Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. सिर्फ ( 2 ) पर बंद बिंदु/Only a closed dot at ( 2 )
Explanation
Simple Explanation
( [2,2] ) में केवल ( 2 ) शामिल होता है। एकल शामिल मान को बंद बिंदु से दिखाते हैं। / ( [2,2] ) contains only ( 2 ). A single included value is shown by a closed dot.
A. ( x>5 ), ( 5 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/( x>5 ), open at ( 5 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
सरलीकरण से ( 4x+4>2x+14 ), इसलिए ( 2x>10 ) और ( x>5 ) मिलता है। सख्त चिन्ह में बिंदु खुला रहता है। / Simplifying gives ( 4x+4>2x+14 ), so ( 2x>10 ) and ( x>5 ). With a strict sign, the dot remains open.
पहला भाग ( 3 ) तक है और दूसरा ( 3 ) से बड़ा है। दोनों में कोई साझा मान नहीं है। / The first part goes up to ( 3 ), and the second is greater than ( 3 ). They have no common value.
दोनों चिन्ह सख्त ( < ) हैं इसलिए दोनों सीमा मान शामिल नहीं होंगे। सख्त असमानता में खुला बिंदु लगाएं। / Both signs are strict ( < ), so both boundary values are excluded. Use open dots for strict inequalities.
C. \( x\ge \frac{19}{2} \), \( \frac{19}{2} \) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/\( x\ge \frac{19}{2} \), closed at \( \frac{19}{2} \), shaded right
Explanation
Simple Explanation
तीन से गुणा करने पर \( 18\le 2x-1 \), इसलिए \( x\ge \frac{19}{2} \) मिलता है। \( \le \) में सीमा बिंदु शामिल होता है। / Multiplying by ( 3 ) gives \( 18\le 2x-1 \), so \( x\ge \frac{19}{2} \). The \( \le \) sign includes the boundary point.
दोनों अंतराल ( 5 ) पर मिलते हैं और ( 5 ) शामिल है। इसलिए लगातार छाया ( [-2,8) ) बनती है। / The two intervals meet at ( 5 ), and ( 5 ) is included. Therefore the continuous shading is ( [-2,8) ).
कोई वास्तविक संख्या एक साथ ( 2 ) से छोटी और ( 8 ) से बड़ी नहीं हो सकती। ( और ) में साझा भाग लेना होता है। / No real number can be less than ( 2 ) and greater than ( 8 ) at the same time. For AND, take the common part.
B. \( -\frac{3}{4} \) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/Closed dot at \( -\frac{3}{4} \), shaded left
Explanation
Simple Explanation
वर्ग कोष्ठक \( -\frac{3}{4} \) को शामिल करता है और \( -\infty \) बाईं दिशा बताता है। अनंत पर बिंदु नहीं लगाया जाता। / The square bracket includes \( -\frac{3}{4} \), and \( -\infty \) indicates the left direction. No dot is placed at infinity.
