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1257 questions tagged with linear-equations.
If (kx+2y=20) and (x+y=8) have solution (x=4,\ y=4), what is the value of (k)?
A. (k=3)
(x=4,\ y=4) रखने पर (4k+8=20) मिलता है। इसलिए (k=3)। / Substituting (x=4,\ y=4) gives (4k+8=20). Therefore (k=3).
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C. (74)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=11) और (x-y=3) से (x=7,\ y=4), इसलिए संख्या (74) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=11) and (x-y=3), (x=7,\ y=4), so the number is (74).
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D. (80) रुपये(80) rupees
विलोपन करने पर (y=50) मिलता है। (2x+3(50)=310) से (x=80)। / Elimination gives (y=50). From (2x+3(50)=310), (x=80).
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Which statement is correct for (4x+8y=20) and (x+2y=7)?
B. कोई हल नहीं हैThere is no solution
पहला समीकरण (x+2y=5) बनता है, जबकि दूसरा (x+2y=7) है। समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होने से कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (x+2y=5), while the second is (x+2y=7). Same left side with different right side gives no solution.
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If (3x+6y=24) and (x+2y=8), what is the number of solutions?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और अनंत हल हैं। / The first equation is (3) times the second. Hence both are the same line and have infinitely many solutions.
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What is the solution of (4x+3y=26) and (2x-y=8)?
A. (x=5,\ y=2)
दूसरे समीकरण से (y=2x-8) रखें। पहले में रखने पर (10x=50), इसलिए (x=5,\ y=2)। / Use (y=2x-8) from the second equation. Substitution gives (10x=50), so (x=5,\ y=2).
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If (6x-y=21) and (2x+3y=17), which is the correct solution?
C. (x=4,\ y=3)
पहले समीकरण से (y=6x-21) रखें। दूसरे में रखने पर (20x=80), इसलिए (x=4,\ y=3)। / From the first equation use (y=6x-21). Substituting in the second gives (20x=80), so (x=4,\ y=3).
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On solving (3x+5y=31) and (x+y=9), what is the value of (x)?
A. (x=7)
(x=9-y) रखने पर (27-3y+5y=31) मिलता है। इसलिए (y=2) और (x=7)। / Using (x=9-y) gives (27-3y+5y=31). Thus (y=2) and (x=7).
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If (5x+2y=28) and (3x-2y=4), what will be the value of (x+y)?
D. (8)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=32), इसलिए (x=4)। फिर (y=4), इसलिए (x+y=8)। / Adding both equations gives (8x=32), so (x=4). Then (y=4), so (x+y=8).
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What is the solution of (2x+3y=19) and (4x-y=3)?
B. (x=2,\ y=5)
दूसरे समीकरण से (y=4x-3) रखें। पहले में रखने पर (14x=28), इसलिए (x=2,\ y=5)। / Use (y=4x-3) from the second equation. Substitution gives (14x=28), so (x=2,\ y=5).
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For what value will (x=2,\ y=3) satisfy the equation (kx+4y=22)?
C. (k=5)
(x=2,\ y=3) रखने पर (2k+12=22) मिलता है। इसलिए (k=5)। / Substituting (x=2,\ y=3) gives (2k+12=22). Therefore (k=5).
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If (x+3y=19) and (2x-y=3), what is the value of (x+2y)?
D. (14)
दूसरे समीकरण से (y=2x-3) रखें। पहले में रखने पर (7x=28), इसलिए (x=4,\ y=5) और (x+2y=14)। / Use (y=2x-3) from the second equation. Substitution gives (7x=28), so (x=4,\ y=5) and (x+2y=14).
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What is the solution of (x+2y=13) and (3x-2y=7)?
B. (x=5,\ y=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=20), इसलिए (x=5)। पहले समीकरण से (y=4) मिलता है। / Adding both equations gives (4x=20), so (x=5). The first equation gives (y=4).
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If (2x+3y=27) and (4x-y=11), what will be the value of (x)?
B. (x=4)
दूसरे समीकरण से (y=4x-11) रखें। पहले में रखने पर (14x-33=27), इसलिए \(x=\frac{30}{7}\) आता है। / Use (y=4x-11) from the second equation. Substitution gives (14x-33=27), so \(x=\frac{30}{7}\).
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Find the value of (y) from (3x+4y=38) and (3x-y=13).
C. (y=5)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (5y=25) मिलता है। इसलिए (y=5)। / Subtracting the second equation from the first gives (5y=25). Therefore (y=5).
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If (y=3x-7) and (2x+y=18), what are the values of (x) and (y)?
