Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हल करने पर \( 3\le 3x<18 \), इसलिए \( 1\le x<6 \) मिलता है। बाईं सीमा बंद और दाईं सीमा खुली रहेगी। / Solving gives \( 3\le 3x<18 \), so \( 1\le x<6 \). The left endpoint is closed and the right endpoint is open.
पहला अंतराल ( 5 ) से पहले रुकता है और दूसरा ( 5 ) के बाद शुरू होता है। इसलिए दोनों में कोई साझा भाग नहीं है। / The first interval stops before ( 5 ), and the second begins after ( 5 ). Therefore, there is no common part.
A. सिर्फ ( -4 ) पर बंद बिंदु/Only a closed dot at ( -4 )
Explanation
Simple Explanation
परम मान ( 0 ) से छोटा नहीं हो सकता और ( |x+4|=0 ) पर ( x=-4 ) मिलता है। इसलिए केवल एक बंद बिंदु बनेगा। / Absolute value cannot be less than ( 0 ), and ( |x+4|=0 ) gives ( x=-4 ). So only one closed dot appears.
B. पूरी संख्या रेखा पर छाया और ( 2 ) पर खुला छेद/Whole number line shaded with an open hole at ( 2 )
Explanation
Simple Explanation
\( x\ne 2 \) में ( 2 ) छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। हटाए गए बिंदु को खुले छेद से दिखाएं। / \( x\ne 2 \) includes all real numbers except ( 2 ). Show the removed point by an open hole.
A. ( 2 ) खुला, ( 8 ) बंद, और ( 5 ) पर खुला छेद/( 2 ) open, ( 8 ) closed, and an open hole at ( 5 )
Explanation
Simple Explanation
अंतराल ( (2,8] ) में से केवल ( 5 ) हटाया गया है। हटे हुए बिंदु को खुले छेद से दिखाएं। / Only ( 5 ) is removed from ( (2,8] ). Show the removed point by an open hole.
B. \( x\le -3 \) या ( x>10 )/\( x\le -3 \) or ( x>10 )
Explanation
Simple Explanation
पहली असमानता से \( x\le -3 \) और दूसरी से ( x>10 ) मिलता है। ( या ) में दोनों भागों का संघ लें। \(/ The first inequality gives ( x\le -3 ), and the second gives ( x>10 ). For OR, take the union of both parts.\)
पहली असमानता से ( x>3 ) और दूसरी से \( x\le 7 \) मिलता है। दोनों शर्तों के लिए साझा भाग \( 3<x\le 7 \) है। / The first inequality gives ( x>3 ), and the second gives \( x\le 7 \). For both conditions, the common part is \( 3<x\le 7 \).
A. पूरी संख्या रेखा पर छाया और ( 0 ) पर खुला छेद/Whole number line shaded with an open hole at ( 0 )
Explanation
Simple Explanation
दोनों अंतराल ( 0 ) को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएं देते हैं। बीच का खुला छेद हटे हुए बिंदु को दिखाता है। / The two intervals give all real numbers except ( 0 ). The open hole in the middle shows the removed point.
C. \( x\ge -15 \), ( -15 ) पर बंद बिंदु और दाईं ओर छाया/\( x\ge -15 \), closed at ( -15 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक ( 4 ) से गुणा करने पर \( x+7\ge -8 \) मिलता है। इसलिए \( x\ge -15 \) और बिंदु बंद होगा। / Multiplying by positive ( 4 ) gives \( x+7\ge -8 \). Thus \( x\ge -15 \), and the dot is closed.
