Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
खाली वृत्त (0) को बाहर रखता है और बाईं ओर छोटी संख्याएँ होती हैं। इसलिए अंतराल (\(-\infty,0\)) होगा। / The open circle excludes (0), and smaller numbers lie to the left. Hence the interval is (\(-\infty,0\)).
बंद सिरा (2) को शामिल करता है और खुला सिरा (9) को बाहर रखता है। इसलिए सही असमता \(2\le x<9\) है। / The closed endpoint includes (2), and the open endpoint excludes (9). Therefore the correct inequality is \(2\le x<9\).
B. (-2) पर भरा वृत्त और दाईं ओर/Closed circle at (-2) and right side
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \(x\ge -2\) मिलता है। \(\ge\) के कारण सीमा शामिल होती है और दाईं ओर छायांकन होगा। / Solving gives \(x\ge -2\). Because of \(\ge\), the boundary is included and shading goes right.
हल करने पर \(-3x\le 6\) और फिर \(x\ge -2\) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देते समय चिह्न बदलना न भूलें। / Solving gives \(-3x\le 6\) and then \(x\ge -2\). Remember to reverse the sign when dividing by a negative.
हल करने पर \(5x\le 15\) और \(x\le 3\) मिलता है। \(\le\) में (3) शामिल होगा। / Solving gives \(5x\le 15\) and \(x\le 3\). The sign \(\le\) includes (3).
खुला सिरा सीमा को बाहर रखता है और बंद सिरा सीमा को शामिल करता है। इसलिए \(-1<x\le 6\) सही है। / An open endpoint excludes the boundary and a closed endpoint includes it. Hence \(-1<x\le 6\) is correct.
वर्ग कोष्ठक (-4) को शामिल करता है और गोल कोष्ठक (3) को बाहर रखता है। इसलिए \(-4\le x<3\) होगा। / The square bracket includes (-4) and the parenthesis excludes (3). Therefore the form is \(-4\le x<3\).
सभी भागों को (2) से भाग देने पर \(-3\le x<5\) मिलता है। इसलिए बायाँ सिरा बंद और दायाँ सिरा खुला है। / Dividing all parts by (2) gives \(-3\le x<5\). Hence the left endpoint is closed and the right endpoint is open.
पहला भाग (-2) को शामिल करता है और दूसरा भाग (4) को बाहर रखता है। अलग भागों के लिए \(\cup\) का प्रयोग करें। / The first part includes (-2) and the second part excludes (4). Use \(\cup\) for separate parts.
B. (5) पर भरा वृत्त और दाईं ओर/Closed circle at (5) and right side
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \(x-2\ge 3\) और \(x\ge 5\) मिलता है। सीमा शामिल होने से भरा वृत्त बनेगा। / Solving gives \(x-2\ge 3\) and \(x\ge 5\). Since the boundary is included, use a closed circle.
