किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(x^2+2\ge 2\), जबकि दी गई असमानता में \(x^2+2<0\) चाहिए। यह संभव नहीं है, अतः कोई वास्तविक हल नहीं है। ध्यान रखें: वर्ग का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। / For every real \(x\), we have \(x^2\ge 0\). Therefore, \(x^2+2\ge 2\), whereas the inequality requires \(x^2+2<0\). This is impossible, so there is no real solution. Exam tip: the square of a real number can never be negative.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
असमानता \(x^2+2<0\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / Which of the following statements is correct for the inequality \(x^2+2<0\)?
Correct Answer: A. कोई वास्तविक हल नहीं / No real solution. Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(x^2+2\ge 2\), जबकि दी गई असमानता में \(x^2+2<0\) चाहिए। यह संभव नहीं है, अतः कोई वास्तविक हल नहीं है। ध्यान रखें: वर्ग का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। / For every real \(x\), we have \(x^2\ge 0\). Therefore, \(x^2+2\ge 2\), whereas the inequality requires \(x^2+2<0\). This is impossible, so there is no real solution. Exam tip: the square of a real number can never be negative.
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