linear inequalities se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
2115 questions tagged with linear inequalities.
D. \(-11\le x\le -2\)
दोनों बंद सिरे बताते हैं कि दोनों सीमाएँ शामिल हैं। इसलिए दोनों तरफ बराबरी सहित असमता होगी। / Both closed endpoints show that both boundaries are included. So inclusive inequalities are used on both sides.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How many endpoints are open in (-2<x<1) on the number line?
C. (2)
दोनों ओर कठोर असमता है इसलिए दोनों सीमाएँ शामिल नहीं हैं। अतः दो खाली वृत्त होंगे। / Both sides have strict inequalities, so both endpoints are excluded. Therefore there are two open circles.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which value lies in the shaded part for \(x\le -4\) on the number line?
C. -5
असमानता \(x\le -4\) का अर्थ है कि \(x\) का मान \(-4\) या \(-4\) से छोटा होना चाहिए। \(-5<-4\), इसलिए \(-5\) छायांकित भाग में आएगा। \(-3\), \(-4\) से बड़ा है, इसलिए वह इस भाग में नहीं आएगा। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्याओं में संख्या रेखा पर बाईं ओर स्थित संख्या छोटी होती है। / The inequality \(x\le -4\) includes values equal to \(-4\) or less than \(-4\). Since \(-5<-4\), \(-5\) lies in the shaded region. In contrast, \(-3\) is greater than \(-4\), so it is not included. Exam tip: among negative numbers, the number farther left on the number line is smaller.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What happens on the number line for the interval \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\)?
C. दोनों सिरों पर भरे वृत्तClosed circles at both endpoints
अंतराल \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\) में वर्ग कोष्ठक दोनों सीमांत मानों को शामिल करते हैं। इसलिए संख्या रेखा पर \(\frac{1}{2}\) और \(\frac{5}{2}\), दोनों पर भरे वृत्त बनाए जाते हैं तथा उनके बीच का भाग दर्शाया जाता है। खुले वृत्त का प्रयोग तब होता है, जब सीमांत मान अंतराल में शामिल न हो। परीक्षा टिप: वर्ग कोष्ठक के लिए भरा वृत्त और गोल कोष्ठक के लिए खुला वृत्त याद रखें। / In the interval \([\frac{1}{2},\frac{5}{2}]\), square brackets include both boundary values. Hence, closed circles are drawn at both \(\frac{1}{2}\) and \(\frac{5}{2}\), with the segment between them represented. Open circles are used when an endpoint is not included. Exam tip: remember that square brackets mean closed circles, while parentheses mean open circles.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the inequality is \(x<\frac{3}{2}\), what type of boundary point is used on the number line?
B. खाली वृत्तOpen circle
असमता \(x<\frac{3}{2}\) एक कठोर असमता है, इसलिए \(\frac{3}{2}\) स्वयं हल-समुच्चय में शामिल नहीं होता। अतः संख्या रेखा पर \(\frac{3}{2}\) पर खाली वृत्त बनाया जाता है और उसके बाईं ओर छायांकन किया जाता है। भरा वृत्त केवल \(x\leq\frac{3}{2}\) जैसी असमता में बनता है। परीक्षा टिप: < या > के लिए हमेशा खाली वृत्त याद रखें। / The inequality \(x<\frac{3}{2}\) is strict, so \(\frac{3}{2}\) itself is not included in the solution set. Therefore, an open circle is drawn at \(\frac{3}{2}\), with the line shaded to its left. A closed circle would be used for an inequality such as \(x\leq\frac{3}{2}\). Exam tip: Use an open circle for < or >.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which interval represents \(x\le 0\) on the number line?
