (\(A\times B\)\cap\(A\times C\)=A\times\(B\cap C\))। / The first component is the same set (A), so the second component must lie in both (B) and (C). Thus (\(A\times B\)\cap\(A\times C\)=A\times\(B\cap C\)).

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Question 599/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\), तो \(A\times B\) में (b-a) एक सम धनात्मक संख्या हो, ऐसे युग्म कितने हैं?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), how many pairs in \(A\times B\) make (b-a) a positive even number?

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C. (3)

Explanation

Simple Explanation

(b=a+2) चाहिए, इसलिए युग्म ((1,3)), ((2,4)) और ((1,? )) नहीं, केवल (2) युग्म हैं। शर्त को पहले समीकरण में बदलें और उपलब्ध तत्व जांचें। / We need (b=a+2), so the valid pairs are ((1,3)) and ((2,4)), only (2) pairs. Convert the condition into an equation and then check available elements.

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Question 600/600 Expert Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Class 11 Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{1,2,3\}\) और \(S=\{(a,b)\in A\times B:a+b\ge5\}\), तो (n(S)) कितना है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{1,2,3\}\), and \(S=\{(a,b)\in A\times B:a+b\ge5\}\), what is (n(S))?

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Correct Answer

C. (6)

Explanation

Simple Explanation

(a=1,2,3,4) पर मान क्रमशः (0,0,2,3) नहीं बल्कि (0,1,2,3) हैं, कुल (6) है। सीमा वाली असमता में बराबरी को न भूलें। / For (a=1,2,3,4), the counts are (0,1,2,3), totaling (6). Do not forget equality in a boundary inequality.

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