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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 561-570 of 649 questions.

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Question 561/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=2-\sqrt{3}\), तो \(\frac{1}{x}\) किसके बराबर है?

If \(x=2-\sqrt{3}\), then \(\frac{1}{x}\) is equal to which expression?

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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) को \(2+\sqrt{3}\) से परिमेयकृत करने पर \(2+\sqrt{3}\) मिलता है। परीक्षा में हर का संयुग्मी लगाएं। / Rationalizing \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\) with \(2+\sqrt{3}\) gives \(2+\sqrt{3}\). In exams multiply by the conjugate of the denominator.

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Question 562/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस विकल्प में परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग अपरिमेय है?

In which option is the sum of a rational and an irrational number irrational?

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Correct Answer

A. \(4+\sqrt{13}\)

Explanation

Simple Explanation

(4) परिमेय है और \(\sqrt{13}\) अपरिमेय है, इसलिए योग अपरिमेय है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के वर्गमूल को पहले पहचानें। / (4) is rational and \(\sqrt{13}\) is irrational, so the sum is irrational. In exams identify square roots of perfect squares first.

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Question 563/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस विकल्प में दो अपरिमेय संख्याओं का योग परिमेय है?

In which option is the sum of two irrational numbers rational?

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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\)\(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

योग (\(2+\sqrt{5}\)+\(2-\sqrt{5}\)=4) है, जो परिमेय है। परीक्षा में संयुग्मी जोड़ों को प्रतिउदाहरण के रूप में याद रखें। / The sum is (\(2+\sqrt{5}\)+\(2-\sqrt{5}\)=4), which is rational. In exams remember conjugate pairs as counterexamples.

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Question 564/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\sqrt{3}\) को परिमेय मानकर \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखा जाता है, जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं, तो विरोधाभास किससे मिलता है?

If \(\sqrt{3}\) is assumed rational and written as \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime, where does the contradiction arise?

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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैंBoth (p) and (q) become divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) से \(p^2=3q^2\) मिलता है, इसलिए (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हो जाते हैं। परीक्षा में सहअभाज्य शर्त को अंत में उपयोग करें। / From \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), we get \(p^2=3q^2\), so both (p) and (q) become divisible by (3). In exams use the coprime condition at the end.

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Question 565/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा बहुपद \(1+\sqrt{6}\) और \(1-\sqrt{6}\) को शून्यक रखता है?

Which polynomial has \(1+\sqrt{6}\) and \(1-\sqrt{6}\) as zeroes?

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Correct Answer

A. \(x^2-2x-5\)

Explanation

Simple Explanation

योग (2) और गुणनफल (1-6=-5) है, इसलिए बहुपद \(x^2-2x-5\) है। परीक्षा में गुणनफल में \(a^2-b^2\) लगाएं। / The sum is (2) and the product is (1-6=-5), so the polynomial is \(x^2-2x-5\). In exams use \(a^2-b^2\) for the product.

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Question 566/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-4x-1), तो इसके शून्यक कौन से हैं?

If (p(x)=x-2-4x-1), what are its zeroes?

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Correct Answer

A. \(2+\sqrt{5}\) और \(2-\sqrt{5}\)\(2+\sqrt{5}\) and \(2-\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात सूत्र से \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}\) मिलता है। परीक्षा में विविक्तकर को सरल करें। / Using the quadratic formula, \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+4}}{2}=2\pm\sqrt{5}\). In exams simplify the discriminant.

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Question 567/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस विकल्प में वास्तविक संख्या नहीं है?

Which option is not a real number?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{-9}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{-9}\) वास्तविक संख्या नहीं है, जबकि बाकी सभी वास्तविक हैं। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक संख्या पद्धति में नहीं लेते। / \(\sqrt{-9}\) is not a real number, while the others are real. In exams do not take the square root of a negative number in the real number system.

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Question 568/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=3+\sqrt{10}\), तो \(x+\frac{1}{x}\) का मान क्या है?

If \(x=3+\sqrt{10}\), what is the value of \(x+\frac{1}{x}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{10}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{3+\sqrt{10}}=\sqrt{10}-3\), इसलिए योग \(2\sqrt{10}\) है। परीक्षा में पहले व्युत्क्रम को परिमेयकृत करें। / \(\frac{1}{3+\sqrt{10}}=\sqrt{10}-3\), so the sum is \(2\sqrt{10}\). In exams rationalize the reciprocal first.

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Question 569/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\alpha=4+\sqrt{15}\) और \(\beta=4-\sqrt{15}\), तो \(\alpha+\beta+\alpha\beta\) क्या है?

If \(\alpha=4+\sqrt{15}\) and \(\beta=4-\sqrt{15}\), what is \(\alpha+\beta+\alpha\beta\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=16-15=1\), इसलिए कुल (9) है। परीक्षा में योग और गुणनफल अलग-अलग निकालें। / \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=16-15=1\), so the total is (9). In exams find the sum and product separately.

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Question 570/649 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\frac{35}{2^2\cdot5\cdot7^2}\) को सरलतम रूप में लिखा जाए, तो उसका दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{35}{2^2\cdot5\cdot7^2}\) is written in lowest form, what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. अनवसानी आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण के बाद हर में (7) बचता है, इसलिए दशमलव अनवसानी आवर्ती होगा। परीक्षा में केवल मूल हर देखकर निर्णय न लें। / After simplification, (7) remains in the denominator, so the decimal is non-terminating recurring. In exams do not decide only from the original denominator.

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