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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 461-470 of 1252 questions.

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Question 461/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(180) के अभाज्य गुणनखंडन में (3) की घात कितनी है?

What is the exponent of (3) in the prime factorisation of (180)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

\(180=18 \times 10\) लिखें। / Write \(180=18 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2 \times 3^2\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(180=2^2 \times 3^2 \times 5\)। / \(18=2 \times 3^2\) and \(10=2 \times 5\), so \(180=2^2 \times 3^2 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

मांगी गई घात ही देखें, पूरी संख्या याद रखना जरूरी नहीं है। / Focus on the required exponent instead of memorising the whole number.

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Question 462/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 5^2\) है?

Which number has prime factorisation \(2^3 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 200

Step 1

Concept

\(2^3=8\) और \(5^2=25\) है। / \(2^3=8\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8 \times 25=200\), इसलिए संख्या (200) है। / \(8 \times 25=200\), so the number is (200).

Step 3

Exam Tip

घातों को पहले हल करने से गुणा सरल हो जाता है। / Solving powers first makes multiplication simple.

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Question 463/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(315) में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?

Which prime factor is not included in (315)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. 2

Step 1

Concept

\(315=9 \times 35\) लिखें। / Write \(315=9 \times 35\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\) और \(35=5 \times 7\), इसलिए \(315=3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (2) शामिल नहीं है। / \(9=3^2\) and \(35=5 \times 7\), so \(315=3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (2).

Step 3

Exam Tip

जो अभाज्य गुणनखंडन में नहीं आता, वह उस संख्या का अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / A prime not appearing in the factorisation is not a prime factor of the number.

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Question 464/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(n=2^2 \times 3^3\), तो (n) में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?

If \(n=2^2 \times 3^3\), how many distinct prime factors does (n) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आधार संख्याओं से पहचाने जाते हैं। / Distinct prime factors are identified by the prime bases.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2) और (3) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / The bases here are (2) and (3), so there are (2) distinct prime factors.

Step 3

Exam Tip

घातों का योग अलग बात है, अलग अभाज्य गुणनखंड अलग बात है। / The sum of exponents and the count of distinct primes are different ideas.

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Question 465/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(400) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (400)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^4 \times 5^2\)

Step 1

Concept

\(400=4 \times 100\) लिखें। / Write \(400=4 \times 100\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(100=2^2 \times 5^2\), इसलिए \(400=2^4 \times 5^2\)। / \(4=2^2\) and \(100=2^2 \times 5^2\), so \(400=2^4 \times 5^2\).

Step 3

Exam Tip

(4) अभाज्य नहीं है, इसलिए अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार लिखें। / (4) is not prime, so final factorisation must use only prime bases.

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Question 466/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस अभाज्य गुणनखंडन से सम संख्या बनेगी?

Which prime factorisation will form an even number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2 \times 3 \times 7\)

Step 1

Concept

सम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) अवश्य होता है। / An even number must have (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

केवल तीसरे विकल्प में (2) है, इसलिए वही सम संख्या बनाएगा। / Only the third option contains (2), so it forms an even number.

Step 3

Exam Tip

सम या विषम पहचानने के लिए पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं होती। / You do not need to calculate the whole number to check even or odd.

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Question 467/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस अभाज्य गुणनखंडन से विषम संख्या बनेगी?

Which prime factorisation will form an odd number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(3^2 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या में (2) अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / An odd number does not have (2) as a prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

तीसरे विकल्प में (3,5,7) हैं और (2) नहीं है, इसलिए यह विषम संख्या बनेगी। / The third option has (3,5,7) and no (2), so it forms an odd number.

Step 3

Exam Tip

(2) दिखते ही संख्या सम हो जाती है। / If (2) appears, the number is even.

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Question 468/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^2 \times 3 \times 5^2\) में कुल अभाज्य गुणनखंडों की आवृत्ति कितनी है?

What is the total frequency of prime factors in \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 5

Step 1

Concept

कुल आवृत्ति जानने के लिए घातों को जोड़ते हैं। / Add the exponents to find the total frequency of prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (2,1,2) हैं, इसलिए कुल (2+1+2=5) है। / The exponents are (2,1,2), so the total is (2+1+2=5).

Step 3

Exam Tip

जहां घात नहीं लिखी होती, वहां घात (1) मानी जाती है। / When no exponent is written, treat it as (1).

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Question 469/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^3 \times 3^2\) के कुल धनात्मक गुणनखंड कितने होंगे?

How many positive factors will \(2^3 \times 3^2\) have?

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Correct Answer

C. 12

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों की संख्या के लिए हर घात में (1) जोड़ते हैं। / To count total factors, add (1) to each exponent.

Step 2

Why this answer is correct

\((3+1)(2+1)=4 \times 3=12\)। / \((3+1)(2+1)=4 \times 3=12\).

Step 3

Exam Tip

यह तरीका तभी लगाएं जब संख्या अभाज्य गुणनखंडन रूप में हो। / Use this method when the number is in prime factorised form.

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Question 470/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(90) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (90)?

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Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

\(90=9 \times 10\) लिखें। / Write \(90=9 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(90=2 \times 3^2 \times 5\)। / \(9=3^2\) and \(10=2 \times 5\), so \(90=2 \times 3^2 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

(9) और (10) जैसे आसान भागों में तोड़ना तेज तरीका है। / Splitting into easy parts like (9) and (10) is quick.

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