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1010 questions tagged with easy.
What is the value of \(3^3\times5\)?
C. 135
पहले \(3^3=27\) निकालें। / First find \(3^3=27\).
\(27\times5=135\), इसलिए संख्या 135 है। / \(27\times5=135\), so the number is 135.
घात वाले रूप में पहले घात का मान निकालें। / In a form with powers, evaluate the power first.
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If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?
C. 144
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
(2) की बड़ी घात 4 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^4\times3^2=144\)। / The highest power of (2) is 4 and of (3) is 2, so \(2^4\times3^2=144\).
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.
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Which is the prime factorisation of 169?
A. \(13^2\)
169 एक पूर्ण वर्ग है। / 169 is a perfect square.
\(169=13\times13=13^2\)। / \(169=13\times13=13^2\).
अभाज्य गुणनखंडन में 1 को अलग गुणनखंड की तरह नहीं लिखा जाता। / In prime factorisation, 1 is not written as a separate factor.
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If \(180=2^2\times3^2\times5\), how many distinct prime factors does 180 have?
B. 3
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, उनकी घात नहीं। / Look at distinct prime factors, not their powers.
\(180=2^2\times3^2\times5\) में अलग-अलग अभाज्य 2, 3 और 5 हैं। / In \(180=2^2\times3^2\times5\), the distinct primes are 2, 3, and 5.
घात बड़ी हो तब भी उसी अभाज्य को एक बार गिनें। / Even with a higher power, count the same prime once.
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What is the prime factorisation of 105?
A. \(3\times5\times7\)
\(105=15\times7\) लिखें। / Write \(105=15\times7\).
\(15=3\times5\), इसलिए \(105=3\times5\times7\)। / \(15=3\times5\), so \(105=3\times5\times7\).
15 संयुक्त है, इसलिए अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में उसे न रखें। / 15 is composite, so do not keep it in the final prime factorisation.
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Which of the following numbers is composite?
C. 91
संयुक्त संख्या के दो से अधिक धनात्मक भाजक होते हैं। / A composite number has more than two positive factors.
\(91=7\times13\), इसलिए यह संयुक्त संख्या है। / \(91=7\times13\), so it is composite.
यदि कोई संख्या छोटी अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सके, तो वह संयुक्त है। / If a number can be written as a product of smaller primes, it is composite.
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What is the prime factorisation of 99?
A. \(3^2\times11\)
\(99=9\times11\) लिखें। / Write \(99=9\times11\).
\(9=3^2\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(99=3^2\times11\)। / \(9=3^2\) and 11 is prime, so \(99=3^2\times11\).
9 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम उत्तर में न रखें। / 9 and 33 are composite, so do not keep them in the final answer.
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In the prime factorisation of 112, what is the power of 2?
B. 4
\(112=16\times7\) लिखें। / Write \(112=16\times7\).
\(16=2^4\), इसलिए \(112=2^4\times7\)। / \(16=2^4\), so \(112=2^4\times7\).
समान अभाज्य गुणनखंडों को गिनकर घात लिखें। / Count repeated prime factors to write the exponent.
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What happens when the order of factors is changed in prime factorisation?
A. गुणनफल नहीं बदलताThe product does not change
गुणा में क्रम बदलने से गुणनफल नहीं बदलता। / Changing the order in multiplication does not change the product.
\(2\times5\times3\) और \(3\times2\times5\) दोनों 30 देते हैं। / \(2\times5\times3\) and \(3\times2\times5\) both give 30.
अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंडों का समूह महत्वपूर्ण है, क्रम नहीं। / In prime factorisation, the set of factors matters, not the order.
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Which is the correct prime factorisation of 80?
A. \(2^4\times5\)
\(80=16\times5\) लिखा जा सकता है। / (80) can be written as \(16\times5\).
\(16=2^4\), इसलिए \(80=2^4\times5\)। / \(16=2^4\), so \(80=2^4\times5\).