B. (x=5,\ y=8)
(y=3x-7) रखने पर (5x-7=18) मिलता है। इसलिए (x=5) और (y=8)। / Substituting (y=3x-7) gives (5x-7=18). Therefore (x=5) and (y=8).
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On solving (5x+2y=29) and (3x-2y=11), what is (y)?
A. (y=2)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (8x=40), इसलिए (x=5)। पहले समीकरण से (2y=4), इसलिए (y=2)। / Adding both equations gives (8x=40), so (x=5). From the first equation (2y=4), so (y=2).
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If (2x-5y=-1) and (3x+5y=31), what is the value of (x)?
C. (x=6)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=30) मिलता है। इसलिए (x=6)। / Adding both equations gives (5x=30). Therefore (x=6).
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D. (27)
मान लें लड़के (x) और लड़कियां (y) हैं। (x+y=45) और (x-y=9) से (2x=54), इसलिए (x=27)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=45) and (x-y=9), (2x=54), so (x=27).
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If (6x+4y=40) and (3x+2y=22), what is true about the solutions?
B. कोई हल नहीं हैNo solution
पहला समीकरण (3x+2y=20) बनता है, लेकिन दूसरा (3x+2y=22) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / The first equation becomes (3x+2y=20), but the second is (3x+2y=22). Therefore there is no solution.
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Which statement is correct about (6x+4y=40) and (3x+2y=20)?
B. अनंत हल हैंThere are infinitely many solutions
पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना है। इसलिए दोनों एक ही समीकरण हैं और अनंत हल हैं। / The first equation is (2) times the second. Therefore both are the same equation and have infinitely many solutions.
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If (4x+y=22) and (3x-2y=1), what will be the value of (y)?
C. (y=6)
पहले समीकरण से (y=22-4x) रखें। दूसरे में रखने पर (11x=45), फिर \(y=\frac{62}{11}\) मिलता है। / Use (y=22-4x) from the first equation. Substituting in the second gives (11x=45), then \(y=\frac{62}{11}\).
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What is the solution of (2x+3y=25) and (5x-3y=10)?
A. (x=5,\ y=5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (7x=35), इसलिए (x=5)। पहले समीकरण से (y=5) मिलता है। / Adding both equations gives (7x=35), so (x=5). The first equation then gives (y=5).
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If (3x+2y=20) and (x-y=1), what is the value of (3x-y)?
D. (11)
(x=y+1) रखने पर (3y+3+2y=20), इसलिए \(y=\frac{17}{5}\) और \(x=\frac{22}{5}\)। तब \(3x-y=\frac{49}{5}\) है। / Using (x=y+1) gives (3y+3+2y=20), so \(y=\frac{17}{5}\) and \(x=\frac{22}{5}\). Then \(3x-y=\frac{49}{5}\).
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A. (63)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=9) और (x-y=3) से (x=6,\ y=3), इसलिए संख्या (63) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=9) and (x-y=3), (x=6,\ y=3), so the number is (63).
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If (9x-2y=35) and (3x+2y=13), what is the value of (x)?
C. (x=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=48) मिलता है। इसलिए (x=4)। / Adding both equations gives (12x=48). Therefore (x=4).
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What is the value of (y) from (4x+7y=41) and (4x+3y=25)?
C. (y=4)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (4y=16) मिलता है। इसलिए (y=4)। / Subtracting the second equation from the first gives (4y=16). Therefore (y=4).
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If (ax+2y=16) and (x+y=7) have solution (x=2,\ y=5), what will be the value of (a)?
C. (3)
(x=2,\ y=5) रखने पर (2a+10=16) मिलता है। इसलिए (a=3)। / Substituting (x=2,\ y=5) gives (2a+10=16). Therefore (a=3).
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If (2x+ky=18) and (x+y=7) have solution (x=4,\ y=3), what is the value of (k)?
C. \(\frac{10}{3}\)
(x=4,\ y=3) को (2x+ky=18) में रखें। (8+3k=18), इसलिए \(k=\frac{10}{3}\)। / Put (x=4,\ y=3) in (2x+ky=18). Then (8+3k=18), so \(k=\frac{10}{3}\).
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Which is the solution of (3x-4y=1) and (2x+y=13)?
A. (x=5,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (y=13-2x) रखें। पहले में रखने पर (11x=53) नहीं, विकल्प जांच में (x=5,\ y=3) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / Use (y=13-2x) from the second equation. Option checking shows (x=5,\ y=3) satisfies both equations.
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