Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. \( x\le 2 \), ( 2 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\( x\le 2 \), closed dot at ( 2 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक ( -5 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटता है और \( 3x+4\le 10 \) मिलता है। इसलिए \( x\le 2 \) को बंद बिंदु के साथ दिखाएं। / Multiplying by negative ( -5 ) reverses the sign and gives \( 3x+4\le 10 \). Therefore show \( x\le 2 \) with a closed dot.
C. ( x>7 ), ( 7 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/( x>7 ), open at ( 7 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
( -4 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर ( 13-3x<-8 ) मिलता है। फिर ( -3x<-21 ) से ( x>7 ) मिलता है। / Multiplying by ( -4 ) reverses the sign and gives ( 13-3x<-8 ). Then ( -3x<-21 ) gives ( x>7 ).
B. \( x\le 2 \), ( 2 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\( x\le 2 \), closed dot at ( 2 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
( -2 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटता है और \( x\le 2 \) मिलता है। ऋणात्मक से गुणा या भाग करते समय चिन्ह बदलें। / Multiplying by ( -2 ) reverses the sign and gives \( x\le 2 \). Reverse the sign when multiplying or dividing by a negative number.
B. ( x>7 ), ( 7 ) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छाया/( x>7 ), open at ( 7 ), shaded right
Explanation
Simple Explanation
( -5 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर ( 9-2x>-5 ) मिलता है। फिर ( -2x>-14 ) से ( x<7 ) मिलता है। / Multiplying by ( -5 ) reverses the sign and gives ( 9-2x>-5 ). Then ( -2x>-14 ) gives ( x<7 ).
C. \( x\le -1 \), ( -1 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\( x\le -1 \), closed at ( -1 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
( -2 ) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर \( 7-x\le -8 \) मिलता है। फिर \( -x\le -15 \) से \( x\ge 15 \) नहीं, सही सरलीकरण से \( x\ge 15 \) होता है। / Multiplying by ( -2 ) reverses the sign and gives \( 7-x\le -8 \). Then \( -x\le -15 \), so \( x\ge 15 \).
B. \(x>\frac{11}{4}\), \(\frac{11}{4}\) पर खुला बिंदु और दाईं ओर/\(x>\frac{11}{4}\), open dot at \(\frac{11}{4}\) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर (5-4x<-6), इसलिए \(x>\frac{11}{4}\)। परीक्षा में negative denominator हटाते समय inequality reverse करें। / Multiplying by (-2) reverses the sign to (5-4x<-6), so \(x>\frac{11}{4}\). In exams, reverse the inequality when removing a negative denominator.
B. \(x\ge-2\), (-2) पर बंद बिंदु और दाईं ओर/\(x\ge-2\), closed dot at (-2) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-4) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर \(x-10\ge-12\), इसलिए \(x\ge-2\)। परीक्षा में negative denominator हटाते समय sign reverse करें। / Multiplying by (-4) reverses the sign to \(x-10\ge-12\), so \(x\ge-2\). In exams, reverse the sign when removing a negative denominator.
B. (x>1), (1) पर खुला बिंदु और दाईं ओर/(x>1), open dot at (1) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर (9-x>-8), इसलिए (x<17) नहीं बल्कि (x<17) मिलता है। परीक्षा में negative denominator हटाते समय चिन्ह पलटें। / Multiplying by (-2) reverses the sign to (9-x>-8), so (x<17), not (x>17). In exams, reverse the sign when removing a negative denominator.
A. (x>-4), (-4) पर खुला बिंदु और दाईं ओर/(x>-4), open dot at (-4) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-3) से गुणा करने पर inequality reverse होकर (2x+5>-3) बनती है, इसलिए (x>-4)। परीक्षा में negative denominator हटाते समय चिन्ह पलटें। / Multiplying by (-3) reverses the inequality to (2x+5>-3), so (x>-4). In exams, reverse the sign when removing a negative denominator.
(-3) से गुणा करने पर असमीका का चिन्ह पलटता है और (x+9>-6) मिलता है। इसलिए (x>-15)। / Multiplying by (-3) reverses the inequality sign and gives (x+9>-6). Hence (x>-15).
(-4) से गुणा करने पर चिह्न उलटेगा और (2-x>-12), इसलिए (x<14) नहीं बल्कि (x<14) होता है। / Multiplying by (-4) reverses the sign and gives (2-x>-12), so (x<14).
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह उलटकर \(x-4\le -12\) मिलता है। इसलिए \(x\le -8\) सही हल है। / Multiplying by (-2) reverses the sign and gives \(x-4\le -12\). Hence \(x\le -8\) is the correct solution.
(-2) से गुणा करने पर \(7-3x\ge -10\), फिर \(-3x\ge -17\) और \(x\le \frac{17}{3}\) मिलता है। सही हल विकल्पों में नहीं है, इसलिए प्रश्न अमान्य है। / Multiplying by (-2) gives \(7-3x\ge -10\), then \(-3x\ge -17\), so \(x\le \frac{17}{3}\). The correct solution is not among the options, so this question is invalid.
(-3) से गुणा करने पर चिन्ह उलटता है, इसलिए (5-2x>-21), फिर (-2x>-26) और (x<13) नहीं, सही रूप (2x<26) से (x<13) होगा। इस पंक्ति में सही विकल्प उपलब्ध नहीं है। / Multiplying by (-3) reverses the sign, so (5-2x>-21), then (-2x>-26), and dividing by (-2) gives (x<13). The listed choices do not match this result.
( -4 ) से गुणा करने पर चिन्ह उलटकर (x+1>-8) बनता है। ऋणात्मक हर वाले प्रश्नों में विशेष सावधानी रखें। / Multiplying by ( -4 ) reverses the sign to (x+1>-8). Be extra careful when the denominator is negative.
(-4) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर (3-x>-8) मिलता है। इससे (-x>-11) और (x<11) प्राप्त होता है। / Multiplying by (-4) reverses the sign and gives (3-x>-8). This gives (-x>-11), so (x<11).
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर \(x-4\leq -6\) मिलता है। इसलिए \(x\leq -2\) है। / Multiplying by (-2) reverses the sign and gives \(x-4\leq -6\). Therefore \(x\leq -2\).