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में केवल अभाज्य संख्याएं रखें। / In the final prime factorisation, keep only prime numbers.
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A. अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप मेंAs a product of prime numbers
यह प्रमेय अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / This theorem is connected with prime factorisation.
1 से बड़ी हर धनात्मक पूर्ण संख्या अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सकती है। / Every positive integer greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
परीक्षा में इस विचार को अभाज्य गुणनखंडन से जोड़कर याद रखें। / In exams, remember it through prime factorisation.
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What is the correct prime factorisation of 270?
A. \(2\times3^3\times5\)
\(270=27\times10\) लिखें। / Write \(270=27\times10\).
\(27=3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(270=2\times3^3\times5\)। / \(27=3^3\) and \(10=2\times5\), so \(270=2\times3^3\times5\).
समान अभाज्य गुणनखंडों को घात के रूप में लिखें। / Write repeated prime factors using powers.
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If the prime factorisation of a number is \(2\times5\times11\), what is the number?
C. 110
दिए गए अभाज्य गुणनखंडों को गुणा करें। / Multiply the given prime factors.
\(2\times5\times11=110\), इसलिए संख्या 110 है। / \(2\times5\times11=110\), so the number is 110.
मूल संख्या पाने के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the original number, multiply all prime factors.
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A. 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याएंPositive integers greater than 1
यह प्रमेय 1 से बड़ी धनात्मक पूर्ण संख्याओं के लिए कहा जाता है। / This theorem is stated for positive integers greater than 1.
ऐसी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन किया जा सकता है। / Every such number can be prime factorised.
1 को सामान्य अभाज्य गुणनखंडन में शामिल नहीं किया जाता। / 1 is not included in the usual prime factorisation statement.
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What is the value of \(2^3\times3\times5^2\)?
C. 600
\(2^3=8\) और \(5^2=25\) निकालें। / Find \(2^3=8\) and \(5^2=25\).
\(8\times3\times25=600\)। / \(8\times3\times25=600\).
कई घातों वाले प्रश्नों में पहले घात सरल करें। / In questions with powers, simplify the powers first.
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Which of the following numbers is divisible by both 3 and 5?
B. 45
3 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या 15 से विभाज्य होती है। / A number divisible by both 3 and 5 is divisible by 15.
45 का अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से विभाज्य है और अंतिम अंक 5 है, इसलिए 5 से भी विभाज्य है। / The digit sum of 45 is 9, so it is divisible by 3, and it ends in 5, so it is also divisible by 5.
विभाज्यता के छोटे नियम गुणनखंडन में मदद करते हैं। / Small divisibility rules help in factorisation.
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If \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), what is their LCM?
B. 252
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.
\(2^2\times3^2\times7=4\times9\times7=252\)। / \(2^2\times3^2\times7=4\times9\times7=252\).
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / LCM includes the highest powers of all prime factors.
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If \(84=2^2\times3\times7\) and \(126=2\times3^2\times7\), what is their HCF?
B. 42
समान अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं। / The common prime factors are 2, 3, and 7.
छोटी घातें \(2^1\), \(3^1\) और \(7^1\) हैं, इसलिए \(2\times3\times7=42\)। / The smaller powers are \(2^1\), \(3^1\), and \(7^1\), so \(2\times3\times7=42\).
महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात लें। / Take smaller powers for HCF.
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What is the prime factorisation of 256?
A. \(2^8\)
256 को बार-बार 2 से भाग दें। / Divide 256 repeatedly by 2.
\(256=2^8\), इसलिए यही अभाज्य गुणनखंडन है। / \(256=2^8\), so this is the prime factorisation.
4 और 16 संयुक्त हैं, इसलिए \(4^4\) या \(16^2\) अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 4 and 16 are composite, so \(4^4\) or \(16^2\) are not final prime forms.
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What is the prime factorisation of 176?
A. \(2^4\times11\)
\(176=16\times11\) लिखें। / Write \(176=16\times11\).
