Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 191-200 of 600 questions.
What is the nature of roots of \(x^2-4x+1=0\)?
A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=12))Two real irrational and distinct ((D=12))
यहाँ (D=(-4)2-4(1)(1)=12) है। (12) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-4)2-4(1)(1)=12). (12) is positive but not a perfect square.
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If \(D_1=0\), \(D_2=7\), and \(D_3=-2\), which one has equal roots?
A. \(D_1=0\)
समान मूल केवल (D=0) पर मिलते हैं। (D>0) असमान और (D<0) अवास्तविक स्थिति दिखाता है। / Equal roots occur only when (D=0). (D>0) shows distinct roots and (D<0) shows no real roots.
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A rectangle condition forms the equation \(t^2-8t+16=0\). What is the nature of the values of (t)?
A. दो समान वास्तविक मान ((D=0))Two equal real values ((D=0))
यहाँ (D=(-8)2-4(1)(16)=0) है। शब्द-प्रश्न में भी वही विविक्तकर नियम लागू होता है। / Here (D=(-8)2-4(1)(16)=0). The same discriminant rule applies in word problems.
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If \(qx^2+5x+q=0\) has equal roots and \(q\neq0\), what are the values of (q)?
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\)\(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
यहाँ \(D=25-4q^2=0\) है। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\) और \(q=\pm\frac{5}{2}\)। / Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
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Which condition on (m) gives no real roots in (x-2+(m-2)x+1=0)?
A. (0<m<4)
यहाँ (D=(m-2)2-4) है और (D<0) चाहिए। इससे (0<m<4) मिलता है। / Here (D=(m-2)2-4), and we need (D<0). This gives (0<m<4).
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If (x-2-2(k-1)x+k+1=0) has equal roots, what are the values of (k)?
A. (k=0) या (k=3)(k=0) or (k=3)
यहाँ (D=4(k-1)2-4(k+1)=0) है। सरल करने पर \(k^2-3k=0\), इसलिए (k=0) या (k=3)। / Here (D=4(k-1)2-4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
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Which condition is correct for no real roots in (2x-2+(k-4)x+8=0)?
A. (-4<k<12)
यहाँ (D=(k-4)2-64) है। (D<0) से (-4<k<12) मिलता है। / Here (D=(k-4)2-64). From (D<0), we get (-4<k<12).
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Which statement is correct for \(4x^2-4x+1=0\)?
A. मूल समान हैं और \(x=\frac{1}{2}\)Roots are equal and \(x=\frac{1}{2}\)
यहाँ (D=(-4)2-4(4)(1)=0) और समीकरण ((2x-1)2=0) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{2}\) है। / Here (D=(-4)2-4(4)(1)=0), and the equation is ((2x-1)2=0). So the equal root is \(x=\frac{1}{2}\).
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State the nature of roots of \(x^2+5x+7=0\).
B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3))No real roots ((D=-3))
यहाँ (D=52-4(1)(7)=-3) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=52-4(1)(7)=-3). When (D) is negative, there are no real roots.
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What is the nature of roots of \(2x^2+3x-5=0\)?
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=49))Two real rational and distinct ((D=49))
यहाँ (D=32-4(2)(-5)=49) है। यह धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=32-4(2)(-5)=49). It is a positive perfect square, so the roots are rational and distinct.
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