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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 22

यदि \(n(A)=3\) है, तो \(n(A\times A)\) का मान कितना होगा?

If \(n(A)=3\), what is the value of \(n(A\times A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल के लिए \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\)। यहाँ दोनों समुच्चय \(A\) ही हैं, इसलिए \(n(A\times A)=3\times3=9\)। विकल्प 6 गलत है, क्योंकि कार्तीय गुणनफल में अवयवों की संख्याएँ जोड़ी नहीं, गुणा की जाती हैं। परीक्षा-युक्ति: \(n\) अवयवों वाले समुच्चय का स्वयं के साथ कार्तीय गुणनफल \(n^2\) क्रमित युग्म रखता है। / For a Cartesian product, \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Since both sets here are \(A\), \(n(A\times A)=3\times3=9\). Option 6 is incorrect because the cardinalities are multiplied, not added. Exam tip: the Cartesian product of an \(n\)-element set with itself contains \(n^2\) ordered pairs.

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यदि \(n(A)=3\) है, तो \(n(A\times A)\) का मान कितना होगा? / If \(n(A)=3\), what is the value of \(n(A\times A)\)?

Correct Answer: C. 9. Explanation: कार्तीय गुणनफल के लिए \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\)। यहाँ दोनों समुच्चय \(A\) ही हैं, इसलिए \(n(A\times A)=3\times3=9\)। विकल्प 6 गलत है, क्योंकि कार्तीय गुणनफल में अवयवों की संख्याएँ जोड़ी नहीं, गुणा की जाती हैं। परीक्षा-युक्ति: \(n\) अवयवों वाले समुच्चय का स्वयं के साथ कार्तीय गुणनफल \(n^2\) क्रमित युग्म रखता है। / For a Cartesian product, \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Since both sets here are \(A\), \(n(A\times A)=3\times3=9\). Option 6 is incorrect because the cardinalities are multiplied, not added. Exam tip: the Cartesian product of an \(n\)-element set with itself contains \(n^2\) ordered pairs.