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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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product-condition MCQ Questions for Class 12

product-condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with product-condition.

Question 1/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

समुच्चय \(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq0\}\) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):ab\geq0\}\). Is (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए (a=b) रखने पर \(ab=a^2\) मिलता है। / For reflexivity, put (a=b), giving \(ab=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक संख्या का वर्ग (0) या धनात्मक होता है, इसलिए \(a^2\geq0\) सत्य है। / The square of any real number is non-negative, so \(a^2\geq0\) is true.

Step 3

Exam Tip

गुणनफल वाले संबंध में विकर्ण पर वर्ग बनता है। / Product-based diagonal checks often reduce to squares.

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Question 2/6 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

यदि \(A=\{0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है, तो (R) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

If \(A=\{0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):ab>0\}\), how many pairs must be added to make (R) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(ab=a^2\) होगा। / On the diagonal, \(ab=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1,2) पर \(a^2>0\) सत्य है, पर (a=0) पर (0>0) असत्य है। / For (a=1,2), \(a^2>0\) is true, but for (a=0), (0>0) is false.

Step 3

Exam Tip

केवल ((0,0)) जोड़ना होगा। / Only ((0,0)) must be added.

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Question 3/6 Hard Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 9

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):ab\geq a^2\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):ab\geq a^2\}\). Choose the correct statement for (R).

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Correct Answer

A. (R) परावर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

((a,a)) रखने पर \(ab=a^2\) हो जाता है। / Put ((a,a)), so \(ab=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(a^2\geq a^2\) बनती है, जो हर (a) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2\geq a^2\), true for every (a).

Step 3

Exam Tip

जब असमानता में बराबरी संभव हो, तो विकर्ण युग्म छूटते नहीं हैं। / If equality is allowed in an inequality, diagonal pairs often satisfy it.

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Question 4/6 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 8

\(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):ab>0\}\) है। (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?

On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):ab>0\}\). Why is (R) not reflexive?

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Correct Answer

A. ((0,0)) पर \(0\cdot 0>0\) सत्य नहीं हैFor ((0,0)), \(0\cdot 0>0\) is not true

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए हर सदस्य का अपने-आप वाला युग्म चाहिए। / Reflexivity requires the self-pair of every element.

Step 2

Why this answer is correct

(0) के लिए ((0,0)) पर गुणनफल (0) है, जो (0) से बड़ा नहीं है। / For (0), the pair ((0,0)) gives product (0), which is not greater than (0).

Step 3

Exam Tip

शून्य वाले समुच्चय में गुणन शर्त सावधानी से जांचें। / Be careful with product conditions when zero is in the set.

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Question 5/6 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(ab\ge0\)। यह संबंध किस गुण में असफल होता है?

On real numbers, (aRb) iff \(ab\ge0\). In which property does this relation fail?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. संक्रामकता मेंtransitivity

Step 1

Concept

\(a^2\ge0\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / \(a^2\ge0\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(ab=ba), इसलिए सममित है। / (ab=ba), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(-1R0) और (0R1) सही हैं, पर (-1R1) गलत है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / (-1R0) and (0R1) hold, but (-1R1) fails, so transitivity fails.

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Question 6/6 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (ab>0)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff (ab>0). What type of relation is it?

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Correct Answer

B. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहींsymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(ab>0) का अर्थ है दोनों संख्याएं समान चिह्न की और शून्य नहीं हैं। / (ab>0) means both numbers have the same non-zero sign.

Step 2

Why this answer is correct

शर्त पलटने पर नहीं बदलती, इसलिए सममित है। / The condition is unchanged when order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

समान चिह्न वाली शृंखला संक्रामी है, पर (0R0) गलत है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / Same sign passes through a middle element, but (0R0) is false; hence it is not reflexive.

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