Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. \( x\le -3 \) या \( x\ge 8 \)/\( x\le -3 \) or \( x\ge 8 \)
Explanation
Simple Explanation
\( |2x-5|\ge 11 \) से \( 2x-5\le -11 \) या \( 2x-5\ge 11 \) मिलता है। बराबरी होने से सीमा बिंदु बंद रहेंगे। / \( |2x-5|\ge 11 \) gives \( 2x-5\le -11 \) or \( 2x-5\ge 11 \). Since equality is included, boundary points are closed.
दोनों अंतरालों का साझा भाग \( -5\le x\le 2 \) है। प्रतिच्छेद में केवल समान छायांकित भाग रखें। / The common part of both intervals is \( -5\le x\le 2 \). In an intersection, keep only the commonly shaded region.
हटाए गए भाग में ( -1 ) शामिल है पर ( 4 ) शामिल नहीं है। इसलिए ( -1 ) हटेगा और ( 4 ) बच जाएगा। / The removed part includes ( -1 ) but excludes ( 4 ). Therefore ( -1 ) is removed and ( 4 ) remains.
कोई संख्या एक साथ ( 3 ) से बड़ी या बराबर और ( 3 ) से छोटी नहीं हो सकती। ( और ) में प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / No number can be both greater than or equal to ( 3 ) and less than ( 3 ). For AND, the intersection is empty.
C. ( -2 ) बंद बिंदु बाईं ओर और ( 10 ) खुला बिंदु दाईं ओर/Closed at ( -2 ) shaded left and open at ( 10 ) shaded right
Explanation
Simple Explanation
\( x\le -2 \) में ( -2 ) बंद है और ( x>10 ) में ( 10 ) खुला है। ( या ) में अलग भागों का संघ बनता है। \(/ In ( x\le -2 ), ( -2 ) is closed, and in ( x>10 ), ( 10 ) is open. OR forms the union of separate parts.\)
पहला भाग ( -9 ) से छोटे मान और दूसरा ( -9 ) सहित बड़े मान देता है। दोनों मिलकर पूरी संख्या रेखा बनाते हैं। / The first part gives values less than ( -9 ), and the second gives ( -9 ) and larger values. Together they form the whole number line.
पहला अंतराल ( 4 ) को शामिल करता है और दूसरा ( 4 ) के बाद शुरू होता है। मिलकर छाया \( 1<x\le 12 \) बनती है। / The first interval includes ( 4 ), and the second begins after ( 4 ). Together they form \( 1<x\le 12 \).
C. ( x>7 ), ( 7 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/( x>7 ), open at ( 7 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
( -4 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर ( 13-3x<-8 ) मिलता है। फिर ( -3x<-21 ) से ( x>7 ) मिलता है। / Multiplying by ( -4 ) reverses the sign and gives ( 13-3x<-8 ). Then ( -3x<-21 ) gives ( x>7 ).
C. \( -\frac{7}{2} \) खुला और \( \frac{3}{2} \) बंद/\( -\frac{7}{2} \) open and \( \frac{3}{2} \) closed
Explanation
Simple Explanation
गोल कोष्ठक \( -\frac{7}{2} \) को हटाता है और वर्ग कोष्ठक \( \frac{3}{2} \) को शामिल करता है। भिन्न सिरों पर भी वही नियम लागू होता है। / The round bracket excludes \( -\frac{7}{2} \), and the square bracket includes \( \frac{3}{2} \). The same rule applies to fractional endpoints.
