Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 551-560 of 649 questions.
A. (22)
गुणनफल (\(5+\sqrt{3}\)\(5-\sqrt{3}\)=25-3=22) है। परीक्षा में ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) याद रखें। / The product is (\(5+\sqrt{3}\)\(5-\sqrt{3}\)=25-3=22). In exams remember ((a+b)(a-b)=a-2-b-2).
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Which quadratic polynomial has zeroes \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\)?
A. \(x^2-6x+7\)
योग (6) और गुणनफल (7) है, इसलिए बहुपद \(x^2-6x+7\) है। \(परीक्षा में (x^2-(\)योग)x+गुणनफल) प्रयोग करें। \(/ The sum is (6) and the product is (7), so the polynomial is (x^2-6x+7). In exams use (x^2-(\)sum)x+product).
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If \(x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\), what is the correct form of \(x^2\)?
A. \(8+4\sqrt{3}\)
\(x^2=6+2+2\sqrt{12}=8+4\sqrt{3}\) है। परीक्षा में \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) सरल करना न भूलें। / \(x^2=6+2+2\sqrt{12}=8+4\sqrt{3}\). In exams do not forget to simplify \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\).
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A. अनवसानी आवर्तीNon-terminating recurring
हर में (7) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। परीक्षा में हर को सरलतम रूप में देखकर निर्णय लें। / The denominator contains (7), so the decimal will not terminate and being rational it will recur. In exams decide after checking the denominator in lowest form.
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Which fraction will have a terminating decimal expansion?
A. \(\frac{63}{2^5\cdot5^2\cdot7}\)
\(\frac{63}{2^5\cdot5^2\cdot7}\) में (63) और (7) कटने के बाद हर में केवल (2) और (5) बचते हैं। परीक्षा में पहले भिन्न को सरलतम रूप में लाएं। / In \(\frac{63}{2^5\cdot5^2\cdot7}\), after cancelling (63) and (7), only (2) and (5) remain in the denominator. In exams reduce the fraction first.
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If \(a=\sqrt{11}+\sqrt{5}\) and \(b=\sqrt{11}-\sqrt{5}\), what is (ab)?
A. (6)
(ab=\(\sqrt{11}\)2-\(\sqrt{5}\)2=11-5=6) है। परीक्षा में संयुग्मी गुणन से मूल हट जाते हैं। / (ab=\(\sqrt{11}\)2-\(\sqrt{5}\)2=11-5=6). In exams conjugate multiplication removes radicals.
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If \(3+\sqrt{2}\) and \(3-\sqrt{2}\) are zeroes of a polynomial, what is the sum of the zeroes?
A. (6)
योग (\(3+\sqrt{2}\)+\(3-\sqrt{2}\)=6) है। परीक्षा में संयुग्मी शून्यकों का योग हमेशा परिमेय होता है। / The sum is (\(3+\sqrt{2}\)+\(3-\sqrt{2}\)=6). In exams the sum of conjugate zeroes is always rational.
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Whose square is \(7+4\sqrt{3}\)?
A. \(2+\sqrt{3}\)
(\(2+\sqrt{3}\)2=4+3+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}) है। परीक्षा में (2ab) वाले पद पर ध्यान दें। / (\(2+\sqrt{3}\)2=4+3+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}). In exams pay attention to the (2ab) term.
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What is the rationalized form of \(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)?
A. \(\sqrt{5}+2\)
हर को \(\sqrt{5}+2\) से गुणा करने पर हर (5-4=1) बनता है। परीक्षा में हर का संयुग्मी चुनें। / Multiplying the denominator by \(\sqrt{5}+2\) makes it (5-4=1). In exams choose the conjugate of the denominator.
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If \(\sqrt{m}\) is irrational and (m) is a positive integer, which conclusion about (m) is correct?
A. (m) पूर्ण वर्ग नहीं है(m) is not a perfect square
पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है, इसलिए अपरिमेय वर्गमूल के लिए (m) पूर्ण वर्ग नहीं होगा। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / The square root of a perfect square is an integer, so for an irrational square root (m) is not a perfect square. In exams identifying perfect squares is important.
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