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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 22

यदि n(A × B) = 12 और n(A) = 3 है, तो n(B) कितना होगा?

If n(A × B) = 12 and n(A) = 3, what is n(B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 4

Explanation

Simple Explanation

दो परिमित समुच्चयों के लिए n(A × B) = n(A) × n(B) होता है। इसलिए 12 = 3 × n(B), अतः n(B) = 12 ÷ 3 = 4। विकल्प 9 गलत है, क्योंकि यहाँ संख्याओं को गुणा करके नहीं, भाग देकर अज्ञात समुच्चय की संख्या ज्ञात करनी है। परीक्षा-टिप: कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या दोनों समुच्चयों की सदस्यों की संख्याओं के गुणनफल के बराबर होती है। / For two finite sets, n(A × B) = n(A) × n(B). Thus, 12 = 3 × n(B), so n(B) = 12 ÷ 3 = 4. Option 9 is incorrect because the unknown cardinality is found by dividing the product by the known cardinality, not by multiplying them. Exam tip: The number of ordered pairs in a Cartesian product equals the product of the cardinalities of the two sets.

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Correct Answer: B. 4. Explanation: दो परिमित समुच्चयों के लिए n(A × B) = n(A) × n(B) होता है। इसलिए 12 = 3 × n(B), अतः n(B) = 12 ÷ 3 = 4। विकल्प 9 गलत है, क्योंकि यहाँ संख्याओं को गुणा करके नहीं, भाग देकर अज्ञात समुच्चय की संख्या ज्ञात करनी है। परीक्षा-टिप: कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या दोनों समुच्चयों की सदस्यों की संख्याओं के गुणनफल के बराबर होती है। / For two finite sets, n(A × B) = n(A) × n(B). Thus, 12 = 3 × n(B), so n(B) = 12 ÷ 3 = 4. Option 9 is incorrect because the unknown cardinality is found by dividing the product by the known cardinality, not by multiplying them. Exam tip: The number of ordered pairs in a Cartesian product equals the product of the cardinalities of the two sets.