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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 591-600 of 649 questions.

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Question 591/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-2kx+9) के शून्यक \(k+\sqrt{7}\) और \(k-\sqrt{7}\) हैं, तो (k) का मान क्या होगा?

If the zeroes of (p(x)=x-2-2kx+9) are \(k+\sqrt{7}\) and \(k-\sqrt{7}\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल \(k^2-7=9\) से \(k^2=16\) मिलता है और दिए रूप में (k=4) उपयुक्त है। परीक्षा में गुणनफल से अज्ञात निकालें। / From the product \(k^2-7=9\), we get \(k^2=16\), and (k=4) fits the given form. In exams use the product to find the unknown.

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Question 592/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प अपरिमेय संख्या को परिमेय संख्या की तरह गलत तरीके से सरल करता है?

Which option incorrectly simplifies an irrational number as if it were rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) हमेशा\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) always

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) सामान्यतः गलत है, जैसे \(\sqrt{9+16}\ne3+4\)। परीक्षा में मूल के अंदर योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is generally false, for example \(\sqrt{9+16}\ne3+4\). In exams do not split addition inside a radical.

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Question 593/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) के बीच एक अपरिमेय संख्या चुननी हो, तो कौन सा विकल्प निश्चित रूप से सही है?

If an irrational number is to be chosen between \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\), which option is definitely correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{\frac{5}{2}}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(2<\frac{5}{2}<3\), इसलिए \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\) और यह अपरिमेय है। परीक्षा में वर्ग करके तुलना करें। / Since \(2<\frac{5}{2}<3\), \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\), and it is irrational. In exams compare by squaring.

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Question 594/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=5+2\sqrt{6}\), तो (x) किस द्विघात बहुपद का शून्यक हो सकता है जिसके गुणांक परिमेय हैं?

If \(x=5+2\sqrt{6}\), which quadratic polynomial with rational coefficients can have (x) as a zero?

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Correct Answer

A. \(x^2-10x+1\)

Explanation

Simple Explanation

साथी शून्यक \(5-2\sqrt{6}\) होगा, योग (10) और गुणनफल (25-24=1) है। परीक्षा में संयुग्मी लेकर बहुपद बनाएं। / The companion zero is \(5-2\sqrt{6}\), with sum (10) and product (25-24=1). In exams form the polynomial using the conjugate.

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Question 595/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-6x+k) के शून्यक \(3+\sqrt{2}\) और \(3-\sqrt{2}\) हैं, तो (k) का मान क्या है?

If the zeroes of (p(x)=x-2-6x+k) are \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल (\(3+\sqrt{2}\)\(3-\sqrt{2}\)=9-2=7) है, इसलिए (k=7) होगा। परीक्षा में स्थिर पद को शून्यकों के गुणनफल से जोड़ें। / The product (\(3+\sqrt{2}\)\(3-\sqrt{2}\)=9-2=7), so (k=7). In exams connect the constant term with the product of zeroes.

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Question 596/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

\(\frac{2}{\sqrt{11}-3}\) का परिमेयकृत रूप क्या है?

What is the rationalized form of \(\frac{2}{\sqrt{11}-3}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{11}+3\)

Explanation

Simple Explanation

हर के संयुग्मी \(\sqrt{11}+3\) से गुणा करने पर हर (11-9=2) बनता है और (2) कट जाता है। परीक्षा में हर का संयुग्मी सही चुनें। / Multiplying by the conjugate \(\sqrt{11}+3\) makes the denominator (11-9=2), and (2) cancels. In exams choose the conjugate of the denominator correctly.

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Question 597/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=\sqrt{13}+\sqrt{12}\), तो \(\frac{1}{x}\) किसके बराबर है?

If \(x=\sqrt{13}+\sqrt{12}\), then \(\frac{1}{x}\) is equal to which expression?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), इसलिए व्युत्क्रम \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\) है। परीक्षा में (a-b=1) वाले संयुग्मी जल्दी पहचानें। / Since (\(\sqrt{13}+\sqrt{12}\)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)=1), the reciprocal is \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\). In exams quickly identify conjugates where (a-b=1).

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Question 598/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\frac{154}{2\cdot5^2\cdot7\cdot11}\) को सरलतम रूप में लिखा जाए, तो उसका दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{154}{2\cdot5^2\cdot7\cdot11}\) is written in lowest form, what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. समाप्त दशमलवTerminating decimal

Explanation

Simple Explanation

\(154=2\cdot7\cdot11\), इसलिए कटने के बाद हर में केवल \(5^2\) बचता है। परीक्षा में निर्णय हमेशा सरलतम रूप के हर से करें। / \(154=2\cdot7\cdot11\), so after cancellation only \(5^2\) remains in the denominator. In exams decide from the denominator in lowest form.

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Question 599/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{12}\) का योग परिमेय गुणांक वाले सरल अपरिमेय रूप में सही लिखा गया है?

In which option is the sum of \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{12}\) correctly written as a simple irrational form with rational coefficient?

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Correct Answer

A. \(3\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), इसलिए \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\) है। परीक्षा में मूलों को जोड़ने से पहले समान मूल बनाएं। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), so \(\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\). In exams make radicals like terms before adding.

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Question 600/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात बहुपद का एक शून्यक \(4+\sqrt{11}\) है, तो दूसरा शून्यक कौन सा होगा?

If one zero of a quadratic polynomial with rational coefficients is \(4+\sqrt{11}\), what will be the other zero?

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Correct Answer

A. \(4-\sqrt{11}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय गुणांकों में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी शून्यक तुरंत पहचानें। / With rational coefficients \(a+\sqrt{b}\) is accompanied by \(a-\sqrt{b}\). In exams identify conjugate zeroes quickly.

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