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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 151-160 of 600 questions.

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Question 151/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में \(D=b^2-4ac\) हो, तो (D>0) होने पर मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\) has \(D=b^2-4ac\), what is the nature of roots when (D>0)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D>0))Two real and distinct ((D>0))

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D>0) होने पर दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में पहले (D) निकालें। / Because (D>0) gives two different real roots. In exams first find (D).

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Question 152/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-5x+6=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D=1))Two real and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। पूर्ण वर्ग (D) से मूल परिमेय होते हैं। / Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1), so the roots are real and distinct. A perfect-square (D) gives rational roots.

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Question 153/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+4x+4=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(x^2+4x+4=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समान ((D=0))Two real and equal ((D=0))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=42-4(1)(4)=0) है। (D=0) को बराबर मूलों का संकेत मानें। / Here (D=42-4(1)(4)=0). Treat (D=0) as the sign of equal roots.

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Question 154/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+x+3=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(2x^2+x+3=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-23))No real roots ((D=-23))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=12-4(2)(3)=-23) है। ऋणात्मक (D) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=12-4(2)(3)=-23). Negative (D) means no real roots.

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Question 155/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2x-3=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(x^2-2x-3=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमान ((D=16))Two real and distinct ((D=16))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(1)(-3)=16) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) से दो परिमेय असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-2)2-4(1)(-3)=16). A positive perfect-square (D) gives two rational distinct roots.

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Question 156/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(x^2-4x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?

If \(x^2-4x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-4)2-4(1)(k)=0) से (k=4)। ऐसे प्रश्नों में (D=0) लगाएँ। / For equal roots (D=0), so ((-4)2-4(1)(k)=0) gives (k=4). Use (D=0) in such questions.

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Question 157/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि \(x^2+kx+9=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के कौन से मान संभव हैं?

If \(x^2+kx+9=0\) has equal roots, which values of (k) are possible?

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Correct Answer

A. (k=6) या (k=-6)(k=6) or (k=-6)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(D=k^2-36=0\) से \(k^2=36\) मिलता है। वर्ग समीकरण में दोनों चिन्हों को जाँचें। / Here \(D=k^2-36=0\) gives \(k^2=36\). Check both signs in square equations.

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Question 158/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-6x+k=0\) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त होगी?

What condition on (k) gives two real and distinct roots for \(x^2-6x+k=0\)?

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Correct Answer

A. (k<9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=36-4k) है और असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। इसलिए (k<9)। / Here (D=36-4k), and distinct real roots need (D>0). Hence (k<9).

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Question 159/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+2x+k=0\) में वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) gives no real roots in \(x^2+2x+k=0\)?

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Correct Answer

A. (k>1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4-4k) है और वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। इससे (k>1) मिलता है। / Here (D=4-4k), and no real roots need (D<0). This gives (k>1).

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Question 160/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-8x+16=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root of \(x^2-8x+16=0\)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x-4)2=0) बनता है। समान मूल सीधे (x=4) है। / The equation becomes ((x-4)2=0). The equal root is (x=4).

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