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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 361-370 of 584 questions.

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किसी खाते में (500) रुपये हैं और हर दिन (25x) रुपये खर्च होते हैं। यदि बची राशि (200) रुपये से अधिक रहनी चाहिए, तो (x) के लिए समाधान क्या है?

An account has (500) rupees and (25x) rupees are spent. If the remaining amount must be more than (200) rupees, what is the solution for (x)?

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Correct Answer

D. (x<12)

Explanation

Simple Explanation

(500-25x>200) से (-25x>-300), इसलिए (x<12)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक से भाग देने पर चिन्ह पलटें। / (500-25x>200) gives (-25x>-300), so (x<12). Reverse the sign when dividing by a negative coefficient.

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द्वि-असमीका \(-1\le \frac{2x+5}{3}<7\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(-1\le \frac{2x+5}{3}<7\).

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A. ([-4,8))

Explanation

Simple Explanation

\(-3\le 2x+5<21\) से \(-8\le 2x<16\), इसलिए ([-4,8))। परीक्षा में अंतराल रूप में खुले और बंद सिरों को सही लिखें।

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द्वि-असमीका \(-6<4-2x\le 10\) को हल कीजिए।

Solve the compound inequality \(-6<4-2x\le 10\).

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Correct Answer

B. \(-3\le x<5\)

Explanation

Simple Explanation

\(-10<-2x\le 6\) मिलता है और (-2) से भाग देने पर दिशा बदलती है, इसलिए \(-3\le x<5\)। परीक्षा में ऋणात्मक भाग से दोनों चिन्हों की दिशा बदलें। / We get \(-10<-2x\le 6\), and division by (-2) reverses direction, so \(-3\le x<5\). Reverse both signs when dividing by a negative.

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द्वि-असमीका \(0<\frac{9-3x}{6}\le 2\) का समाधान क्या है?

What is the solution of the compound inequality \(0<\frac{9-3x}{6}\le 2\)?

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C. \(-1\le x<3\)

Explanation

Simple Explanation

\(0<9-3x\le 12\) से (x<3) और \(x\ge -1\), इसलिए \(-1\le x<3\)। परीक्षा में दोनों सीमाओं को अलग-अलग जांचें।

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द्वि-असमीका \(-2\le \frac{5x-1}{4}<3\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of \(-2\le \frac{5x-1}{4}<3\).

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D. \(-\frac{7}{5}\le x<\frac{13}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

\(-8\le 5x-1<12\) से \(-7\le 5x<13\), इसलिए \(-\frac{7}{5}\le x<\frac{13}{5}\)। परीक्षा में हर चरण में सीमा चिन्ह बनाए रखें।

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असमीका \(\frac{x+2}{3}+\frac{x-5}{4}\ge 1\) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of \(\frac{x+2}{3}+\frac{x-5}{4}\ge 1\).

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Correct Answer

A. \(x\ge \frac{19}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (12) से गुणा करने पर \(4x+8+3x-15\ge 12\), इसलिए \(x\ge \frac{19}{7}\)। परीक्षा में लघुत्तम समापवर्त्य से हर हटाएं। / Multiplying by (12) gives \(4x+8+3x-15\ge 12\), so \(x\ge \frac{19}{7}\). Use the LCM to clear denominators.

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असमीका \(\frac{2x-3}{5}-\frac{x+1}{2}\le -1\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{2x-3}{5}-\frac{x+1}{2}\le -1\).

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Correct Answer

B. \(x\ge -1\)

Explanation

Simple Explanation

हर (10) से गुणा करने पर \(4x-6-5x-5\le -10\), इसलिए \(x\ge -1\)। परीक्षा में घटाव वाले भिन्न के दोनों पदों के चिन्ह बदलें। / Multiplying by (10) gives \(4x-6-5x-5\le -10\), so \(x\ge -1\). Change signs of both terms after a subtracted fraction.

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असमीका \(\frac{3-2x}{4}+\frac{x-6}{3}>0\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(\frac{3-2x}{4}+\frac{x-6}{3}>0\)?

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Correct Answer

C. \(x<-\frac{15}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

हर (12) से गुणा करने पर (9-6x+4x-24>0), इसलिए \(x<-\frac{15}{2}\)। परीक्षा में ऋणात्मक गुणांक मिलने पर चिन्ह पलटें। / Multiplying by (12) gives (9-6x+4x-24>0), so \(x<-\frac{15}{2}\). Reverse the sign when a negative coefficient remains.

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असमीका \(\frac{5x+4}{8}<\frac{x-2}{2}+3\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of \(\frac{5x+4}{8}<\frac{x-2}{2}+3\).

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Correct Answer

D. (x<12)

Explanation

Simple Explanation

हर (8) से गुणा करने पर (5x+4<4x-8+24), इसलिए (x<12)। परीक्षा में हर हटाने के बाद स्थिर पदों को सही मिलाएं। / Multiplying by (8) gives (5x+4<4x-8+24), so (x<12). Combine constants correctly after clearing denominators.

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असमीका (2x+5>2x+9) का समाधान समुच्चय क्या है?

What is the solution set of the inequality (2x+5>2x+9)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से (2x) हटाने पर (5>9) मिलता है, जो असत्य है। परीक्षा में ऐसी स्थिति में कोई समाधान नहीं होता। / Subtracting (2x) from both sides gives (5>9), which is false. In such a case, there is no solution.

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