A number divisible by both 2 and 3 is also divisible by 6.
Step 2
Why this answer is correct
36 is even and its digit sum is 9, so it is also divisible by 3.
Step 3
Exam Tip
Divisibility checks help in prime factorisation. चरण 1: 2 और 3 दोनों से विभाज्य संख्या 6 से भी विभाज्य होती है। चरण 2: 36 सम है और इसके अंकों का योग 9 है, इसलिए यह 3 से भी विभाज्य है। चरण 3: विभाज्यता जांचना अभाज्य गुणनखंडन में मदद करता है।
Adding 6 gives (18q+18=18(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
When the remainder and the added number make the divisor, the new remainder becomes zero. चरण 1: संख्या (18q+12) है। चरण 2: 6 जोड़ने पर (18q+18=18(q+1)), इसलिए शेषफल 0 है। चरण 3: जब शेषफल और जोड़ी गई संख्या मिलकर भाजक बन जाएं, तो नया शेषफल शून्य होता है।
Adding 5 gives (15q+15=15(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
When the remainder and added number together make the divisor, the new remainder becomes 0. चरण 1: संख्या (15q+10) है। चरण 2: 5 जोड़ने पर (15q+15=15(q+1)), इसलिए शेषफल 0 होगा। चरण 3: जब शेषफल और जोड़ी गई संख्या मिलकर भाजक बन जाएं, तो शेषफल 0 हो जाता है।
When the remainder 3 gets 1 added, it reaches the next multiple of 4. चरण 1: (m=4q+3) में 1 जोड़ें। चरण 2: (m+1=4q+4=4(q+1)), इसलिए यह 4 से विभाज्य है। चरण 3: शेषफल 3 में 1 जोड़ने पर अगला पूरा गुणज बनता है।
Remainder 0 means the number is exactly divisible by the divisor. चरण 1: यूक्लिड रूप (a=bq+r) है। चरण 2: यदि शेषफल 0 है, तो (a=23q+0=23q) होगा। चरण 3: शेषफल 0 होने का अर्थ है कि संख्या भाजक से पूर्णतः विभाजित है।
Remainder (0) means the number is exactly divisible by (2).
Step 2
Why this answer is correct
A number exactly divisible by (2) is even.
Step 3
Exam Tip
The general form of an even number is (2q). चरण 1: शेषफल (0) होने का अर्थ है संख्या (2) से पूरी तरह विभाजित है। चरण 2: (2) से पूरी तरह विभाजित संख्या सम होती है। चरण 3: सम संख्या का सामान्य रूप (2q) होता है।
Remainder (0) means the number is exactly divisible by (6).
Step 2
Why this answer is correct
So the number is (6q+0), that is (6q).
Step 3
Exam Tip
Forms with zero remainder help identify multiples. चरण 1: शेषफल (0) होने का अर्थ है संख्या (6) से पूरी तरह विभाजित हो जाती है। चरण 2: इसलिए संख्या (6q+0), अर्थात (6q) के रूप में होगी। चरण 3: शून्य शेषफल वाले रूप गुणज पहचानने में सहायक होते हैं।
A. (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है/(a) is exactly divisible by (b)
Step 1
Concept
(r=0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
Then (a=bq), so (a) is exactly divisible by (b).
Step 3
Exam Tip
Use zero remainder to identify divisibility. चरण 1: (r=0) का अर्थ है कि भाग देने के बाद कुछ नहीं बचा। चरण 2: तब (a=bq) बनता है, इसलिए (a), (b) से पूर्णतः विभाज्य है। चरण 3: शून्य शेषफल देखकर विभाज्यता पहचानें।
A. (a), (9) से पूर्णतः विभाज्य है/(a) is exactly divisible by (9)
Step 1
Concept
In (a=9q+0), the remainder is (0).
Step 2
Why this answer is correct
A zero remainder means the number is exactly divisible by (9).
Step 3
Exam Tip
Treat zero remainder as a sign of exact division. चरण 1: (a=9q+0) में शेषफल (0) है। चरण 2: शेषफल (0) होने पर संख्या (9) से पूर्णतः विभाज्य होती है। चरण 3: शून्य शेषफल को पूर्ण विभाजन का संकेत मानें।
A. भाज्य भाजक से पूर्णतः विभाज्य है/The dividend is exactly divisible by the divisor
Step 1
Concept
Remainder (0) means nothing is left after division.
Step 2
Why this answer is correct
Therefore, the dividend is exactly divisible by the divisor.
Step 3
Exam Tip
To identify exact divisibility, check the remainder. चरण 1: शेषफल (0) का अर्थ है कि कुछ भी बचा नहीं। चरण 2: इसलिए भाज्य, भाजक से पूर्णतः विभाज्य है। चरण 3: पूर्ण विभाज्यता पहचानने के लिए शेषफल देखें।
In zero-remainder questions, identify the multiple directly. चरण 1: \(63=7 \times 9+0\) में शेषफल (0) है। चरण 2: इसका अर्थ है (63), (7) से पूर्णतः विभाजित होता है। चरण 3: शून्य शेषफल वाले प्रश्नों में गुणज पहचानना आसान होता है।
