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Concept-wise Practice

easy MCQ Questions for Class 10

easy se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

1010 questions tagged with easy.

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(3^2\times7\)?

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Correct Answer

C. 63

Step 1

Concept

\(3^2=9\) निकालें। / Find \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9\times7=63\), इसलिए संख्या 63 है। / \(9\times7=63\), so the number is 63.

Step 3

Exam Tip

दिए गए अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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संख्या 252 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 252?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(252=4\times63\) लिखें। / Write \(252=4\times63\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4=2^2\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(252=2^2\times3^2\times7\)। / \(4=2^2\) and \(63=3^2\times7\), so \(252=2^2\times3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम उत्तर में संयुक्त गुणनखंड न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.

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निम्न में से कौन सा युग्म सह-अभाज्य है?

Which of the following pairs is co-prime?

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Correct Answer

A. 9 और 169 and 16

Step 1

Concept

\(9=3^2\) और \(16=2^4\) हैं। / \(9=3^2\) and \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है, इसलिए ये सह-अभाज्य हैं। / They have no common prime factor, so they are co-prime.

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड मिलने पर युग्म सह-अभाज्य नहीं रहता। / If a common prime factor is found, the pair is not co-prime.

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संख्या 88 में कौन-कौन से अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड आते हैं?

Which distinct prime factors appear in 88?

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Correct Answer

A. 2 और 112 and 11

Step 1

Concept

\(88=8\times11\) लिखें। / Write \(88=8\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए \(88=2^3\times11\)। / \(8=2^3\), so \(88=2^3\times11\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 2 और 11 हैं। / The distinct prime factors are 2 and 11.

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संख्या 98 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 98?

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Correct Answer

A. \(2\times7^2\)

Step 1

Concept

\(98=2\times49\) लिखें। / Write \(98=2\times49\).

Step 2

Why this answer is correct

\(49=7^2\), इसलिए \(98=2\times7^2\)। / \(49=7^2\), so \(98=2\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

14 संयुक्त है, इसलिए \(7\times14\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(7\times14\) is not the final prime factorisation.

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अभाज्य गुणनखंडन का अंतिम रूप कैसा होना चाहिए?

What should the final form of prime factorisation look like?

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Correct Answer

A. सभी गुणनखंड अभाज्य संख्याएं होंAll factors should be prime numbers

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखते हैं। / In prime factorisation, a number is written as a product of prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अंतिम रूप में केवल अभाज्य गुणनखंड होने चाहिए। / So the final form should contain only prime factors.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संयुक्त गुणनखंड बचा हो, तो उसे और तोड़ें। / If any composite factor remains, factorise it further.

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संख्या \(2^4\times5\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^4\times5\)?

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Correct Answer

C. 80

Step 1

Concept

पहले \(2^4=16\) निकालें। / First find \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times5=80\), इसलिए संख्या 80 है। / \(16\times5=80\), so the number is 80.

Step 3

Exam Tip

घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालना आसान रहता है। / In a form with powers, it is easier to evaluate the power first.

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?

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Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The highest power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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संख्या 125 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 125?

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Correct Answer

A. \(5^3\)

Step 1

Concept

\(125=5\times25\) लिखें। / Write \(125=5\times25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(25=5\times5\), इसलिए \(125=5^3\)। / \(25=5\times5\), so \(125=5^3\).

Step 3

Exam Tip

25 संयुक्त है, इसलिए \(25\times5\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 25 is composite, so \(25\times5\) is not the final prime form.

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यदि \(168=2^3\times3\times7\), तो 168 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?

If \(168=2^3\times3\times7\), how many distinct prime factors does 168 have?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, उनकी घात नहीं। / Look at distinct prime factors, not their powers.

Step 2

Why this answer is correct

\(168=2^3\times3\times7\) में अलग-अलग अभाज्य 2, 3 और 7 हैं। / In \(168=2^3\times3\times7\), the distinct primes are 2, 3, and 7.