\(16=2^4\) और 11 अभाज्य है, इसलिए \(176=2^4\times11\)। / \(16=2^4\) and 11 is prime, so \(176=2^4\times11\).
16 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में \(2^4\) लिखें। / Since 16 is composite, write it as \(2^4\) in the final form.
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Which of the following is not a prime factorisation?
C. \(6\times5\)
अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.
\(6\times5\) में 6 अभाज्य नहीं है। / In \(6\times5\), 6 is not prime.
संयुक्त गुणनखंड दिखे तो उसे आगे अभाज्य गुणनखंडों में तोड़ें। / If a composite factor appears, break it further into prime factors.
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If the prime factorisation of a number is \(2^5\times3\), what is the number?
B. 96
\(2^5=32\) निकालें। / Find \(2^5=32\).
\(32\times3=96\), इसलिए संख्या 96 है। / \(32\times3=96\), so the number is 96.
पहले घात का मान निकालें और फिर गुणा करें। / First evaluate the power, then multiply.
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Which number has prime factorisation \(2^3\times7\)?
C. 56
\(2^3=8\) निकालें। / Find \(2^3=8\).
\(8\times7=56\), इसलिए संख्या 56 है। / \(8\times7=56\), so the number is 56.
अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए घातों को पहले सरल करें। / To get the number from prime factorisation, simplify powers first.
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If \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\), what is the LCM of 30 and 42?
C. 210
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंड लें। / For LCM, take all required prime factors.
\(2\times3\times5\times7=210\)। / \(2\times3\times5\times7=210\).
लघुत्तम समापवर्त्य में दोनों संख्याओं के सभी जरूरी अभाज्य गुणनखंड शामिल होते हैं। / LCM includes all necessary prime factors from both numbers.
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If \(30=2\times3\times5\) and \(42=2\times3\times7\), what is the HCF of 30 and 42?
A. 6
समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.
उनका गुणनफल \(2\times3=6\) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक 6 है। / Their product is \(2\times3=6\), so the HCF is 6.
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लें। / For HCF, take only common prime factors.
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Which is the prime factorisation of 121?
A. \(11^2\)
121 एक पूर्ण वर्ग है। / 121 is a perfect square.
\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).
1 को अभाज्य गुणनखंडन में गुणनखंड के रूप में नहीं लिखा जाता। / 1 is not written as a factor in prime factorisation.
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If the HCF of two numbers is 4 and their LCM is 84, what is the product of the two numbers?
C. 336
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
\(4\times84=336\)। / \(4\times84=336\).
यह संबंध दो संख्याओं के लिए ही सीधे प्रयोग करें। / Use this relation directly for two numbers only.
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What is the correct prime factorisation of 154?
A. \(2\times7\times11\)
\(154=2\times77\) लिखें। / Write \(154=2\times77\).
\(77=7\times11\), इसलिए \(154=2\times7\times11\)। / \(77=7\times11\), so \(154=2\times7\times11\).
14 संयुक्त है, इसलिए \(14\times11\) अंतिम अभाज्य गुणनखंडन नहीं है। / 14 is composite, so \(14\times11\) is not the final prime factorisation.
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If \(128=2^7\), what is the power of 2 in it?
C. 7
दिए गए रूप \(128=2^7\) को ध्यान से देखें। / Carefully look at the given form \(128=2^7\).
2 के ऊपर लिखी घात 7 है। / The exponent written on 2 is 7.
आधार और घात को अलग पहचानना जरूरी है। / It is important to identify the base and exponent separately.
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Which is the prime factorisation of 162?
A. \(2\times3^4\)
\(162=2\times81\) लिखें। / Write \(162=2\times81\).
\(81=3^4\), इसलिए \(162=2\times3^4\)। / \(81=3^4\), so \(162=2\times3^4\).
18 और 9 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप नहीं हैं। / 18 and 9 are composite, so they are not the final prime form.
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