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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 481-490 of 591 questions.

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यदि (x>1) है, तो (x) और \(\frac{1}{x}\) के बीच कौन सा संबंध सही है?

If (x>1), which relation between (x) and \(\frac{1}{x}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(x>\frac{1}{x}\)

Explanation

Simple Explanation

(x>1) होने पर \(\frac{1}{x}<1\) और इसलिए \(x>\frac{1}{x}\) है। व्युत्क्रम तुलना में धनात्मकता जरूरी है। / When (x>1), \(\frac{1}{x}<1\), so \(x>\frac{1}{x}\). Positivity is important in reciprocal comparisons.

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अभिकथन: यदि (a<b), तो (a+c<b+c)। कारण: दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने से असमानता की दिशा नहीं बदलती। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If (a<b), then (a+c<b+c). Reason: Adding the same number to both sides does not change the direction of an inequality. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. अभिकथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण सही व्याख्या हैboth assertion and reason are true, and the reason explains it

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में (c) जोड़ने से (a<b) की दिशा वही रहती है। कारण सीधे अभिकथन को सिद्ध करता है। / Adding (c) to both sides keeps the direction of (a<b) unchanged. The reason directly explains the assertion.

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यदि (x>3) है, तो (2x-5) के लिए कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If (x>3), which statement about (2x-5) is necessarily correct?

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Correct Answer

A. (2x-5>1)

Explanation

Simple Explanation

(x>3) को (2) से गुणा कर (2x>6) और (5) घटाकर (2x-5>1) मिलता है। धनात्मक गुणा में चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying (x>3) by (2) gives (2x>6), and subtracting (5) gives (2x-5>1). Positive multiplication does not reverse the sign.

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यदि \(a\le b\) और (b<c) है, तो कौन सा निष्कर्ष हमेशा सही है?

If \(a\le b\) and (b<c), which conclusion is always correct?

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Correct Answer

A. (a<c)

Explanation

Simple Explanation

श्रृंखला \(a\le b<c\) से (a<c) निश्चित है। एक कठोर चरण अंतिम तुलना को कठोर बना देता है। / The chain \(a\le b<c\) ensures (a<c). One strict step makes the final comparison strict.

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कौन सा कथन \(x\not<7\) के बराबर है?

Which statement is equivalent to \(x\not<7\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 7\)

Explanation

Simple Explanation

(x<7) के न होने का अर्थ है (x) कम से कम (7) है। निषेध में बराबरी को शामिल करना जरूरी है। / Not having (x<7) means (x) is at least (7). Equality must be included in the negation.

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असमानता \(4-3x\le -8\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(4-3x\le -8\)?

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Correct Answer

A. \(x\ge 4\)

Explanation

Simple Explanation

\(4-3x\le -8\) से \(-3x\le -12\) और (-3) से भाग देने पर \(x\ge 4\) मिलता है। ऋणात्मक भाग में चिन्ह उलटता है। / From \(4-3x\le -8\), we get \(-3x\le -12\), and dividing by (-3) gives \(x\ge 4\). Division by a negative reverses the sign.

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असमानता \(\frac{2x+1}{5}>3\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(\frac{2x+1}{5}>3\)?

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Correct Answer

A. (x>7)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (5) से गुणा करने पर (2x+1>15), इसलिए (2x>14) और (x>7) मिलता है। धनात्मक हर से चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (5) gives (2x+1>15), so (2x>14) and (x>7). A positive denominator does not change the sign.

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असमानता \(\frac{x-4}{-2}\ge 6\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(\frac{x-4}{-2}\ge 6\)?

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Correct Answer

A. \(x\le -8\)

Explanation

Simple Explanation

(-2) से गुणा करने पर चिन्ह उलटकर \(x-4\le -12\) मिलता है। इसलिए \(x\le -8\) सही हल है। / Multiplying by (-2) reverses the sign and gives \(x-4\le -12\). Hence \(x\le -8\) is the correct solution.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(-5<x\le 1\) है, तो (x) के कितने मान हैं?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-5<x\le 1\), how many values of (x) are there?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (-4,-3,-2,-1,0,1) हैं। (-5) शामिल नहीं है और (1) शामिल है। / The integers are (-4,-3,-2,-1,0,1). The value (-5) is excluded and (1) is included.

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कौन सा अंतराल \(x\ge -1\) और (x<4) दोनों को दर्शाता है?

Which interval represents both \(x\ge -1\) and (x<4)?

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Correct Answer

A. ([-1,4))

Explanation

Simple Explanation

दोनों शर्तों का साझा भाग (-1) से शुरू होकर (4) से पहले तक है। (-1) शामिल है और (4) शामिल नहीं है। / The common part of both conditions starts at (-1) and goes up to before (4). The value (-1) is included and (4) is excluded.

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