Step 3

Exam Tip

घात बड़ी होने पर भी उस अभाज्य को अलग सूची में एक बार गिनें। / Even if a power is large, count that prime once in the distinct list.

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निम्न में से कौन सी संख्या संयुक्त है?

Which of the following numbers is composite?

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Correct Answer

C. 77

Step 1

Concept

संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(77=7\times11\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(77=7\times11\), so it is composite.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संख्या दो छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of two smaller primes, it is composite.

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संख्या 63 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 63?

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Correct Answer

A. \(3^2\times7\)

Step 1

Concept

\(63=9\times7\) लिखें। / Write \(63=9\times7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\), इसलिए \(63=3^2\times7\)। / \(9=3^2\), so \(63=3^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

9 और 21 संयुक्त हैं, इसलिए उन्हें अंतिम रूप में न रखें। / 9 and 21 are composite, so do not keep them in the final form.

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संख्या 96 के अभाज्य गुणनखंडन में 2 की घात कितनी है?

In the prime factorisation of 96, what is the power of 2?

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Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

\(96=32\times3\) लिखें। / Write \(96=32\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(32=2^5\), इसलिए \(96=2^5\times3\)। / \(32=2^5\), so \(96=2^5\times3\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर उनकी घात लिखें। / Count repeated prime factors to write their powers.

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संख्या 72 का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of 72?

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Correct Answer

A. \(2^3\times3^2\)

Step 1

Concept

\(72=8\times9\) लिखें। / Write \(72=8\times9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(9=3^2\), इसलिए \(72=2^3\times3^2\)। / \(8=2^3\) and \(9=3^2\), so \(72=2^3\times3^2\).

Step 3

Exam Tip

8 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 8 and 9 are composite, so they are not the final prime form.

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अंकगणित के मूल प्रमेय का मुख्य विचार किससे जुड़ा है?

What is the main idea of the Fundamental Theorem of Arithmetic related to?

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Correct Answer

A. अभाज्य गुणनखंडनPrime factorisation

Step 1

Concept

यह प्रमेय संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is related to writing numbers as products of prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

हर 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of primes.

Step 3

Exam Tip

इस अध्याय में इसे गुणनखंडन और महत्तम समापवर्तक से जोड़कर पढ़ें। / In this chapter, connect it with factorisation and HCF.

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संख्या 180 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 180?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times5\)

Step 1

Concept

\(180=18\times10\) लिखें। / Write \(180=18\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(180=2^2\times3^2\times5\)। / \(18=2\times3^2\) and \(10=2\times5\), so \(180=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में जोड़ें। / Combine repeated prime factors using powers.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3\times5\times7\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(3\times5\times7\), what is the number?

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Correct Answer

C. 105

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times5\times7=105\), इसलिए संख्या 105 है। / \(3\times5\times7=105\), so the number is 105.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से मूल संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number from prime factorisation, multiply all factors.

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अंकगणित के मूल प्रमेय में किस प्रकार की संख्याओं की चर्चा मुख्य रूप से होती है?

The Fundamental Theorem of Arithmetic mainly discusses which type of numbers?

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Correct Answer

A. धनात्मक पूर्णांक जो 1 से बड़े होंPositive integers greater than 1

Step 1

Concept

यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों में लिखने से जुड़ा है। / This theorem is about writing positive integers greater than 1 as products of primes.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सही चर्चा ऐसी संख्याओं की है जो 1 से बड़ी हों। / So it discusses numbers greater than 1.

Step 3

Exam Tip

1 को इस प्रमेय के सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल न करें। / Do not include 1 in the usual prime factorisation statement.

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संख्या \(2^2\times3\times5^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(2^2\times3\times5^2\)?

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Correct Answer

C. 300

Step 1

Concept

\(2^2=4\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^2=4\) and \(5^2=25\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\times25=300\)। / \(4\times3\times25=300\).

Step 3

Exam Tip

कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घातों को सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.

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निम्न में से कौन सी संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य है?

Which of the following numbers is divisible by both 2 and 3?