A. \(( -\infty, 0 ]\)
असमानता \(x\le 0\) में 0 तथा 0 से छोटी सभी संख्याएँ शामिल होती हैं। इसलिए 0 पर बंद कोष्ठक \(]\) लगेगा और बाईं ओर अंतराल \(-\infty\) तक जाएगा: \(( -\infty, 0 ]\)। विकल्प B में 0 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<0\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए अंतिम बिंदु पर बंद कोष्ठक लगाते हैं। / The inequality \(x\le 0\) includes 0 and every number less than 0. Therefore, 0 has a closed bracket \(]\), and the interval extends left towards \(-\infty\): \(( -\infty, 0 ]\). Option B excludes 0, so it represents \(x<0\). Exam tip: use a closed bracket at an endpoint for \(\le\) or \(\ge\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which endpoint is not included in \(2\le x<6\) on the number line?
B. (6)
\(2\le x\) में (2) शामिल है लेकिन (x<6) में (6) शामिल नहीं है। इसलिए (6) पर खाली वृत्त होगा। / In \(2\le x\), (2) is included, but in (x<6), (6) is not included. So (6) has an open circle.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives the correct interval form of \(x>-6\)?
C. (\(-6,\infty\))
(x>-6) में (-6) शामिल नहीं है और उससे बड़ी संख्याएँ शामिल हैं। इसलिए \((-6,\infty)\) सही है। / In (x>-6), (-6) is not included and numbers greater than it are included. Hence \((-6,\infty)\) is correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the whole number line is shaded for (x), what is the solution?
A. \(x\in \mathbb{R}\)
पूरी संख्या रेखा के छायांकित होने का अर्थ है कि ऋणात्मक संख्याएँ, शून्य और धनात्मक संख्याएँ—सभी मान समाधान हैं। इसलिए \(x\in \mathbb{R}\) सही है। \(x>0\) या \(x<0\) केवल संख्या रेखा के एक भाग को दर्शाते हैं, पूरी रेखा को नहीं। परीक्षा टिप: पूरी रेखा छायांकित हो तो समाधान-समुच्चय सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / A shaded entire number line means that negative numbers, zero, and positive numbers are all included in the solution set. Hence, \(x\in \mathbb{R}\) is correct. \(x>0\) and \(x<0\) represent only one part of the number line, not the whole line. Exam tip: when the complete number line is shaded, the solution set is all real numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What does the interval ((3,3)) show on the number line?
C. रिक्त समुच्चयEmpty set
कोई संख्या (3) से बड़ी और (3) से छोटी एक साथ नहीं हो सकती। इसलिए ((3,3)) में कोई सदस्य नहीं है। / No number can be greater than (3) and less than (3) at the same time. Therefore ((3,3)) has no member.
Login to save your score, XP, coins and progress.
A. \(x>4\)
खुला वृत्त बताता है कि 4 समाधान में शामिल नहीं है, जबकि दाईं ओर का छायांकन 4 से बड़ी संख्याओं को दर्शाता है। इसलिए असमता \(x>4\) है। \(x\geq 4\) के लिए 4 पर भरा हुआ वृत्त बनता। परीक्षा टिप: दाईं ओर छायांकन का अर्थ ‘से बड़ा’ और बाईं ओर छायांकन का अर्थ ‘से छोटा’ होता है। / An open circle shows that 4 is not included in the solution set, and shading to the right represents numbers greater than 4. Therefore, the inequality is \(x>4\). For \(x\geq 4\), the point at 4 would be shown with a closed circle. Exam tip: right-side shading means ‘greater than’, while left-side shading means ‘less than’.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How do we write (-5<x) in the usual form?
C. (x>-5)
(-5<x) का अर्थ है (x), (-5) से बड़ा है। सामान्य रूप में चर को बाईं ओर रखकर (x>-5) लिखते हैं. / (-5<x) means (x) is greater than (-5). In usual form, place the variable on the left and write (x>-5).
Login to save your score, XP, coins and progress.
