Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 281-290 of 600 questions.
What is the nature of roots in \(12x^2-12x+3=0\)?
A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))
यहाँ (D=(-12)2-4(12)(3)=0) है। इसे (3(2x-1)2=0) भी लिख सकते हैं। / Here (D=(-12)2-4(12)(3)=0). It can also be written as (3(2x-1)2=0).
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What are the discriminant and root nature of \(x^2+15x+54=0\)?
A. (D=9), दो वास्तविक परिमेय असमान(D=9), two real rational distinct
यहाँ (D=152-4(1)(54)=9) है। (9) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=152-4(1)(54)=9). Since (9) is a perfect square, the roots are rational and distinct.
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What is the nature of roots of \(3x^2+x+4=0\)?
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47))No real roots ((D=-47))
यहाँ (D=12-4(3)(4)=-47) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12-4(3)(4)=-47). When (D<0), real roots do not exist.
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How will the roots of \(10x^2-19x+6=0\) be?
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=121))Two real rational and distinct ((D=121))
यहाँ (D=(-19)2-4(10)(6)=121) है। (D=121) पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय हैं। / Here (D=(-19)2-4(10)(6)=121). (D=121) is a perfect square, so the roots are rational.
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State the nature of roots of \(2x^2-7x+1=0\).
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=41))Two real irrational and distinct ((D=41))
यहाँ (D=(-7)2-4(2)(1)=41) है। (41) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-7)2-4(2)(1)=41). (41) is not a perfect square, so the roots are irrational.
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If \(D_1=64\), \(D_2=15\), \(D_3=0\), and \(D_4=-9\), which one gives irrational distinct roots?
A. \(D_2=15\)
अपरिमेय असमान मूलों के लिए (D>0) और (D) पूर्ण वर्ग नहीं होना चाहिए। (15) यह शर्त पूरी करता है। / For irrational distinct roots, (D>0) and (D) must not be a perfect square. (15) satisfies this condition.
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If (D=144), which statement about the roots is correct?
A. मूल वास्तविक, परिमेय और असमान हैंRoots are real, rational, and distinct
(D=144) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल परिमेय और असमान होंगे। / (D=144) is a positive perfect square. Therefore the roots will be rational and distinct.
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What are the values of (k) for equal roots of (x-2-2(k-5)x+36=0)?
A. (k=11) या (k=-1)(k=11) or (k=-1)
समान मूलों के लिए (4(k-5)2-144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)। / For equal roots (4(k-5)2-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).
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Which condition is correct for real roots in (2x-2+(2k+1)x+5=0)?
A. \(k\leq\frac{-1-2\sqrt{10}}{2}\) या \(k\geq\frac{-1+2\sqrt{10}}{2}\)\(k\leq\frac{-1-2\sqrt{10}}{2}\) or \(k\geq\frac{-1+2\sqrt{10}}{2}\)
वास्तविक मूलों के लिए ((2k+1)2-40\geq0) चाहिए। इसलिए \(2k+1\leq-2\sqrt{10}\) या \(2k+1\geq2\sqrt{10}\)। / For real roots, ((2k+1)2-40\geq0) is needed. Hence \(2k+1\leq-2\sqrt{10}\) or \(2k+1\geq2\sqrt{10}\).
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What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?
A. \(q=\frac{81}{16}\)
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)2-4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)। / For equal roots (D=0). ((-9)2-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).
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