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Correct Answer

B. 36

Step 1

Concept

2 और 3 दोनों से विभाज्य संख्या 6 से भी विभाज्य होती है। / A number divisible by both 2 and 3 is also divisible by 6.

Step 2

Why this answer is correct

36 सम है और इसके अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से भी विभाज्य है। / 36 is even and its digit sum is 9, so it is also divisible by 3.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जांचना अभाज्य गुणनखंडन में मदद करता है। / Divisibility checks help in prime factorisation.

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यदि \(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\), तो दोनों का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 120

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^3\times3\times5=8\times3\times5=120\)। / \(2^3\times3\times5=8\times3\times5=120\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में छूटे हुए अभाज्य गुणनखंड भी शामिल करें। / In LCM, include prime factors that appear in either number.

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यदि \(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\), तो दोनों का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\), what is their HCF?

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Correct Answer

B. 20

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। / The common prime factors are 2 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(4\times5=20\) है। / The smaller powers are \(2^2\) and \(5^1\), so HCF is \(4\times5=20\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में केवल समान गुणनखंडों की छोटी घात लें। / For HCF, take smaller powers of common factors only.

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संख्या 225 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 225?

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Correct Answer

A. \(3^2\times5^2\)

Step 1

Concept

\(225=15\times15\) लिखें। / Write \(225=15\times15\).

Step 2

Why this answer is correct

हर 15 को \(3\times5\) लिखने पर \(225=3^2\times5^2\) मिलता है। / Each 15 is \(3\times5\), so \(225=3^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

15 संयुक्त है, इसलिए \(15\times15\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं है। / 15 is composite, so \(15\times15\) is not the final prime form.

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संख्या 132 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 132?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3\times11\)

Step 1

Concept

\(132=12\times11\) लिखें। / Write \(132=12\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2\times3\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(132=2^2\times3\times11\)। / \(12=2^2\times3\) and 11 is prime, so \(132=2^2\times3\times11\).

Step 3

Exam Tip

12 को अंतिम रूप में न छोड़ें क्योंकि वह संयुक्त है। / Do not leave 12 in the final form because it is composite.

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निम्न में से कौन सा अभाज्य गुणनखंडन नहीं है?

Which of the following is not a prime factorisation?

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Correct Answer

C. \(4\times3\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में सभी गुणनखंड अभाज्य होने चाहिए। / In prime factorisation, all factors must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times3\) में 4 अभाज्य नहीं है, इसलिए यह अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / In \(4\times3\), 4 is not prime, so this is not prime factorisation.

Step 3

Exam Tip

यदि कोई संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे तोड़ें। / If a composite factor appears, factorise it further.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3\), what is the number?

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Correct Answer

C. 48

Step 1

Concept

\(2^4=16\) निकालें। / Find \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times3=48\), इसलिए संख्या 48 है। / \(16\times3=48\), so the number is 48.

Step 3

Exam Tip

पहले घात का मान निकालकर फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.

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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times7\) है?

Which number has prime factorisation \(2\times3\times7\)?

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Correct Answer

C. 42

Step 1

Concept

दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\times3\times7=42\), इसलिए संख्या 42 है। / \(2\times3\times7=42\), so the number is 42.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from factorisation, multiply all factors.

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यदि \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), तो 18 और 24 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), what is the LCM of 18 and 24?

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Correct Answer

C. 72

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take higher powers.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 3 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^3\times3^2=72\)। / The higher power of (2) is 3 and of (3) is 2, so \(2^3\times3^2=72\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.

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यदि \(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\), तो 18 और 24 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\), what is the HCF of 18 and 24?

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Correct Answer

B. 6

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^1\) और \(3^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2\times3=6\) है। / The smaller powers are \(2^1\) and \(3^1\), so the HCF is \(2\times3=6\).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.

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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 5 और लघुत्तम समापवर्त्य 60 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 5 and their LCM is 60, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

B. 300

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(5\times60=300\)। / \(5\times60=300\).

Step 3

Exam Tip

इस सूत्र का प्रयोग तभी करें जब दो संख्याओं की बात हो। / Use this formula when the question is about two numbers.

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