B. x \leq 3
भरा हुआ बिंदु बताता है कि सीमा मान 3 हल-समुच्चय में शामिल है, और बाईं ओर का छायांकित भाग 3 से छोटे सभी मानों को दर्शाता है। इसलिए असमता \(x \leq 3\) है। \(x < 3\) में 3 शामिल नहीं होता, इसलिए वहाँ खोखला बिंदु होता है। परीक्षा टिप: भरा बिंदु के लिए \(\leq\) या \(\geq\), जबकि खोखले बिंदु के लिए \(<\) या \(>\) याद रखें। / A filled dot means that the boundary value 3 is included in the solution set, and shading to the left represents all values less than 3. Therefore, the inequality is \(x \leq 3\). For \(x < 3\), the value 3 would not be included, so the dot would be open. Exam tip: a filled dot corresponds to \(\leq\) or \(\geq\), while an open dot corresponds to \(<\) or \(>\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which notation is suitable when (x<-2) and (x>5) are shown together on the number line?
B. (\(-\infty,-2\)\cup\(5,\infty\))
दो अलग-अलग भागों को मिलाने के लिए \(\cup\) का प्रयोग होता है। यहाँ (-2) और (5) दोनों शामिल नहीं हैं। / The symbol \(\cup\) is used to combine two separate parts. Here both (-2) and (5) are not included.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which value is included in the interval ((0,8])?
C. (8)
((0,8]) में (0) शामिल नहीं है लेकिन (8) शामिल है। दिए गए विकल्पों में (8) सही सदस्य है। / In ((0,8]), (0) is not included but (8) is included. Among the given options, (8) is the correct member.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If the representation of (x) is from (1) to (5) and only (1) is included, what is the interval?
C. ([1,5))
केवल (1) शामिल है इसलिए (1) पर वर्ग कोष्ठक और (5) पर गोल कोष्ठक लगेगा। अंतराल ([1,5)) होगा। / Only (1) is included, so (1) gets a square bracket and (5) gets a parenthesis. The interval is ([1,5)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which description correctly represents \(x\ne -3\) on the number line?
B. पूरी रेखा छायांकित और (-3) पर खाली वृत्तWhole line shaded with an open circle at (-3)
\(x\ne -3\) में (-3) को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं। छोड़े गए बिंदु पर खाली वृत्त बनता है। / In \(x\ne -3\), all real numbers except (-3) are included. The excluded point is shown by an open circle.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives the correct number line indication for \(x\in (5,10)\)?
B. (5) खुला और (10) बंद(5) open and (10) closed
(5) के साथ गोल कोष्ठक है इसलिए वह शामिल नहीं है और (10) के साथ वर्ग कोष्ठक है इसलिए वह शामिल है। यही खुले और बंद सिरों को तय करता है। / (5) has a parenthesis, so it is excluded, and (10) has a square bracket, so it is included. This decides the open and closed endpoints.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How will the interval (\(-\infty,6\)) appear on the number line?
B. (6) पर खाली वृत्त और बाईं ओर किरणOpen circle at (6) and ray left
(\(-\infty,6\)) में (6) शामिल नहीं है और उससे छोटी संख्याएँ हैं। इसलिए (6) पर खाली वृत्त और बाईं किरण बनेगी। / In (\(-\infty,6\)), (6) is not included and smaller numbers are present. So an open circle at (6) and a left ray are drawn.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If only a closed point at (3) is shown on the number line, what is the solution?
A. \(x=3\)
संख्या रेखा पर 3 पर केवल भरा बिंदु होने का अर्थ है कि 3 समाधान में शामिल है और उसके अतिरिक्त कोई अन्य मान नहीं है। इसलिए समाधान \(x=3\) है। \(x>3\) या \(x<3\) के लिए बिंदु से क्रमशः दाईं या बाईं ओर किरण दिखाई जाती। परीक्षा टिप: केवल एक भरा बिंदु किसी एक निश्चित मान का संकेत देता है। / A single closed point at 3 means that 3 is included in the solution set and no other value is included. Hence, the solution is \(x=3\). For \(x>3\) or \(x<3\), a ray would extend to the right or left of the point respectively. Exam tip: one isolated closed point represents exactly one value.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which interval is correct for \(-7\le x\le -1\) on the number line?
