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1257 questions tagged with linear-equations.
If (2x+3y=92) and (3x+2y=98), which is the larger number?
D. (22)
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर (x+y=38) और घटाने पर (x-y=6) मिलता है। इसलिए (x=22,\ y=16)। / Adding the two equations gives (x+y=38) and subtracting gives (x-y=6). Therefore (x=22,\ y=16).
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If (3(x+y)+2(x-y)=31) and (2(x+y)-(x-y)=13), what is the value of (x)?
B. \(x=\frac{40}{7}\)
(x+y=s) और (x-y=d) मानें। हल करने पर \(s=\frac{57}{7}\) और \(d=\frac{23}{7}\), इसलिए \(x=\frac{40}{7}\)। / Let (x+y=s) and (x-y=d). Solving gives \(s=\frac{57}{7}\) and \(d=\frac{23}{7}\), so \(x=\frac{40}{7}\).
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On solving (0.5x-0.2y=1.9) and (0.3x+0.4y=2.6), what is (y)?
C. \(y=\frac{73}{26}\)
दशमलव हटाने पर (5x-2y=19) और (3x+4y=26) मिलते हैं। विलोपन से \(y=\frac{73}{26}\)। / Removing decimals gives (5x-2y=19) and (3x+4y=26). Elimination gives \(y=\frac{73}{26}\).
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What is the value of (x) from \(\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=4\) and (x-y=6)?
A. \(x=\frac{39}{4}\)
पहले समीकरण को (15) से गुणा कर (5x+3y=60) बनाएं। (x=y+6) रखने पर \(x=\frac{39}{4}\)। / Multiply the first equation by (15) to get (5x+3y=60). Using (x=y+6) gives \(x=\frac{39}{4}\).
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For (6x+9y=18) and (2x+3y=c) to have no solution, which value of (c) is correct?
D. (c=8)
पहला समीकरण (2x+3y=6) बनता है। (c=8) होने पर समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष मिलेगा, इसलिए कोई हल नहीं। / The first equation becomes (2x+3y=6). When (c=8), the left side is the same but the right side is different, so there is no solution.
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If (x=7,\ y=4) is a solution of (2x+my=34), what will be the value of (m)?
B. (m=5)
(x=7,\ y=4) को समीकरण में रखें। (14+4m=34), इसलिए (m=5)। / Substitute (x=7,\ y=4) in the equation. (14+4m=34), so (m=5).
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C. (25) रुपये(25) rupees
विलोपन से (p=45) मिलता है। फिर (3(45)+2q=185), इसलिए (q=25)। / Elimination gives (p=45). Then (3(45)+2q=185), so (q=25).
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If \(\frac{x+y}{2}=9\) and \(\frac{x-y}{3}=2\), what are the values of (x) and (y)?
A. (x=12,\ y=6)
दिए समीकरण (x+y=18) और (x-y=6) बनते हैं। जोड़ने पर (x=12) और फिर (y=6)। / The given equations become (x+y=18) and (x-y=6). Adding gives (x=12), then (y=6).
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On solving (4x+3y=50) and (2x-5y=-6), what is the value of (y)?
D. \(y=\frac{62}{13}\)
दूसरे समीकरण से \(x=\frac{5y-6}{2}\) रखें। पहले में रखने पर (13y=62), इसलिए \(y=\frac{62}{13}\)। / Use \(x=\frac{5y-6}{2}\) from the second equation. Substitution gives (13y=62), so \(y=\frac{62}{13}\).
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What is the value of (x) from (7x-5y=4) and (2x+5y=41)?
B. (x=5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (9x=45) मिलता है। इसलिए (x=5)। / Adding both equations gives (9x=45). Therefore (x=5).
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C. (35) वर्ष(35) years
मान लें पिता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=50) और (x+5=2(y+5)) से (x=35)। / Let the father be (x) and the son be (y). From (x+y=50) and (x+5=2(y+5)), (x=35).
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A. (84)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=12) और (x-y=4) से (x=8,\ y=4), इसलिए संख्या (84) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=12) and (x-y=4), (x=8,\ y=4), so the number is (84).
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Which ordered pair satisfies (5x+2y=41) and (3x-y=10)?
D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)। / Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
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What is the value of (p) for (px-6y=18) and (2x-3y=9) to have infinitely many solutions?
B. (p=4)
अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (p=4)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (2) times the second. Hence (p=4).
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For (4x+ay=12) and (2x+3y=9) to have no solution, what should be the value of (a)?
C. (a=6)
कोई हल न होने पर (x) और (y) के गुणांक समानुपाती होते हैं लेकिन स्थिरांक नहीं। (4:2=2), इसलिए (a=6) सही है। / For no solution, coefficients of (x) and (y) are proportional but constants are not. Since (4:2=2), (a=6) is correct.
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If (kx+3y=25) and (x-y=2) have solution (x=5,\ y=3), what is the value of (k)?
