Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 511-520 of 591 questions.
If \(p\ge q\) and (q>r), which conclusion is certain?
A. (p>r)
श्रृंखला \(p\ge q>r\) से (p>r) मिलता है। एक कठोर कड़ी अंतिम निष्कर्ष को कठोर बना देती है। / The chain \(p\ge q>r\) gives (p>r). One strict link makes the final conclusion strict.
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If \(a\le b\) and \(k\ge 0\), which conclusion is always correct?
A. \(ka\le kb\)
यदि (k>0) हो तो दिशा वही रहती है और यदि (k=0) हो तो बराबरी होती है। इसलिए \(ka\le kb\) हमेशा सही है। / If (k>0), the direction stays the same, and if (k=0), equality occurs. Hence \(ka\le kb\) is always correct.
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If (x>0) and \(x+\frac{1}{x}\ge 2\), when does equality occur?
A. (x=1)
धनात्मक (x) के लिए \(x+\frac{1}{x}\ge 2\) में समानता (x=1) पर होती है। ऐसे मानक रूपों में समानता की शर्त याद रखें। / For positive (x), equality in \(x+\frac{1}{x}\ge 2\) occurs at (x=1). Remember the equality condition in standard forms.
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What is the solution of (|x-2|<5)?
A. (-3<x<7)
(|x-2|<5) का अर्थ है (-5<x-2<5), इसलिए (-3<x<7)। कम से कम दूरी वाले प्रश्न में बीच का अंतराल आता है। / The inequality (|x-2|<5) means (-5<x-2<5), so (-3<x<7). A less-than distance inequality gives the middle interval.
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What is the correct solution of \(|x+1|\ge 4\)?
A. \(x\le -5\) या \(x\ge 3\)\(x\le -5\) or \(x\ge 3\)
\(|x+1|\ge 4\) में \(x+1\le -4\) या \(x+1\ge 4\) होता है। इसलिए \(x\le -5\) या \(x\ge 3\) मिलता है। / For \(|x+1|\ge 4\), we have \(x+1\le -4\) or \(x+1\ge 4\). Thus \(x\le -5\) or \(x\ge 3\).
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Which statement correctly gives the solution of \(x^2<9\)?
A. (-3<x<3)
\(x^2<9\) का अर्थ (|x|<3) है, इसलिए (-3<x<3)। वर्ग वाली असमानता में दोनों दिशाएं जांचें। / The inequality \(x^2<9\) means (|x|<3), so (-3<x<3). In square inequalities, check both directions.
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Which statement is the correct solution of \(x^2\ge 16\)?
A. \(x\le -4\) या \(x\ge 4\)\(x\le -4\) or \(x\ge 4\)
\(x^2\ge 16\) का अर्थ \(|x|\ge 4\) है। इसलिए (x) बाहर की ओर \(x\le -4\) या \(x\ge 4\) होगा। / The inequality \(x^2\ge 16\) means \(|x|\ge 4\). Hence (x) lies outside: \(x\le -4\) or \(x\ge 4\).
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If (x>4), which statement about the signs of (x-4) and \(\frac{1}{x-4}\) is correct?
A. दोनों धनात्मक हैंboth are positive
(x>4) से (x-4>0), इसलिए उसका व्युत्क्रम भी धनात्मक होगा। व्युत्क्रम का चिन्ह मूल राशि जैसा ही रहता है। / From (x>4), (x-4>0), so its reciprocal is also positive. The reciprocal keeps the same sign as the original quantity.
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Which statement about \(x^2+4\ge 4\) is correct?
A. यह सभी \(x\in\mathbb{R}\) के लिए सत्य हैit is true for all \(x\in\mathbb{R}\)
क्योंकि \(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2+4\ge 4\) हमेशा सत्य है। वर्ग वाले पद का न्यूनतम मान पहचानें। / Since \(x^2\ge 0\), \(x^2+4\ge 4\) is always true. Identify the minimum value of the square term.
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Which statement is correct for \(x^2+2<0\)?
A. कोई वास्तविक हल नहींno real solution
हर वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(x^2+2\ge 2\) होगा। यह कभी (0) से छोटा नहीं हो सकता। / For every real (x), \(x^2\ge 0\), so \(x^2+2\ge 2\). It can never be less than (0).
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