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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 341-350 of 584 questions.

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असमीका \(\frac{x+4}{3}-2\le \frac{x-1}{6}\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(\frac{x+4}{3}-2\le \frac{x-1}{6}\)?

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C. \(x\le 3\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर \(2x+8-12\le x-1\), इसलिए \(x\le 3\)। परीक्षा में भिन्न हटाने के बाद सभी पद ध्यान से मिलाएं। / Multiplying by (6) gives \(2x+8-12\le x-1\), so \(x\le 3\). After clearing fractions, combine all terms carefully.

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असमीका (4(2x-3)>5x+9) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of (4(2x-3)>5x+9).

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D. (x>7)

Explanation

Simple Explanation

(8x-12>5x+9) से (3x>21), इसलिए (x>7)। परीक्षा में कोष्ठक खोलते समय गुणा पूरा करें। / (8x-12>5x+9) gives (3x>21), so (x>7). Multiply through brackets completely in exams.

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असमीका \(\frac{3x-5}{2}\ge \frac{x+7}{4}+3\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{3x-5}{2}\ge \frac{x+7}{4}+3\).

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A. \(x\ge \frac{29}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (4) से गुणा करने पर (2(3x-5)\ge x+7+12), इसलिए \(x\ge \frac{29}{5}\)। परीक्षा में पूरे दाएं पक्ष को गुणा करना न भूलें। / Multiplying by (4) gives (2(3x-5)\ge x+7+12), so \(x\ge \frac{29}{5}\). Do not forget to multiply the entire right side.

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असमीका (11-2(x+5)\le 3x-4) का समाधान क्या होगा?

What will be the solution of (11-2(x+5)\le 3x-4)?

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B. \(x\ge 1\)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण से \(1-2x\le 3x-4\), इसलिए \(5\le 5x\) और \(x\ge 1\)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणा से कोष्ठक सही खोलें। / Simplifying gives \(1-2x\le 3x-4\), so \(5\le 5x\) and \(x\ge 1\). Expand brackets with negative multiplication carefully.

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असमीका \(\frac{5-4x}{3}>\frac{x+2}{6}\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(\frac{5-4x}{3}>\frac{x+2}{6}\).

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C. \(x<\frac{8}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (6) से गुणा करने पर (10-8x>x+2), इसलिए \(x<\frac{8}{9}\)। परीक्षा में चर को एक तरफ लाकर फिर भाग दें। / Multiplying by (6) gives (10-8x>x+2), so \(x<\frac{8}{9}\). Move variables to one side before dividing.

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असमीका \(\frac{3x}{5}+2<\frac{x}{2}+7\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{3x}{5}+2<\frac{x}{2}+7\).

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Correct Answer

D. (x<50)

Explanation

Simple Explanation

हर (10) से गुणा करने पर (6x+20<5x+70), इसलिए (x<50)। परीक्षा में लघुत्तम समापवर्त्य से भिन्न हटाएं। / Multiplying by (10) gives (6x+20<5x+70), so (x<50). Use the LCM to clear fractions in exams.

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द्वि-असमीका \(-4\le 2x-1<9\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of the compound inequality \(-4\le 2x-1<9\).

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A. \(-\frac{3}{2}\le x<5\)

Explanation

Simple Explanation

तीनों पक्षों में (1) जोड़ने पर \(-3\le 2x<10\), इसलिए \(-\frac{3}{2}\le x<5\)। परीक्षा में खुले और बंद सिरों को सही रखें। / Adding (1) to all parts gives \(-3\le 2x<10\), so \(-\frac{3}{2}\le x<5\). Keep open and closed endpoints correct.

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असमीका \(6-\frac{3x-2}{5}\ge 1\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(6-\frac{3x-2}{5}\ge 1\)?

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Correct Answer

C. \(x\le 9\)

Explanation

Simple Explanation

हर (5) से गुणा करने पर (30-(3x-2)\ge 5), इसलिए \(x\le 9\)। परीक्षा में घटाव से पहले पूरा अंश कोष्ठक में रखें। / Multiplying by (5) gives (30-(3x-2)\ge 5), so \(x\le 9\). Put the full numerator in brackets after subtraction.

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असमीका (-2(3-x)+4>x+10) को हल कीजिए।

Solve the inequality (-2(3-x)+4>x+10).

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D. (x>12)

Explanation

Simple Explanation

(-6+2x+4>x+10) से (x>12)। परीक्षा में दो ऋण चिन्हों के गुणा को सावधानी से देखें। / (-6+2x+4>x+10) gives (x>12). Carefully handle multiplication of two negative signs.

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असमीका \(0.25x-1.5\ge 2\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(0.25x-1.5\ge 2\).

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A. \(x\ge 14\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.25x\ge 3.5\), इसलिए \(x\ge 14\)। परीक्षा में दशमलव को भिन्न में बदलना गणना को सरल बना सकता है। / \(0.25x\ge 3.5\), so \(x\ge 14\). Converting decimals to fractions can simplify calculations.

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