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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 575 MCQs 02 Practice Topic Introduction to inequalities 591 MCQs 03 Practice Topic representation on number line 592 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 331-340 of 584 questions.

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Question 331/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{2x+3}{5}-\frac{x-4}{2}\le 1\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(\frac{2x+3}{5}-\frac{x-4}{2}\le 1\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\ge 16\)

Explanation

Simple Explanation

हर (10) से गुणा करने पर (2(2x+3)-5(x-4)\le 10), इसलिए \(x\ge 16\)। परीक्षा में घटाव के बाद आने वाले कोष्ठक के चिन्ह ध्यान रखें। / Multiplying by (10) gives (2(2x+3)-5(x-4)\le 10), so \(x\ge 16\). Watch the signs after a subtraction before a bracket.

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Question 332/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{3x-2}{7}+\frac{x+1}{14}>2\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{3x-2}{7}+\frac{x+1}{14}>2\).

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Correct Answer

B. \(x>\frac{31}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (14) से गुणा करने पर (2(3x-2)+(x+1)>28), इसलिए \(x>\frac{31}{7}\)। परीक्षा में असमीका में भी सामान्य समीकरण जैसी सरलीकरण प्रक्रिया अपनाएं। / Multiplying by (14) gives (2(3x-2)+(x+1)>28), hence \(x>\frac{31}{7}\). Use the same simplification process as equations while tracking the sign.

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Question 333/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{x-5}{4}\ge \frac{2x+1}{3}-2\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(\frac{x-5}{4}\ge \frac{2x+1}{3}-2\)?

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Correct Answer

C. \(x\le 1\)

Explanation

Simple Explanation

हर (12) से गुणा करने पर (3x-15\ge 4(2x+1)-24), इसलिए \(x\le 1\)। परीक्षा में हर हटाने के बाद स्थिर पदों को सावधानी से मिलाएं। / Multiplying by (12) gives (3x-15\ge 4(2x+1)-24), so \(x\le 1\). Combine constants carefully after clearing denominators.

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Question 334/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{6-x}{3}<\frac{x-2}{2}\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{6-x}{3}<\frac{x-2}{2}\).

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Correct Answer

D. \(x>\frac{18}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर (12-2x<3x-6), इसलिए \(x>\frac{18}{5}\)। परीक्षा में दोनों तरफ के चर पदों को सही दिशा में ले जाएं। / Multiplying by (6) gives (12-2x<3x-6), hence \(x>\frac{18}{5}\). Move variable terms in the correct direction.

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Question 335/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

द्वि-असमीका \(-5\le 2-3x<11\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of the compound inequality \(-5\le 2-3x<11\).

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Correct Answer

A. \(-3<x\le \frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(-7\le -3x<9\) मिलता है और (-3) से भाग देने पर क्रम पलटता है, इसलिए \(-3<x\le \frac{7}{3}\)। परीक्षा में ऋणात्मक भाग से द्वि-असमीका की दिशा बदलती है। / We get \(-7\le -3x<9\), and dividing by (-3) reverses the order, so \(-3<x\le \frac{7}{3}\). Division by a negative changes the direction of a compound inequality.

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Question 336/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

द्वि-असमीका \(-4<\frac{x+2}{2}\le 1\) को हल कीजिए।

Solve the compound inequality \(-4<\frac{x+2}{2}\le 1\).

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Correct Answer

B. \(-10<x\le 0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले (2) से गुणा करने पर \(-8<x+2\le 2\), इसलिए \(-10<x\le 0\)। परीक्षा में धनात्मक गुणा से असमीका का चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying first by (2) gives \(-8<x+2\le 2\), so \(-10<x\le 0\). A positive multiplier does not change the inequality sign.

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Question 337/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{4x+3}{6}-\frac{x-2}{3}\ge \frac{x+5}{2}\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of the inequality \(\frac{4x+3}{6}-\frac{x-2}{3}\ge \frac{x+5}{2}\).

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Correct Answer

C. \(x\le -8\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर (4x+3-2(x-2)\ge 3(x+5)), इसलिए \(x\le -8\)। परीक्षा में हर हटाने के बाद कोष्ठक और चिन्ह ध्यान से सरल करें। / Multiplying by (6) gives (4x+3-2(x-2)\ge 3(x+5)), so \(x\le -8\). After clearing denominators, simplify brackets and signs carefully.

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Question 338/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

द्वि-असमीका \(-2<\frac{5-2x}{3}\le 3\) को हल कीजिए।

Solve the compound inequality \(-2<\frac{5-2x}{3}\le 3\).

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Correct Answer

B. \(-2\le x<\frac{11}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(-6<5-2x\le 9\) से \(-11<-2x\le 4\), इसलिए \(-2\le x<\frac{11}{2}\)। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर द्वि-असमीका की दिशा बदलती है। / From \(-6<5-2x\le 9\), we get \(-11<-2x\le 4\), so \(-2\le x<\frac{11}{2}\). In compound inequalities, division by a negative reverses the direction.

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Question 339/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका \(7x-9\ge 3x+15\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of the inequality \(7x-9\ge 3x+15\).

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Correct Answer

A. \(x\ge 6\)

Explanation

Simple Explanation

\(7x-3x\ge 15+9\) से \(4x\ge 24\), इसलिए \(x\ge 6\)। परीक्षा में चर पदों और स्थिर पदों को अलग रखें। / From \(7x-3x\ge 15+9\), \(4x\ge 24\), so \(x\ge 6\). Keep variable terms and constants separate in exams.

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Question 340/584 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 44

असमीका (2-5x<17) को हल कीजिए।

Solve the inequality (2-5x<17).

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Correct Answer

B. (x>-3)

Explanation

Simple Explanation

(-5x<15) और ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह पलटता है, इसलिए (x>-3)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक पर चिन्ह अवश्य बदलें। / (-5x<15), and division by a negative reverses the sign, so (x>-3). Always reverse the sign with a negative coefficient.

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