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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 471-480 of 1252 questions.

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Question 471/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(108=2^a \times 3^b\), तो (a+b) का मान क्या है?

If \(108=2^a \times 3^b\), what is the value of (a+b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

(108) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (108).

Step 2

Why this answer is correct

\(108=4 \times 27=2^2 \times 3^3\), इसलिए (a=2) और (b=3)। अतः (a+b=5)। / \(108=4 \times 27=2^2 \times 3^3\), so (a=2) and (b=3). Hence (a+b=5).

Step 3

Exam Tip

पहले दोनों घातें अलग-अलग पहचानें। / Identify both exponents separately first.

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Question 472/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(144) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of (144)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^4 \times 3^2\)

Step 1

Concept

\(144=16 \times 9\) है। / \(144=16 \times 9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16=2^4\) और \(9=3^2\), इसलिए \(144=2^4 \times 3^2\)। / \(16=2^4\) and \(9=3^2\), so \(144=2^4 \times 3^2\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग संख्याएं पहचानना अभाज्य गुणनखंडन में मदद करता है। / Recognising square numbers helps in prime factorisation.

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Question 473/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस विकल्प में (2) की घात सबसे अधिक है?

In which option is the exponent of (2) the greatest?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^4 \times 5\)

Step 1

Concept

हर विकल्प में (2) की घात देखें। / Look at the exponent of (2) in each option.

Step 2

Why this answer is correct

घातें (2,4,3,1) हैं, इनमें सबसे बड़ी (4) है। / The exponents are (2,4,3,1), and the greatest is (4).

Step 3

Exam Tip

तुलना में पूरी संख्या निकालना जरूरी नहीं, केवल मांगी गई घात देखें। / For comparison, you need not calculate the whole number; check only the required exponent.

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Question 474/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(250) का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of (250)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2 \times 5^3\)

Step 1

Concept

\(250=25 \times 10\) लिखें। / Write \(250=25 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5^2\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(250=2 \times 5^3\)। / \(25=5^2\) and \(10=2 \times 5\), so \(250=2 \times 5^3\).

Step 3

Exam Tip

समान (5) गुणनखंडों को जोड़कर घात बनाएं। / Combine repeated (5) factors into a power.

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Question 475/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

\(2^2 \times 3^2 \times 5\) के कुल गुणनखंड कितने हैं?

How many total factors does \(2^2 \times 3^2 \times 5\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 18

Step 1

Concept

कुल गुणनखंडों के लिए घातों में (1) जोड़कर गुणा करें। / For total factors, add (1) to each exponent and multiply.

Step 2

Why this answer is correct

\((2+1)(2+1)(1+1)=3 \times 3 \times 2=18\)। / \((2+1)(2+1)(1+1)=3 \times 3 \times 2=18\).

Step 3

Exam Tip

जिस अभाज्य पर घात न दिखे, उसकी घात (1) मानें। / If an exponent is not shown, take it as (1).

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Question 476/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि \(m=3^2 \times 5\), तो (m) का मान क्या है?

If \(m=3^2 \times 5\), what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 45

Step 1

Concept

\(3^2\) का मान (9) है। / \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9 \times 5=45\), इसलिए (m=45)। / \(9 \times 5=45\), so (m=45).

Step 3

Exam Tip

घात और गुणा का क्रम ठीक रखने से गलती कम होती है। / Keeping the order of powers and multiplication clear reduces mistakes.

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Question 477/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(216) का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of (216)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^3 \times 3^3\)

Step 1

Concept

\(216=8 \times 27\) है। / \(216=8 \times 27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3 \times 3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3 \times 3^3\).

Step 3

Exam Tip

घन संख्याएं पहचानना मध्यम स्तर के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / Recognising cube numbers is very useful in medium-level questions.

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Question 478/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^3 \times 7\) है?

Which number has prime factorisation \(3^3 \times 7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 189

Step 1

Concept

\(3^3=27\) है। / \(3^3=27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27 \times 7=189\), इसलिए संख्या (189) है। / \(27 \times 7=189\), so the number is (189).

Step 3

Exam Tip

पहले छोटी घातों को याद करके गणना तेज करें। / Remembering small powers helps you calculate faster.

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Question 479/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

(540) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन सा रूप सही है?

Which form is correct for the prime factorisation of (540)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^2 \times 3^3 \times 5\)

Step 1

Concept

\(540=54 \times 10\) लिखें। / Write \(540=54 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(54=2 \times 3^3\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(540=2^2 \times 3^3 \times 5\)। / \(54=2 \times 3^3\) and \(10=2 \times 5\), so \(540=2^2 \times 3^3 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

बड़े नंबर को आसान भागों में तोड़ना सुरक्षित तरीका है। / Splitting a large number into easy parts is a safe method.

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Question 480/1252 Medium Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 10

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3^2\) है, तो वह किससे अवश्य विभाज्य होगी?

If a number has prime factorisation \(2^4 \times 3^2\), by which number must it be divisible?

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Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

भाजक के अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक नहीं होने चाहिए। / A divisor must not need prime exponents greater than those available.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3 \times 3^2\), जो \(2^4 \times 3^2\) में पूरी तरह मौजूद है। / \(72=2^3 \times 3^2\), which is fully present in \(2^4 \times 3^2\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में हर अभाज्य की घात अलग-अलग मिलाएं। / For divisibility, match the exponent of each prime separately.

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