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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 311-320 of 584 questions.

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असमीका (5(2-x)\ge 3(4+x)+1) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of (5(2-x)\ge 3(4+x)+1).

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Correct Answer

C. \(x\le -\frac{3}{8}\)

Explanation

Simple Explanation

\(10-5x\ge 13+3x\) से \(-8x\ge 3\), इसलिए \(x\le -\frac{3}{8}\)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर चिन्ह पलटें। / \(10-5x\ge 13+3x\) gives \(-8x\ge 3\), so \(x\le -\frac{3}{8}\). Reverse the sign when dividing by a negative coefficient.

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असमीका (-2(x-4)+5<3(1-x)) को हल कीजिए।

Solve the inequality (-2(x-4)+5<3(1-x)).

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Correct Answer

D. (x<-10)

Explanation

Simple Explanation

(-2x+13<3-3x) से (x+13<3), इसलिए (x<-10)। परीक्षा में दोनों पक्षों में चर जोड़कर सरल करें।

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असमीका \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}\le \frac{x+3}{4}\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}\le \frac{x+3}{4}\)?

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Correct Answer

A. \(x\le -\frac{5}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (12) से गुणा करने पर \(6x+6+4x+8\le 3x+9\), इसलिए \(x\le -\frac{5}{7}\)। परीक्षा में समान हर हटाकर रैखिक पद मिलाएं। / Multiplying by (12) gives \(6x+6+4x+8\le 3x+9\), so \(x\le -\frac{5}{7}\). Clear denominators and combine linear terms.

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असमीका \(\frac{4x-7}{5}>\frac{x+2}{10}\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{4x-7}{5}>\frac{x+2}{10}\).

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Correct Answer

B. \(x>\frac{16}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (10) से गुणा करने पर (8x-14>x+2), इसलिए \(x>\frac{16}{7}\)। परीक्षा में भिन्न हटाते समय पूरा अंश गुणा करें। / Multiplying by (10) gives (8x-14>x+2), hence \(x>\frac{16}{7}\). Multiply the complete numerator while clearing fractions.

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असमीका \(\frac{2x}{3}-\frac{5}{6}\ge \frac{x}{2}+1\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(\frac{2x}{3}-\frac{5}{6}\ge \frac{x}{2}+1\).

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Correct Answer

C. \(x\ge 11\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर \(4x-5\ge 3x+6\), इसलिए \(x\ge 11\)। परीक्षा में छोटे हरों का लघुत्तम समापवर्त्य जल्दी लिखें। / Multiplying by (6) gives \(4x-5\ge 3x+6\), so \(x\ge 11\). Quickly identify the LCM of small denominators.

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असमीका \(\frac{7-2x}{3}\le \frac{x+1}{6}\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{7-2x}{3}\le \frac{x+1}{6}\).

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Correct Answer

D. \(x\ge \frac{13}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर \(14-4x\le x+1\), इसलिए \(x\ge \frac{13}{5}\)। परीक्षा में चर को दाईं तरफ ले जाना कभी-कभी आसान होता है। / Multiplying by (6) gives \(14-4x\le x+1\), hence \(x\ge \frac{13}{5}\). Moving the variable to the right can sometimes simplify the work.

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द्वि-असमीका \(1<\frac{x-2}{3}\le 4\) का समाधान समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the compound inequality \(1<\frac{x-2}{3}\le 4\)?

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Correct Answer

A. \(5<x\le 14\)

Explanation

Simple Explanation

\(3<x-2\le 12\) से \(5<x\le 14\)। परीक्षा में खुले और बंद चिन्हों को वैसा ही आगे बढ़ाएं।

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द्वि-असमीका \(-2\le \frac{3x+1}{5}<4\) को हल कीजिए।

Solve the compound inequality \(-2\le \frac{3x+1}{5}<4\).

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Correct Answer

B. \(-\frac{11}{3}\le x<\frac{19}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (5) से गुणा करके \(-10\le 3x+1<20\) मिलता है, इसलिए \(-\frac{11}{3}\le x<\frac{19}{3}\)। परीक्षा में धनात्मक गुणा से चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (5) gives \(-10\le 3x+1<20\), so \(-\frac{11}{3}\le x<\frac{19}{3}\). A positive multiplier does not change the signs.

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असमीका (4x-3<18) को संतुष्ट करने वाला सबसे बड़ा पूर्णांक (x) क्या है?

What is the greatest integer (x) satisfying (4x-3<18)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(4x<21) से \(x<\frac{21}{4}\), इसलिए सबसे बड़ा पूर्णांक (5) है। परीक्षा में पूर्णांक उत्तर मांगने पर सीमा के पास जांच करें।

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असमीका \(-3x+10\le 1\) को संतुष्ट करने वाला सबसे छोटा पूर्णांक (x) क्या है?

What is the least integer (x) satisfying \(-3x+10\le 1\)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(-3x\le -9\) से \(x\ge 3\), इसलिए सबसे छोटा पूर्णांक (3) है। परीक्षा में ऋणात्मक भाग देने के बाद सीमा जांचें। / \(-3x\le -9\) gives \(x\ge 3\), so the least integer is (3). Check the boundary after division by a negative.

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