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1257 questions tagged with linear-equations.
If (px+3y=27) and (2x-y=9) have solution (x=5,\ y=1), what is the value of (p)?
A. \(p=\frac{24}{5}\)
(x=5,\ y=1) को (px+3y=27) में रखें। (5p+3=27), इसलिए \(p=\frac{24}{5}\)। / Put (x=5,\ y=1) in (px+3y=27). (5p+3=27), so \(p=\frac{24}{5}\).
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C. (540) वर्ग सेमी(540) square cm
(l+b=48) और (l-b=12) से (l=30,\ b=18)। इसलिए क्षेत्रफल \(30\times18=540\) वर्ग सेमी है। / From (l+b=48) and (l-b=12), (l=30,\ b=18). Therefore the area is \(30\times18=540\) square cm.
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What is the value of (x) from \(\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=7\) and \(\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=4\)?
D. \(x=\frac{220}{19}\)
हर हटाने पर (3x+5y=105) और (2x-y=16) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{185}{13}\), इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / After clearing denominators, (3x+5y=105) and (2x-y=16) are obtained. Elimination gives \(x=\frac{185}{13}\), so none of the given options is correct.
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On solving (9x-4y=52) and (3x+4y=20), what is (y)?
A. \(y=-\frac{1}{2}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=72), इसलिए (x=6)। दूसरे समीकरण से (18+4y=20), इसलिए \(y=\frac{1}{2}\), इसलिए विकल्पों में सही मान (C) होता। / Adding both equations gives (12x=72), so (x=6). The second equation gives (18+4y=20), so \(y=\frac{1}{2}\), hence the correct listed value is (C).
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What is the value of (x+y) from (0.4x+0.7y=5.3) and (0.8x-0.2y=3.8)?
B. \(x+y=\frac{106}{13}\)
दशमलव हटाने पर (4x+7y=53) और (8x-2y=38) मिलते हैं। हल से \(x+y=\frac{106}{13}\) मिलता है। / Removing decimals gives (4x+7y=53) and (8x-2y=38). Solving gives \(x+y=\frac{106}{13}\).
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For (5x+ay=11) and (10x+6y=30) to have no solution, what should be the value of (a)?
B. (a=3)
गुणांक समानुपाती करने के लिए (5:10=a:6) होना चाहिए। इससे (a=3), जबकि (11:30) समान अनुपात में नहीं है। / To make coefficients proportional, (5:10=a:6) must hold. This gives (a=3), while (11:30) is not the same ratio.
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What is the solution of (7x+6y=5) and (5x-6y=31)?
B. \(x=3,\ y=-\frac{8}{3}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (7(3)+6y=5) से \(y=-\frac{8}{3}\)। / Adding both equations gives (12x=36), so (x=3). Then (7(3)+6y=5) gives \(y=-\frac{8}{3}\).
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B. (18) वर्ष(18) years
मान लें माता (x) और पुत्र (y) है। (x+y=64) और (x-4=3(y-4)) से (y=18)। / Let the mother be (x) and the son be (y). From (x+y=64) and (x-4=3(y-4)), (y=18).
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If (6x+5y=64) and (6x-2y=29), what is the value of (x-y)?
C. \(x-y=\frac{5}{2}\)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (7y=35), इसलिए (y=5)। फिर \(x=\frac{15}{2}\), अतः \(x-y=\frac{5}{2}\)। / Subtracting the second equation from the first gives (7y=35), so (y=5). Then \(x=\frac{15}{2}\), hence \(x-y=\frac{5}{2}\).
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B. (3)
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (9y) मिलता है। यह पहले समीकरण के (-9y) के साथ हट जाएगा। / Multiplying the second equation by (3) gives (9y). It cancels with (-9y) in the first equation.
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What is the value of (x) from \(\frac{3x-y}{4}=5\) and \(\frac{x+2y}{3}=7\)?
A. \(x=\frac{61}{7}\)
दिए समीकरण (3x-y=20) और (x+2y=21) बनते हैं। प्रतिस्थापन से \(x=\frac{61}{7}\) मिलता है। / The equations become (3x-y=20) and (x+2y=21). Substitution gives \(x=\frac{61}{7}\).
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If (3x+ky=40) and (x+2y=13) have solution \(x=6,\ y=\frac{7}{2}\), what is the value of (k)?
C. \(k=\frac{44}{7}\)
दिए हल को (3x+ky=40) में रखें। \(18+\frac{7k}{2}=40\), इसलिए \(k=\frac{44}{7}\)। / Put the given solution in (3x+ky=40). \(18+\frac{7k}{2}=40\), so \(k=\frac{44}{7}\).
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What is the value of (y) from (9x+5y=97) and (4x-5y=-12)?
C. \(y=\frac{93}{13}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (13x=85) मिलता है। \(x=\frac{85}{13}\) रखकर \(y=\frac{93}{13}\) मिलता है। / Adding both equations gives (13x=85). Substituting \(x=\frac{85}{13}\) gives \(y=\frac{93}{13}\).
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B. (64)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (10x+y=7(x+y)) और (x-y=2) से (x=6,\ y=4)। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (10x+y=7(x+y)) and (x-y=2), (x=6,\ y=4).
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What is the value of (a) for (ax+6y=14) and (2x+3y=7) to have infinitely many solutions?
C. (a=4)
अनंत हल के लिए पहला समीकरण दूसरे का (2) गुना होना चाहिए। इसलिए (a=4)। / For infinitely many solutions, the first equation must be (2) times the second. Therefore (a=4).
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What is the solution of \(\frac{x}{6}+\frac{y}{4}=5\) and \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\)?
