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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 241-250 of 1252 questions.

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Question 241/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (36)

Step 1

Concept

दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and \(3^2\).

Step 3

Exam Tip

\(4\times9=36\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (36) है। / \(4\times9=36\), so the HCF is (36).

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Question 242/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि \(108=2^2\times3^3\) और \(180=2^2\times3^2\times5\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(108=2^2\times3^3\) and \(180=2^2\times3^2\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (540)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^2\), \(3^3\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^3\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(4\times27\times5=540\), इसलिए उत्तर (540) है। / \(4\times27\times5=540\), so the answer is (540).

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Question 243/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(27), (54) और (81) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (27), (54), and (81)?

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Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

\(27=3^3\), \(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(27=3^3\), \(54=2\times3^3\), and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smallest power is \(3^3\).

Step 3

Exam Tip

\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).

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Question 244/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(27), (54) और (81) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (27), (54), and (81)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (162)

Step 1

Concept

\(27=3^3\), \(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(27=3^3\), \(54=2\times3^3\), and \(81=3^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें (2) और \(3^4\) हैं। / The highest powers are (2) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times81=162\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (162) है। / \(2\times81=162\), so the LCM is (162).

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Question 245/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(72) और (120) का महत्तम समापवर्तक क्या है?

What is the HCF of (72) and (120)?

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Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^3\) and (3).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(8\times3=24\), so the HCF is (24).

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Question 246/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

(72) और (120) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

What is the LCM of (72) and (120)?

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Correct Answer

B. (360)

Step 1

Concept

\(72=2^3\times3^2\) और \(120=2^3\times3\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(120=2^3\times3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5=360\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the LCM is (360).

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Question 247/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\times5\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^3\times3^2\times5\). What is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (360)

Step 1

Concept

पहले घातों का मान निकालें: \(2^3=8\) और \(3^2=9\)। / First evaluate the powers: \(2^3=8\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

अब \(8\times9\times5=360\)। / Now \(8\times9\times5=360\).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन से संख्या बनाते समय पहले घात, फिर गुणा करें। / While forming a number from factorisation, simplify powers first and then multiply.

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Question 248/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\times5^2\) है। यह संख्या क्या है?

The prime factorisation of a number is \(2^4\times3\times5^2\). What is the number?

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Correct Answer

C. (1200)

Step 1

Concept

\(2^4=16\) और \(5^2=25\)। / \(2^4=16\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या \(16\times3\times25=1200\) होगी। / The number is \(16\times3\times25=1200\).

Step 3

Exam Tip

लंबे गुणन में पहले आसान जोड़ी \(16\times25=400\) बना सकते हैं। / In long multiplication, pair easy numbers first, such as \(16\times25=400\).

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Question 249/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

लघुत्तम समापवर्त्य निकालते समय अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात ली जाती है?

While finding LCM by prime factorisation, which power is taken?

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Correct Answer

B. सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घातHighest power of all prime factors

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य ऐसी सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से विभाजित हो। / LCM is the smallest number divisible by all the given numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / Therefore, the highest powers of all prime factors are taken.

Step 3

Exam Tip

नियम याद रखें, लघुत्तम समापवर्त्य में सभी और बड़ी घात। / Remember the rule: all factors with highest powers for LCM.

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Question 250/1252 Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध में कौन-सा कथन दो संख्याओं के लिए सही है?

Which statement about HCF and LCM is correct for two numbers?

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Correct Answer

B. ( महत्तम समापवर्तक\(\times\)लघुत्तम समापवर्त्य\(=\)दोनों संख्याओं का गुणनफल )( HCF\(\times\)LCM\(=\)product of the two numbers )

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए एक खास संबंध प्रयोग होता है। / For two numbers, a special relation is used.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of HCF and LCM equals the product of the two numbers.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लगाएं। / Apply this relation directly only for two numbers.

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