Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 171-180 of 600 questions.
Which condition on (k) is correct for real roots of \(3x^2+2kx+k=0\)?
A. \(k\leq0\) या \(k\geq3\)\(k\leq0\) or \(k\geq3\)
यहाँ (D=(2k)2-4(3)(k)=4k(k-3)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) लें। / Here (D=(2k)2-4(3)(k)=4k(k-3)). For real roots use \(D\geq0\).
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If \(kx^2-6x+1=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
A. (9)
समान मूलों के लिए (D=(-6)2-4(k)(1)=0) है। इससे (k=9) मिलता है। / For equal roots (D=(-6)2-4(k)(1)=0). This gives (k=9).
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For (x-2-(k+1)x+4=0), in which interval will (k) lie for no real roots?
A. (-5<k<3)
यहाँ (D=(k+1)2-16) है और वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। इससे (-5<k<3) मिलता है। / Here (D=(k+1)2-16), and no real roots need (D<0). This gives (-5<k<3).
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Choose the correct condition for two distinct real roots of (x-2+2(k+1)x+k-2=0).
A. \(k>-\frac{1}{2}\)
यहाँ (D=4(k+1)2-4k-2=4(2k+1)) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(k>-\frac{1}{2}\)। / Here (D=4(k+1)2-4k-2=4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so \(k>-\frac{1}{2}\).
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What is the condition for equal real roots in the general equation \(ax^2+bx+c=0\)?
A. \(b^2-4ac=0\)
समान वास्तविक मूलों के लिए विविक्तकर शून्य होता है। सूत्र में \(b^2-4ac\) ही लें। / For equal real roots the discriminant is zero. Use \(b^2-4ac\) in the formula.
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If a quadratic equation has discriminant (D=49), what is the nature of its roots?
A. दो वास्तविक परिमेय और असमानTwo real rational and distinct
(D=49) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। इसलिए मूल वास्तविक, परिमेय और असमान होंगे। / (D=49) is a positive perfect square. So the roots are real, rational, and distinct.
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If an equation has (D=12), which is the correct nature of roots?
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमानTwo real irrational and distinct
(D=12) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक असमान और अपरिमेय होते हैं। / (D=12) is positive but not a perfect square. So roots are real distinct and irrational.
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If a quadratic equation has (D=-3), what is the correct conclusion?
A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots
(D=-3) ऋणात्मक है। इसलिए समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे। / (D=-3) is negative. Therefore the equation has no real roots.
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Assertion: \(x^2-10x+25=0\) has equal roots. Reason: Its (D=0). Choose the correct option.
A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct
यहाँ (D=(-10)2-4(1)(25)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही समझाता है। / Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
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A student uses \(D=b^2+4ac\). What is the correct (D) for \(x^2+2x+3=0\)?
A. (-8)
सही सूत्र \(D=b^2-4ac\) है। यहाँ (D=22-4(1)(3)=-8)। / The correct formula is \(D=b^2-4ac\). Here (D=22-4(1)(3)=-8).
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