Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 491-500 of 591 questions.
Which counterexample shows that (a<b) does not always imply \(a^2<b^2\)?
A. (a=-3,\ b=-1)
यहाँ (-3<-1), पर (9>1) है। वर्ग करने से पहले संख्याओं के चिन्ह और स्थान को जांचें। / Here (-3<-1), but (9>1). Before squaring, check the signs and positions of the numbers.
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If \(x\le 2\), which statement about (7-4x) is correct?
A. \(7-4x\ge -1\)
\(x\le 2\) को (-4) से गुणा करने पर \(-4x\ge -8\), फिर (7) जोड़ने पर \(7-4x\ge -1\) मिलता है। ऋणात्मक गुणा चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\le 2\) by (-4) gives \(-4x\ge -8\), and adding (7) gives \(7-4x\ge -1\). Negative multiplication reverses the sign.
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If \(x\in(1,4)\), in which interval will \(\frac{x-1}{3}\) lie?
A. ((0,1))
(1<x<4) से (0<x-1<3), फिर धनात्मक (3) से भाग देने पर \(0<\frac{x-1}{3}<1\) मिलता है। धनात्मक भाग में चिन्ह नहीं बदलता। / From (1<x<4), we get (0<x-1<3), then dividing by positive (3) gives \(0<\frac{x-1}{3}<1\). Division by a positive number does not change the sign.
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Which statement satisfies both \(x\le 6\) and (x>6) at the same time?
A. कोई \(x\in\mathbb{R}\) नहींno \(x\in\mathbb{R}\)
कोई वास्तविक संख्या (6) से कम या बराबर और (6) से बड़ी एक साथ नहीं हो सकती। साझा भाग खाली है। / No real number can be less than or equal to (6) and greater than (6) at the same time. The common part is empty.
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If \(x\ge -2\), which statement about \(-\frac{x}{2}+5\) is correct?
A. \(-\frac{x}{2}+5\le 6\)
\(x\ge -2\) को \(-\frac{1}{2}\) से गुणा करने पर \(-\frac{x}{2}\le 1\), फिर (5) जोड़ने पर \(-\frac{x}{2}+5\le 6\) मिलता है। ऋणात्मक गुणक चिन्ह उलटता है। / Multiplying \(x\ge -2\) by \(-\frac{1}{2}\) gives \(-\frac{x}{2}\le 1\), then adding (5) gives \(-\frac{x}{2}+5\le 6\). A negative multiplier reverses the sign.
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Which statement correctly solves \(x^2\le 0\) over real numbers?
A. (x=0)
हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2\le 0\) तभी होगा जब \(x^2=0\)। अतः (x=0) ही हल है। / For every real (x), \(x^2\ge 0\), so \(x^2\le 0\) is possible only when \(x^2=0\). Hence (x=0) is the only solution.
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What is the correct solution of \(-7<2x+3\le 9\)?
A. \(-5<x\le 3\)
पहले (3) घटाने पर \(-10<2x\le 6\) मिलता है। फिर धनात्मक (2) से भाग देने पर \(-5<x\le 3\) सही हल है। / Subtracting (3) first gives \(-10<2x\le 6\). Then dividing by positive (2) gives the correct solution \(-5<x\le 3\).
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If (x>0) and \(x<\frac{1}{x}\), which interval is correct for (x)?
A. (0<x<1)
क्योंकि (x>0), इसलिए (x) से गुणा करने पर \(x^2<1\) मिलता है। धनात्मक शर्त के साथ इसका हल (0<x<1) है। / Since (x>0), multiplying by (x) gives \(x^2<1\). With the positive condition, the solution is (0<x<1).
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What is the correct solution of the inequality (3(2-x)<x+5)?
A. \(x>\frac{1}{4}\)
(6-3x<x+5) से (1<4x), इसलिए \(x>\frac{1}{4}\) मिलता है। चर पदों को एक ओर लाते समय चिन्ह और क्रम सावधानी से रखें। / From (6-3x<x+5), we get (1<4x), so \(x>\frac{1}{4}\). While moving variable terms to one side, keep the sign and order carefully.
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What is the correct solution of the inequality (5x-2>3x+8)?
A. (x>5)
(5x-2>3x+8) से (2x>10), इसलिए (x>5) मिलता है। चर पदों को एक ओर लाते समय चिन्ह न बदलें। / From (5x-2>3x+8), we get (2x>10), so (x>5). Do not change the sign while moving terms by addition or subtraction.
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