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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 24

यदि A = {m, n, o} है, तो A × A में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If A = {m, n, o}, how many ordered pairs are there in A × A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 9

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय A में 3 अवयव हैं। इसलिए A × A में क्रमित युग्मों की संख्या n(A × A) = n(A) × n(A) = 3 × 3 = 9 होगी। इसमें (m, m), (n, n) और (o, o) जैसे समान घटकों वाले युग्म भी शामिल होते हैं; इसलिए 6 सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय A के लिए n(A × A) = [n(A)]² होता है। / Set A has 3 elements. Therefore, the number of ordered pairs in A × A is n(A × A) = n(A) × n(A) = 3 × 3 = 9. Pairs with equal components, such as (m, m), (n, n), and (o, o), are also included, so 6 is incorrect. Exam tip: For any set A, n(A × A) = [n(A)]².

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यदि A = {m, n, o} है, तो A × A में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If A = {m, n, o}, how many ordered pairs are there in A × A?

Correct Answer: D. 9. Explanation: समुच्चय A में 3 अवयव हैं। इसलिए A × A में क्रमित युग्मों की संख्या n(A × A) = n(A) × n(A) = 3 × 3 = 9 होगी। इसमें (m, m), (n, n) और (o, o) जैसे समान घटकों वाले युग्म भी शामिल होते हैं; इसलिए 6 सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय A के लिए n(A × A) = [n(A)]² होता है। / Set A has 3 elements. Therefore, the number of ordered pairs in A × A is n(A × A) = n(A) × n(A) = 3 × 3 = 9. Pairs with equal components, such as (m, m), (n, n), and (o, o), are also included, so 6 is incorrect. Exam tip: For any set A, n(A × A) = [n(A)]².