A. \(k=\frac{16}{5}\)
दिए हल को (kx+3y=25) में रखें। (5k+9=25), इसलिए \(k=\frac{16}{5}\)। / Substitute the given solution in (kx+3y=25). (5k+9=25), so \(k=\frac{16}{5}\).
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What is the solution of \(\frac{2x}{3}+\frac{y}{4}=5\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\)?
C. \(x=\frac{138}{25},\ y=\frac{132}{25}\)
हर हटाने पर समीकरण (8x+3y=60) और (3x-2y=6) बनते हैं। विलोपन से \(x=\frac{138}{25},\ y=\frac{132}{25}\) मिलता है। / After clearing denominators, the equations become (8x+3y=60) and (3x-2y=6). Elimination gives \(x=\frac{138}{25},\ y=\frac{132}{25}\).
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If (3x+2y=28) and (5x-4y=8), what is the value of (x-y)?
A. \(\frac{6}{11}\)
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर (y) हटाएं। \(x=\frac{64}{11}\) और \(y=\frac{58}{11}\), इसलिए \(x-y=\frac{6}{11}\)। / Multiply the first equation by (2) and eliminate (y). \(x=\frac{64}{11}\) and \(y=\frac{58}{11}\), so \(x-y=\frac{6}{11}\).
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On solving (0.4x+0.3y=3.1) and (0.2x-0.5y=-1.1), what is the value of (y)?
D. \(y=\frac{53}{13}\)
दोनों समीकरणों को (10) से गुणा करके दशमलव हटाएं। फिर विलोपन से \(y=\frac{53}{13}\) मिलता है। / Multiply both equations by (10) to remove decimals. Then elimination gives \(y=\frac{53}{13}\).
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What is the solution of \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=7\) and \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\)?
B. \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\)
हरों का लघुत्तम समापवर्त्य लेकर समीकरणों को सरल करें। हल \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\) मिलता है। / Clear the denominators using the LCM first. The solution is \(x=\frac{138}{13},\ y=\frac{66}{13}\).
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On solving (x+3y=21) and (3x-y=11), what is the value of (2x+y)?
A. (14)
दूसरे समीकरण से (y=3x-11) रखें। पहले में रखने पर \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), इसलिए (2x+y=14)। / Use (y=3x-11) from the second equation. Substitution gives \(x=\frac{27}{5},\ y=\frac{16}{5}\), so (2x+y=14).
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If (3x-5y=-1) and (2x+5y=21), what will be the value of (x)?
B. (x=4)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (5x=20) मिलता है। इसलिए (x=4)। / Adding both equations gives (5x=20). Therefore (x=4).
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C. (22)
मान लें लड़के (x) और लड़कियां (y) हैं। (x+y=52) और (x-y=8) से (2y=44), इसलिए (y=22)। / Let boys be (x) and girls be (y). From (x+y=52) and (x-y=8), (2y=44), so (y=22).
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What is the value of (y) from (6x+5y=47) and (2x-y=5)?
D. (y=4)
दूसरे समीकरण से (y=2x-5) रखें। पहले में रखने पर (16x=72), इसलिए \(x=\frac{9}{2}\) और (y=4)। / Use (y=2x-5) from the second equation. Substitution gives (16x=72), so \(x=\frac{9}{2}\) and (y=4).
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If (x+4y=26) and (3x-2y=8), which is the correct solution?
A. (x=6,\ y=5)
पहले समीकरण से (x=26-4y) रखें। दूसरे में रखने पर (14y=70), इसलिए (y=5,\ x=6)। / Use (x=26-4y) from the first equation. Substitution gives (14y=70), so (y=5,\ x=6).
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On solving (2x-3y=-4) and (4x+3y=22), what is (x)?
B. (x=3)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (6x=18) मिलता है। इसलिए (x=3)। / Adding both equations gives (6x=18). Therefore (x=3).
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If (7x-14y=28) and (x-2y=4), which statement is correct?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों समान समीकरण हैं और अनंत हल हैं। / The first equation is (7) times the second. Therefore both are identical equations and have infinitely many solutions.
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Which statement is correct about (3x+4y=10) and (6x+8y=21)?
A. कोई हल नहीं हैThere is no solution
पहले समीकरण का (2) गुना (6x+8y=20) है, लेकिन दूसरा (6x+8y=21) है। इसलिए कोई हल नहीं है। / Twice the first equation is (6x+8y=20), but the second is (6x+8y=21). Therefore there is no solution.
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If (x=3,\ y=2) satisfies (2x+ky=16), what is the value of (k)?
D. (k=5)
(x=3,\ y=2) रखने पर (6+2k=16) मिलता है। इसलिए (k=5)। / Substituting (x=3,\ y=2) gives (6+2k=16). Therefore (k=5).
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If (2x+y=14) and (x+2y=16), what is the value of (xy)?
C. (24)
हल करने पर (x=4) और (y=6) मिलते हैं। इसलिए (xy=24)। / Solving gives (x=4) and (y=6). Therefore (xy=24).
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