Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दोनों बंद सिरे बताते हैं कि दोनों सीमाएँ शामिल हैं। इसलिए दोनों ओर बराबरी सहित असमता होगी। / Both closed endpoints show that both boundaries are included. So inclusive inequalities are used on both sides.
A. (-22) पर भरा वृत्त और बाईं ओर तीर/Closed circle at (-22) and arrow left
Explanation
Simple Explanation
\(x\le -22\) में (-22) शामिल है और उससे छोटी संख्याएँ ली जाती हैं। इसलिए भरा वृत्त बाईं ओर तीर के साथ होगा। / In \(x\le -22\), (-22) is included and smaller numbers are taken. So a closed circle with a left arrow is used.
B. \(x\le -6\) या \(x\ge 10\)/\(x\le -6\) or \(x\ge 10\)
Explanation
Simple Explanation
पहला भाग \(x\le -6\) और दूसरा भाग \(x\ge 10\) देता है। \(\cup\) दोनों भागों का मिलन दिखाता है। / The first part gives \(x\le -6\) and the second gives \(x\ge 10\). The symbol \(\cup\) shows the union of both parts.
खाली वृत्त (1) को बाहर रखता है और भरा वृत्त (8) को शामिल करता है। इसलिए ((1,8]) सही है। / The open circle excludes (1), and the closed circle includes (8). Therefore ((1,8]) is correct.
दोनों भाग (6) को शामिल नहीं करते। इसलिए (6) पर खाली वृत्त और दोनों ओर छायांकन होगा। / Both parts exclude (6). So (6) has an open circle and both sides are shaded.
A. सिर्फ (-14) पर भरा बिंदु/Only a closed point at (-14)
Explanation
Simple Explanation
समान सीमाओं वाला बंद अंतराल केवल उसी संख्या को शामिल करता है। इसलिए (-14) पर भरा बिंदु बनेगा। / A closed interval with equal endpoints includes only that number. Therefore a closed point is drawn at (-14).
\(\le\) सीमा \(\frac{5}{6}\) को शामिल करता है और बाईं ओर की संख्याएँ लेता है। इसलिए (\(-\infty,\frac{5}{6}]\) सही है। / \(\le\) includes the boundary \(\frac{5}{6}\) and takes numbers to the left. Therefore (\(-\infty,\frac{5}{6}]\) is correct.
\(x\ge -3\) में (-3) समाधान का भाग है। शामिल सीमा पर भरा वृत्त बनाया जाता है। / In \(x\ge -3\), (-3) is part of the solution. An included boundary is shown by a closed circle.
(-9) शामिल नहीं है इसलिए उसके बाद पहला पूर्णांक (-8) होगा। खुले सिरे को सदस्य न मानें। / (-9) is not included, so the first integer after it is (-8). Do not count an open endpoint as a member.
(12) शामिल नहीं है इसलिए उससे पहले का सबसे बड़ा पूर्णांक (11) होगा। खुले दाएँ सिरे को उत्तर न मानें। / (12) is not included, so the greatest integer before it is (11). Do not take the open right endpoint as the answer.