D. ([-7,-1])
दोनों ओर बराबरी शामिल है इसलिए दोनों सीमाएँ शामिल होंगी। ऐसे में दोनों सिरों पर वर्ग कोष्ठक लगते हैं। / Equality is included on both sides, so both endpoints are included. In this case, square brackets are used at both ends.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option is the correct interval form of \(x\le -15\)?
A. (\(-\infty,-15]\)
\(x\le -15\) में (-15) शामिल है और उससे छोटी संख्याएँ ली जाती हैं। अनंत के साथ हमेशा गोल कोष्ठक आता है। / In \(x\le -15\), (-15) is included and smaller numbers are taken. Infinity always uses a parenthesis.
Login to save your score, XP, coins and progress.
If \(x\in [2,9]\), what is the inequality form?
B. \(2\le x<9\)
([2) बताता है कि (2) शामिल है और (9)) बताता है कि (9) शामिल नहीं है। इसलिए \(2\le x<9\) सही है। / The bracket ([2) shows (2) is included and (9)) shows (9) is not included. Hence \(2\le x<9\) is correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which points remain open on the number line for the interval (-8,0)?
C. (-8) और (0) दोनोंBoth (-8) and (0)
गोल कोष्ठक दोनों सीमाओं को समाधान से बाहर रखता है। इसलिए (-8) और (0) दोनों पर खाली वृत्त होंगे। / Parentheses exclude both boundary points from the solution. Therefore both (-8) and (0) have open circles.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which interval is represented by a closed circle at (7) and a ray to the right?
D. \([7,\infty\))
भरा वृत्त (7) को शामिल करता है और दाईं किरण (7) से बड़ी संख्याएँ दिखाती है। इसलिए अंतराल \([7,\infty\)) है। / The closed circle includes (7) and the right ray shows numbers greater than (7). Hence the interval is \([7,\infty\)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which description correctly represents (4<x<12) on the number line?
C. (4) और (12) पर खाली वृत्त और बीच में छायांकनOpen circles at (4) and (12) with shading between
दोनों असमताएँ कठोर हैं इसलिए दोनों सीमाएँ शामिल नहीं हैं। बीच वाला भाग ही समाधान है। / Both inequalities are strict, so both endpoints are excluded. The part between them is the solution.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which endpoint is closed in the number line representation of (-10,-4)?
B. केवल (-4)Only (-4)
वर्ग कोष्ठक वाला सिरा शामिल होता है और गोल कोष्ठक वाला सिरा शामिल नहीं होता। इसलिए (-4) बंद होगा। / The endpoint with a square bracket is included and the endpoint with a parenthesis is excluded. Therefore (-4) is closed.
Login to save your score, XP, coins and progress.
C. (x<13)
खाली वृत्त (13) को बाहर रखता है और बाईं ओर छोटी संख्याएँ होती हैं। इसलिए (x<13) सही है। / The open circle excludes (13) and the left side contains smaller numbers. Hence (x<13) is correct.
Login to save your score, XP, coins and progress.
How will \(x\ge -9\) be shown on the number line?
B. (-9) पर भरा वृत्त और दाईं ओर छायांकनClosed circle at (-9) and shading right
\(\ge\) में सीमा शामिल होती है और दाईं ओर बड़ी संख्याएँ मिलती हैं। इसलिए (-9) पर भरा वृत्त बनेगा। / \(\ge\) includes the boundary and greater numbers are on the right. Therefore a closed circle is drawn at (-9).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which is the correct representation of (x>11) on the number line?
A. (11) पर खाली वृत्त और दाईं ओर किरणOpen circle at (11) and ray to the right
चिह्न (>) में सीमा (11) शामिल नहीं होती और बड़ी संख्याएँ दाईं ओर होती हैं। पहले वृत्त का प्रकार और फिर दिशा देखें। / The sign (>) excludes the boundary (11) and greater numbers lie to the right. Check the circle type first and then the direction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.