Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 11-20 of 600 questions.
In the ordered pair ((5,7)), what is the second component?
B. (7)
((5,7)) का दूसरा घटक (7) है। परीक्षा में कोष्ठक के अंदर स्थान को ध्यान से पढ़ें। / The second component of ((5,7)) is (7). In exams, read the position inside the brackets carefully.
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If \(A=\{2,4\}\) and \(B=\{6,8\}\), how many elements are in \(A\times B\)?
C. (4)
(A) में (2) और (B) में (2) तत्व हैं, इसलिए \(2\times 2=4\)। छोटी सूचियों में चाहें तो सभी युग्म लिखकर भी जांचें। / (A) has (2) elements and (B) has (2) elements, so \(2\times 2=4\). For small sets, you may also list all pairs to check.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5\}\), which ordered pair is in \(A\times B\)?
B. ((3,5))
((3,5)) में \(3\in A\) और \(5\in B\), इसलिए यह \(A\times B\) में है। बाकी विकल्पों में घटक का स्थान या सदस्यता गलत है। / In ((3,5)), \(3\in A\) and \(5\in B\), so it belongs to \(A\times B\). Other options have wrong position or membership.
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If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which ordered pair is not in \(A\times B\)?
D. ((3,1))
((3,1)) में पहला घटक (3) है जो (A) में नहीं है। गलत विकल्प पहचानने के लिए पहले घटक की जांच पहले करें। / In ((3,1)), the first component (3) is not in (A). To find the wrong option, check the first component first.
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If \(A=\{0\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), which is \(A\times B\)?
A. ({(0,1),(0,2),(0,3)})
(A) का एकमात्र तत्व (0) पहले स्थान पर रहेगा और (B) के सभी तत्व दूसरे स्थान पर आएंगे। एकल तत्व वाले समुच्चय में भी क्रम न बदलें। / The only element (0) of (A) stays in the first position and all elements of (B) come in the second position. Do not reverse order even for singleton sets.
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If (n(A)=3), what is (n\(A\times A\))?
C. (9)
(n\(A\times A\)=n(A)n(A)=3\times 3=9)। समान समुच्चय के साथ भी गुणा ही किया जाता है। / (n\(A\times A\)=n(A)n(A)=3\times 3=9). Even with the same set, the counts are multiplied.
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If (n\(A\times B\)=12) and (n(A)=3), what is (n(B))?
B. (4)
(n\(A\times B\)=n(A)n(B)), इसलिए (12=3n(B)) और (n(B)=4)। अज्ञात संख्या निकालने के लिए भाग दें। / (n\(A\times B\)=n(A)n(B)), so (12=3n(B)) and (n(B)=4). Divide to find the unknown count.
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If \(A\times B=\varnothing\) and \(A\ne\varnothing\), what conclusion about (B) is correct?
A. \(B=\varnothing\)
यदि (A) खाली नहीं है फिर भी कोई युग्म नहीं बना, तो (B) खाली होना चाहिए। कार्तीय गुणन खाली होने पर कम से कम एक समुच्चय खाली होता है। / If (A) is not empty and still no pair is formed, then (B) must be empty. If a Cartesian product is empty, at least one set is empty.
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If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{2,3\}\), which description of \(A\times B\) is correct?
A. (A) से पहला घटक और (B) से दूसरा घटक वाले सभी युग्मAll pairs with first component from (A) and second component from (B)
\(A\times B\) में पहला स्थान (A) और दूसरा स्थान (B) से भरा जाता है। इसे \(A\cup B\) समझना आम गलती है। / In \(A\times B\), the first position is filled from (A) and the second from (B). Confusing it with \(A\cup B\) is a common mistake.
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For ordered pairs, which statement about ((1,2)) and ((2,1)) is correct?
B. ((1,2)\ne (2,1))
क्रमित युग्म में स्थान बदलने से युग्म बदल जाता है। केवल तब समानता होगी जब दोनों संबंधित घटक समान हों। / Changing positions changes an ordered pair. Equality holds only when corresponding components are equal.
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