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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 531-540 of 591 questions.

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यदि (-3<x<-1) है, तो \(x^2\) के लिए कौन सा कथन सही है?

If (-3<x<-1), which statement about \(x^2\) is correct?

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Correct Answer

A. \(1<x^2<9\)

Explanation

Simple Explanation

इस अंतराल में (|x|) (1) और (3) के बीच है, इसलिए \(1<x^2<9\)। ऋणात्मक अंतराल में वर्ग के लिए परिमाण देखें। / On this interval, (|x|) lies between (1) and (3), so \(1<x^2<9\). For squares on negative intervals, look at magnitude.

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कौन सा कथन \(0\le x<1\) से निश्चित रूप से मिलता है?

Which statement definitely follows from \(0\le x<1\)?

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Correct Answer

A. \(x^2\le x\)

Explanation

Simple Explanation

\(0\le x<1\) में वर्ग करने पर संख्या बढ़ती नहीं है, इसलिए \(x^2\le x\)। (x=0) पर बराबरी होती है। / For \(0\le x<1\), squaring does not increase the number, so \(x^2\le x\). Equality occurs at (x=0).

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यदि (x>1) है, तो \(x^3\) के लिए कौन सा कथन सही है?

If (x>1), which statement about \(x^3\) is correct?

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Correct Answer

A. \(x^3>1\)

Explanation

Simple Explanation

(x>1) होने पर (x), \(x^2\) और \(x^3\) सभी (1) से बड़े हैं। धनात्मक बड़े मानों में घात क्रम बनाए रखती है। / When (x>1), (x), \(x^2\), and \(x^3\) are all greater than (1). Powers preserve the order for positive values above (1).

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किस विकल्प में असमानता का चिन्ह गलत बदला गया है?

In which option has the inequality sign been changed incorrectly?

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Correct Answer

A. \(a<b\Rightarrow -2a<-2b\)

Explanation

Simple Explanation

(-2) से गुणा करने पर चिन्ह उलटना चाहिए, इसलिए सही रूप (-2a>-2b) है। ऋणात्मक गुणन में यही सबसे बड़ी गलती होती है। / Multiplying by (-2) should reverse the sign, so the correct form is (-2a>-2b). This is the biggest error in negative multiplication.

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असमानता \(\frac{x+2}{4}<\frac{3x-1}{6}\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(\frac{x+2}{4}<\frac{3x-1}{6}\)?

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Correct Answer

A. \(x>\frac{8}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (12) से गुणा करने पर (3x+6<6x-2), इसलिए \(x>\frac{8}{3}\) है। धनात्मक लघुत्तम समापवर्त्य से चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (12) gives (3x+6<6x-2), so \(x>\frac{8}{3}\). A positive LCM does not reverse the sign.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और (-7<x<2) है, तो (x) के कितने पूर्णांक मान हैं?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and (-7<x<2), how many integer values of (x) are there?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1) हैं। दोनों सिरे खुले हैं, इसलिए (-7) और (2) शामिल नहीं हैं। / The integers are (-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1). Both endpoints are open, so (-7) and (2) are not included.

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किसी संख्या के दुगुने में (9) घटाने पर परिणाम (15) से अधिक है। सही हल कौन सा है?

When (9) is subtracted from twice a number, the result is greater than (15). What is the correct solution?

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Correct Answer

A. (x>12)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य से (2x-9>15) बनता है। इससे (2x>24), इसलिए (x>12) मिलता है। / The sentence gives (2x-9>15). This gives (2x>24), so (x>12).

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कौन सा मान असमानता \(\frac{x}{3}+2\le 5\) को संतुष्ट नहीं करता?

Which value does not satisfy the inequality \(\frac{x}{3}+2\le 5\)?

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Correct Answer

A. (x=10)

Explanation

Simple Explanation

असमानता से \(\frac{x}{3}\le 3\), इसलिए \(x\le 9\) है। (x=10) इस सीमा से बाहर है। / The inequality gives \(\frac{x}{3}\le 3\), so \(x\le 9\). The value (x=10) is outside this bound.

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यदि (u<v) और (r<s) है, तो कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (u<v) and (r<s), which statement is always correct?

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Correct Answer

A. (u+r<v+s)

Explanation

Simple Explanation

एक ही दिशा की असमानताओं को जोड़ने से (u+r<v+s) मिलता है। घटाव, गुणा और भाग के लिए अतिरिक्त चिन्ह शर्तें चाहिए। / Adding inequalities in the same direction gives (u+r<v+s). Subtraction, multiplication, and division need extra sign conditions.

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कौन सा कथन \(3\le x<7\) और (x<5) दोनों को संतुष्ट करता है?

Which statement satisfies both \(3\le x<7\) and (x<5)?

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Correct Answer

A. \(3\le x<5\)

Explanation

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दोनों शर्तों का साझा भाग (3) से शुरू होकर (5) से पहले तक है। (3) शामिल है और (5) शामिल नहीं है। / The common part of both conditions starts at (3) and goes up to before (5). The value (3) is included and (5) is excluded.

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