square se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
46 questions tagged with square.
A square garden has area (169) square m. What is its side?
C. (13) मीटर(13) m
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
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If \(\sqrt{12}+\sqrt{27}\) is simplified first, what will its square be?
A. (75)
\(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\), इसलिए वर्ग (75) है। परीक्षा में समान मूलों को पहले जोड़ें। / \(\sqrt{12}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\), so the square is (75). In exams add like radicals first.
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If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2-10\)?
A. \(2\sqrt{21}\)
विकल्प A सही है। क्योंकि \(x^2=(\sqrt{7}+\sqrt{3})^2=7+3+2\sqrt{7}\sqrt{3}=10+2\sqrt{21}\)। अतः \(x^2-10=2\sqrt{21}\)। विकल्प B (0) गलत है — यह तब सही होता यदि क्रॉस-टर्म \(2\sqrt{21}\) गायब हो जिसे अक्सर भूलकर नजरअंदाज किया जाता है। विकल्प D (\(\sqrt{21}\)) भी गलत है क्योंकि क्रॉस-टर्म का पूरा मान \(2\sqrt{21}\) है न कि उसका आधा। परीक्षा सुझाव: वर्ग बढ़ाने से पहले द्विपद को सही‑से फैलाइए और क्रॉस‑टर्म को मत भूलिए। / Option A is correct. Compute \(x^2=(\sqrt{7}+\sqrt{3})^2=7+3+2\sqrt{7}\sqrt{3}=10+2\sqrt{21}\), so \(x^2-10=2\sqrt{21}\). Option B (0) is wrong — that would follow only if the cross term \(2\sqrt{21}\) were omitted. Option D (\(\sqrt{21}\)) is incorrect because the cross term equals \(2\sqrt{21}\), not its half. Exam tip: expand the square using \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) and always include the cross term when surds are involved.
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If \(a=\sqrt{8}+\sqrt{18}\), what type of number is \(a^2\)?
A. परिमेय संख्याRational number
\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), इसलिए \(a=5\sqrt{2}\)। इसका वर्ग (50) परिमेय है। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so \(a=5\sqrt{2}\). Its square is (50), a rational number.
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If \(y=\sqrt{18}+\sqrt{50}-\sqrt{8}\), what is the value of \(y^2\)?
A. (72)
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए \(y=6\sqrt{2}\)। वर्ग (72) होगा। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\), and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so \(y=6\sqrt{2}\). Its square is (72).
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If \(x=\sqrt{3}\), what type of number is \(x^2\)?
A. परिमेय संख्याRational number
(\(\sqrt{3}\)2=3) है जो परिमेय है। अपरिमेय संख्या का वर्ग कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / (\(\sqrt{3}\)2=3) which is rational. The square of an irrational number can sometimes be rational.
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Which number is irrational but its square is rational?
B. \(\sqrt{11}\)
\(\sqrt{11}\) अपरिमेय है क्योंकि (11) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{11}\) is irrational because (11) is not a perfect square.
(\(\sqrt{11}\)2=11) परिमेय है। / (\(\sqrt{11}\)2=11) which is rational.
वर्ग करने पर वर्गमूल हट सकता है। / Squaring may remove the radical.
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If \(x=\sqrt{3}-1\), what is the value of ((x+1)2)?
A. (3)
\(x+1=\sqrt{3}\) है। / \(x+1=\sqrt{3}\).
इसलिए ((x+1)2=\(\sqrt{3}\)2=3)। / Therefore ((x+1)2=\(\sqrt{3}\)2=3).
पहले भीतर के पद को सरल करें, फिर वर्ग करें। / Simplify the inner expression first, then square it.
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If \(y=\sqrt{17}\), what is the value of \(y^2\)?
C. (17)
\(y=\sqrt{17}\) दिया है। / We are given \(y=\sqrt{17}\).
(y-2=\(\sqrt{17}\)2=17)। / (y-2=\(\sqrt{17}\)2=17).
वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या ही मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.
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The square of \(\sqrt{13}\) is equal to what?
C. (13)
वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.
(\(\sqrt{13}\)2=13)। / (\(\sqrt{13}\)2=13).
(\(\sqrt{a}\)2=a) को सीधे लागू करें। / Apply (\(\sqrt{a}\)2=a) directly.
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If \(y=\sqrt{11}\), what is the value of \(y^2\)?
A. (11)
\(y=\sqrt{11}\) है। / \(y=\sqrt{11}\).
(y-2=\(\sqrt{11}\)2=11)। / (y-2=\(\sqrt{11}\)2=11).
वर्गमूल का वर्ग करने पर मूल संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the original number inside it.
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If (a=18q+11), what is the remainder when \(a^2+9\) is divided by 18?
A. 2
(a) का शेषफल 11 है। / The remainder of (a) is 11.
\(a^2+9\) का शेषफल \(11^2+9=130\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+9\) comes from \(11^2+9=130\).
\(130=18\times7+4\), इसलिए अंतिम शेषफल 4 है। / \(130=18\times7+4\), so the final remainder is 4.
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If (a=16q+9), what is the remainder when \(a^2+7\) is divided by 16?
C. 8
(a) का शेषफल 9 है। / The remainder of (a) is 9.
\(a^2+7\) का शेषफल \(9^2+7=88\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+7\) comes from \(9^2+7=88\).
\(88=16\times5+8\), इसलिए अंतिम शेषफल 8 है। / \(88=16\times5+8\), so the final remainder is 8.
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If (a=12q+7), what is the remainder when \(a^2+5\) is divided by 12?
B. 6
(a) का शेषफल 7 है। / The remainder of (a) is 7.
\(a^2+5\) का शेषफल \(7^2+5=54\) से मिलेगा। / The remainder of \(a^2+5\) comes from \(7^2+5=54\).
\(54=12\times4+6\), इसलिए अंतिम शेषफल 6 है। / \(54=12\times4+6\), so the final remainder is 6.
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If (a=7q+3), what is the remainder when \(a^2+2\) is divided by 7?
A. 4
(a) का शेषफल 3 है। / The remainder of (a) is 3.
\(a^2+2\) का शेषफल \(3^2+2=11\) से मिलेगा, और (11=7+4)। / The remainder of \(a^2+2\) comes from \(3^2+2=11\), and (11=7+4).
व्यंजक में शेषफल रखकर फिर अंतिम शेषफल निकालें। / Substitute the remainder in the expression, then find the final remainder.
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If (a=5q+2), what is the remainder when \(a^2+1\) is divided by 5?
A. 0
(a) का शेषफल 2 है। / The remainder of (a) is 2.
\(a^2+1\) का शेषफल \(2^2+1=5\) से मिलेगा, जो 5 से पूर्णतः विभाजित है। / The remainder of \(a^2+1\) comes from \(2^2+1=5\), which is exactly divisible by 5.
व्यंजक में शेषफल रखने के बाद उत्तर को फिर भाजक से जांचें। / After substituting the remainder in the expression, check it again by the divisor.
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