C. (x=18,\ y=8)
हर हटाने पर (2x+3y=60) और (2x-3y=6) बनते हैं। जोड़ने पर \(x=\frac{33}{2}\) आता है, इसलिए दिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / After clearing denominators, (2x+3y=60) and (2x-3y=6) are obtained. Adding gives \(x=\frac{33}{2}\), so none of the given options is correct.
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What is the value of (x+y) from (5x-4y=17) and (6x+8y=92)?
B. \(x+y=\frac{325}{22}\)
पहले समीकरण को (2) से गुणा कर दूसरे में जोड़ें। \(x=\frac{126}{11}\) और \(y=\frac{73}{22}\), इसलिए \(x+y=\frac{325}{22}\)। / Multiply the first equation by (2) and add it to the second. \(x=\frac{126}{11}\) and \(y=\frac{73}{22}\), so \(x+y=\frac{325}{22}\).
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If (3x+4y=141) and (4x+3y=145), what is the value of (x-y)?
C. (4)
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x-y=4) सीधे मिलता है। ऐसे प्रश्नों में समीकरणों का अंतर जल्दी उत्तर देता है। / Subtracting the first equation from the second directly gives (x-y=4). In such questions, the difference of equations gives the answer quickly.
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If (2(x+y)+3(x-y)=41) and (3(x+y)-2(x-y)=34), what is the value of (y)?
B. \(y=\frac{25}{13}\)
(x+y=s) और (x-y=d) मानकर हल करें। \(s=\frac{184}{13}\) और \(d=\frac{134}{13}\), इसलिए \(y=\frac{25}{13}\)। / Let (x+y=s) and (x-y=d). Solving gives \(s=\frac{184}{13}\) and \(d=\frac{134}{13}\), so \(y=\frac{25}{13}\).
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On solving (0.6x-0.3y=2.7) and (0.2x+0.5y=3.1), what is (x)?
B. \(x=\frac{38}{7}\)
दशमलव हटाने पर (6x-3y=27) और (2x+5y=31) मिलते हैं। विलोपन से \(x=\frac{38}{7}\) मिलता है। / Removing decimals gives (6x-3y=27) and (2x+5y=31). Elimination gives \(x=\frac{38}{7}\).
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What is the value of (x) from \(\frac{x}{4}+\frac{y}{7}=6\) and (x-y=5)?
A. \(x=\frac{188}{11}\)
पहले समीकरण को (28) से गुणा कर (7x+4y=168) बनाइए। (x=y+5) रखने पर \(x=\frac{188}{11}\) मिलता है। / Multiply the first equation by (28) to get (7x+4y=168). Using (x=y+5) gives \(x=\frac{188}{11}\).
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For (8x+12y=40) and (2x+3y=c) to have no solution, which value of (c) is correct?
C. (c=11)
पहला समीकरण (2x+3y=10) बनता है। (c=11) पर समान बायां पक्ष और अलग दायां पक्ष होगा, इसलिए कोई हल नहीं। / The first equation becomes (2x+3y=10). At (c=11), the left side is the same but the right side is different, so there is no solution.
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If (x=6,\ y=2) satisfies (2x+my=26), what is the value of (m)?
C. (m=7)
(x=6,\ y=2) को समीकरण में रखें। (12+2m=26), इसलिए (m=7)। / Substitute (x=6,\ y=2) in the equation. (12+2m=26), so (m=7).
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The price of one pen is (p) and one pencil is (q). If (4p+3q=177) and (2p+5q=151), what is (p)?
B. (36) रुपये(36) rupees
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले से घटाएं। (q=23) और फिर (p=27), इसलिए विकल्पों में कोई सही नहीं है। / Multiply the second equation by (2) and subtract the first. (q=23) and then (p=27), so none of the options is correct.
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If \(\frac{x+y}{3}=7\) and \(\frac{x-y}{4}=2\), what is the value of (x-y)?
C. (8)
दूसरा समीकरण सीधे (x-y=8) देता है। परीक्षा में कभी-कभी पूछे गए व्यंजक का मान सीधे मिल जाता है। / The second equation directly gives (x-y=8). In exams, the asked expression is sometimes obtained directly.
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On solving (5x+4y=73) and (3x-2y=19), what is the value of (y)?
C. \(y=\frac{23}{11}\)
दूसरे समीकरण को (2) से गुणा कर पहले में जोड़ें। \(x=\frac{111}{11}\) और फिर \(y=\frac{23}{11}\) मिलता है। / Multiply the second equation by (2) and add it to the first. This gives \(x=\frac{111}{11}\) and then \(y=\frac{23}{11}\).
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What is the value of (x) from (9x-4y=41) and (3x+4y=19)?
B. (x=5)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (12x=60) मिलता है। इसलिए (x=5)। / Adding both equations gives (12x=60). Therefore (x=5).
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C. (32)
मान लें बड़ी संख्या (x) और छोटी (y) है। (x+y=52) और (3x+2y=136) से (x=32)। / Let the larger number be (x) and the smaller be (y). From (x+y=52) and (3x+2y=136), (x=32).
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A. (94)
दहाई अंक (x) और इकाई अंक (y) मानें। (x+y=13) और (9(x-y)=45) से (x=9,\ y=4), इसलिए संख्या (94) है। / Let the tens digit be (x) and units digit be (y). From (x+y=13) and (9(x-y)=45), (x=9,\ y=4), so the number is (94).
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Which ordered pair satisfies (7x-3y=22) and (2x+3y=23)?
B. \(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (9x=45), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{13}{3}\) मिलता है। / Adding both equations gives (9x=45), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{13}{3}\).
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